南京信息工程大學(xué)數(shù)值天氣預(yù)報(bào)試卷A

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1、大氣科學(xué)/應(yīng)用氣象學(xué)院人氣科學(xué)/人氣物理環(huán)境專(zhuān)業(yè)班一、填空（共20分，每空1分）1、原始方程模式;準(zhǔn)地轉(zhuǎn)模式;非地轉(zhuǎn)模式（下劃線(xiàn)部分寫(xiě)為匸壓模式和斜壓模式也行）2、任意兩條交線(xiàn)；角度（或形狀）3、丼分方程；微分方程（或R；0）4、2Ar；>2山；混淆誤差5、兀方向運(yùn)動(dòng)方程；歹方向運(yùn)動(dòng)方程；連續(xù)方程；自由；500百帕（或平均層或無(wú)輻散）6、時(shí)間；邊界（或空間或九點(diǎn)）pP_Ptz乙7、地形（或下邊界）；Ps（或Ps-Pt等）；人（或人-％）二、名詞解釋?zhuān)ü?0分，每題4分）1、差分格式的穩(wěn)定性：在時(shí)間積分過(guò)程中，由于舍入誤差的影響，差分解的誤差是

2、否隨吋間增長(zhǎng)的問(wèn)題，即差分格式的計(jì)算穩(wěn)定性問(wèn)題。也就是說(shuō)，當(dāng)吋間步長(zhǎng)趨向于0吋，在整個(gè)求解區(qū)域內(nèi)，舍入誤差是否保持有界的問(wèn)題，若保持有界則是穩(wěn)定的。2、非線(xiàn)性不穩(wěn)定：在滿(mǎn)足線(xiàn)性穩(wěn)定性條件下，由于非線(xiàn)性作用而產(chǎn)生的不穩(wěn)定。3、標(biāo)準(zhǔn)緯度：映像而與地球表而相交的緯度。丄__1_4、“正逆”平滑方法：在三點(diǎn)平滑公式中，S取亍為正平滑，S取一3為逆平滑,由于正平滑會(huì)使氏波受到不同程度的削弱，而逆平滑會(huì)使長(zhǎng)波得到增強(qiáng)，于是采用“正逆'‘平滑方法既能略去二倍格距的短波，又使長(zhǎng)波不受太大的影響。5、物理過(guò)程的參數(shù)化：是指將復(fù)雜的或不I?分清楚的物理過(guò)程用簡(jiǎn)明

3、的關(guān)系式或經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式來(lái)表述的一種方法，常用于數(shù)值模式屮。三、問(wèn)答題（共40分）1、對(duì)于振動(dòng)類(lèi)方程跖二寫(xiě)出它的中央差時(shí)間積分格式？并說(shuō)明該時(shí)間積分格式的特點(diǎn)？（10分）un+i=un~l+2/泌川（4分）特點(diǎn)：1、顯式格式，計(jì)算簡(jiǎn)單；2、二階精度，精度高；3、有計(jì)算解；4、條件性穩(wěn)定的時(shí)間積分格式。（任寫(xiě)3個(gè)即得分，每個(gè)2分）2、請(qǐng)寫(xiě)出三種常見(jiàn)的地圖投影及其基本特點(diǎn)？（10分）答：極射赤面投影，蘭勃托投影，麥卡托投影。（4分）（1）極射赤而投影：光源在南極,標(biāo)準(zhǔn)緯度為63N,影像而是個(gè)平面。（劃線(xiàn)部分只要答岀一個(gè)即得1分）在極地和高緯度地區(qū)產(chǎn)

4、生的變形較小，這種投影方式通常用于制作極地天氣圖和北半球天氣底圖（1分）。（2）蘭勃托投影：光源在地心,標(biāo)準(zhǔn)緯度為30°N和60°N,影像面是個(gè)錐面。（劃線(xiàn)部分只要答出一個(gè)即得1分）在中緯度地區(qū)產(chǎn)生的變形較小，這種投影方式通常用于制作中緯度地區(qū)的天氣圖，如亞歐天氣底圖。（1分）（3）麥卡托投影：光源在地心,標(biāo)準(zhǔn)緯度為22?5°N和22?5°S,影像面是個(gè)圓柱面。（劃線(xiàn)部分只要答出一個(gè)即得1分）在低緯或熱帶地區(qū)產(chǎn)生的變形較小，這種投影方式通常用于制作低緯或熱帶地區(qū)的天氣底圖。（1分）3、請(qǐng)說(shuō)明在建立正壓原始方程模式后，為何還需要建立斜壓原始方程

5、模式？（8分）答：由丁實(shí)際大氣是斜壓大氣，正壓原始方程模式不能精確地預(yù)報(bào)出它的變化，因此需要建立能夠描述斜壓大氣的斜壓原始方程模式，這樣才能做出更精確的預(yù)報(bào)。4、說(shuō)明引入一維平滑后為何還要引入二維平滑？并請(qǐng)寫(xiě)出平滑系數(shù)為$的五點(diǎn)平滑公式。（12分）答：一維平滑僅能濾去某一方向的短波，實(shí)際問(wèn)題中，二倍格距虛假的波動(dòng)常在平面上產(chǎn)生，所以需要引入二維平滑運(yùn)算。（4分）五點(diǎn)平滑公式為:四、推導(dǎo)題（共20分，每題10分）-丄Vp1、請(qǐng)將氣壓梯度力P表示為地圖投影（X,Y,Z,t）坐標(biāo)系的表達(dá)式?（設(shè)X和Y方向的地圖投影放大系數(shù)分別為刃和/7）解：在正交

6、曲線(xiàn)坐標(biāo)系中，（5分）而在地圖投影坐標(biāo)系中,H.=-；H2=-；H.=imn設(shè)其單位矢量為（門(mén)崗,代入上式即得氣壓梯度力-丄VpP在地圖投影(X,Z,-丄切二-（巴魚(yú)7+蘭魚(yú)齊丄魚(yú)左）t）坐標(biāo)系的表達(dá)式：pp湫pdypdi（1分）Ax=2、若定義B丿，請(qǐng)導(dǎo)出下列方程:2在‘，丿點(diǎn)處時(shí)間前差的具體可編寫(xiě)程序的形式。=U；j—攸/+1,j+Ui.jXW/+l.j一叫j)+Qi,j+Ui-.j)("/J一"i-lJ)解：+(%+i+vij)(%j+i一給j)+(叫j+一％j-i)+2g(?+]j-Sj)}"UiJ=U；jbilj+*J+1妁J+l

7、~Vi,j+UiJ~或+vi,juij+++2g6+ij—Sj)}(10分)