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《相似圖形系統(tǒng)復(fù)習》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、相似圖形系統(tǒng)復(fù)習知識回顧—網(wǎng)打盡仁相似三角形(1)相似三角形的定義：對應(yīng)角,對應(yīng)邊的兩個三角形叫做相似三角形.相似三角形叫做相似比.(2)相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角,對應(yīng)邊?(3)三角形相似的條件：①;②;③.2.如何尋找和發(fā)現(xiàn)相似三角形兩個三角形相似，一般說來必須具備下列六種圖形之一：AAAABAA條件DE"BC條條件Z1=ZB條件AB"DE條件條件AD是RtABC斜邊上的高只要能在復(fù)雜圖形中辨認出上述基本圖形，并能根據(jù)問題需要舔加適當?shù)妮o助線，構(gòu)造出基本圖形，從而使問題得以解決.基礎(chǔ)練習AD_A
2、EA?"ACDEAE1.兩個相似三角形對應(yīng)邊上中線的比等于3：2,則對應(yīng)邊上的高的比為,周長之比為,面積之比為?2.若兩個相似三角形的周長的比為4：5,且周長之和為45,則這兩個三角形的周長分別為-3.如圖，在AABC中，已知ZADE二ZB,則下列等式成立的是(〉A(chǔ)EADB~BC~~BDDEADBC~AC4.在AABC與△A'BP中，有下列條件:ABBCBCACzx力、(1)麗二而⑵⑶ZA=ZA，C4)z—如果從中任取兩個條件組成一組，那么能判斷△ABC-ANB，（T的共有多少組（）A.1B.2C.3D?45
3、.（09新疆）如圖，小正方形的邊長均為1,則下列圖中的三角形（陰影部分）與AABC相似的是（〉6.（09湖州）如圖，在正三角形ABC中，￡>,￡,F分別是BC,AC,A3上的點,DE丄AC,EF丄4B,FD丄BC,則ADEF的面積與△ABC的面積之比等于（CV3:2DV3:37.（09棗莊）如圖，ADEF是由AABC經(jīng)過位似變換得到的，點0是位似中心，D,E,F分別是0A,OB,0C的中點，則ADEF與AABC的面積比是（〉A(chǔ).1:2B.1:4C.1:5D?1:68.(09濱州〉如圖所示，給出下列條件：①ZB
4、=ZACD；②ZADC=/ACB；ACAB?③莎二蔬；④ACiD?AB.AB10.（09牡丹江）如圖，RtAABC中，ZACB=90°,直線EF//BD交AB于點E交AC于點G交AD于點F,若仏AEG_j_oCF_亍Q四邊形EBCG，則牙萬"?(09孝感〉如圖，點M是AABC內(nèi)一點，過點M分別作直線平行于AABC的各邊，所形成的三個小三角形厶、A2vA3(圖中陰影部分)的面積分別是4,9和49?貝仏ABC的面積是方法指導一、熟練掌握三角形相似的判定條件【考題2-1］下列命題中，正確的是()A.所有的等腰三角形
5、都相似B.所有的直角三角形都相似C.所有的等邊三角形都相似D.所有的矩形都相似【考題2-2］如圖I-4-2,D、E兩點分別在△CAB上，且DE與BC不平行，請?zhí)钌弦粋€你認為適合的條件,使得△ades^abc.【考題2-3］如圖I-4-3,D是ZkABC的邊AB上的點，請你添加一個條件，使ZkACD與ZkABC相似.你添加的條件是變式練習1A圖1-4-31.AABC中，D是AB上的一點，再在AC上取一點E,使得ZkADE與AABC相似，則滿足這樣條件的E點共有(〉A(chǔ).0個B.1個C.2個D.無數(shù)個2.廚房角柜的
6、臺面是三角形，如圖1一4一4,如果把各邊中點的連線所圍成的三角形鋪成黑色大理石.(圖中陰影部分》其余部分鋪成白色大理石，那么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是(〉1413A-4B-TC-3D-43.如圖1-4-5,AD丄BC于D,CE丄AB于E,交AD于F,圖中相似三角形的對數(shù)是()A?3B?4C?5D?64.若AABC與ZkA7BzCz相似，AABC的周長為15,AAAZBzCf的周長為45,則△ABC和ZkA'BzCz的面積比為.5.如圖1-4-6,AD是ZkABC的中線，ZADC二45°,把AADC
7、沿AD對折，點C落在L的位置，則BC'和BC之間的數(shù)量關(guān)系是?6.梯形ABCD中，AB〃DC,CD=8,AB=12,S梯形abcd=90,兩腰的延長線相交于點M,則SaMCD=ADBCFG7、如圖，四邊形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.("ZACF與/ACG相似嗎？說說你的理由.⑵求Z1+Z2的度數(shù).二、靈活運用三角形相似的判定方法和性質(zhì)解答問題1v如圖，D為AABC內(nèi)一點，E為AABC外一點，且Z1=Z2,(1)AABD與ACBE相似嗎？請說明理由.⑵AABC與ADBE相似嗎？請說明理由.Z3二Z4
8、.2、如圖，點C、D在線段AB上，且APCD是等邊三角形.⑴當AC,CD,DB滿足怎樣的關(guān)系時，AACPsAPCB；⑵當厶PCB^AACP時，試求ZAPB的度數(shù).變式練習2對角線BD丄DC.1、如圖，在梯形ABCD中，AD丄BC,ZBAD=90°(1)AABD與ADCB相似嗎？請說明理由.(2)如果AD二4,BC=9,求BD的長.2、已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點，且BP=3PC,Q
