橋梁工程教學(xué)資料：橋梁工程重點整理

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1、1、拱橋與梁橋受力特點對比梁橋以受彎為主，拱橋以受壓為主。拱橋：在豎向荷載作用下，支承處不僅產(chǎn)生豎向反力，而且還產(chǎn)生水平推力。由于這個水平推力的存在，引起拱的內(nèi)力中出現(xiàn)軸力，同時降低了彎矩與剪力，使整個拱主要承受壓力。梁橋：由于外力(恒載和活載)的作用方向與梁體結(jié)構(gòu)的軸線接近垂直，故而梁內(nèi)產(chǎn)生的較大彎矩(跨中彎矩最大)，梁端(支座處)產(chǎn)生較大的剪力，屬于受彎為主的彎剪組合體系。2、拱軸線方程(推證)二次拋物線：任意截而彎矩M(x)為:")=(牛-若為合理拱軸線，則任意界面彎矩M(x)=oz從而推出y(x)-~rx(_A),此

2、曲線方程為二次拋物線。懸鏈線圖參照書上的圖拱頂荷載集度為X,拱腳荷載集度為K嚴久+冷引入拱軸系數(shù)gd則任意截面位置荷載集度—1g(x)二+yy二(i+-j-y)因為合理拱軸線，任意界而彎矩為零對拱腳截而取矩，得拱頂水平推力Hv=2^■，工MXf乙'為外荷載對拱腳截面的合力矩對任意截面取矩得1dM1,、1Z1瓦莎?瓦金*瓦/y(x)=d2y(x)dx2令*第，宀績（心）器二缶gd+心則心比,此曲線方程為懸鏈線方程解得y心的若為均布荷載,即久FdW）_1d%_1解cbc2Hxcbc2H「,可解得y（X）=f^2為二次拋物線方程圓

3、曲線曲線微分方程為（辦'乞為切向和徑向荷載集度）dNds一仏，⑴受均勻水壓時，么=o,7=q（/M因為合理拱軸線，則任意截面彎矩為零，所以百=°二0,贄=0將°=°帶入（1）式，推出”，即N為常數(shù)將。=°帶入（2）式，推出N7,所以纟為常數(shù)，均勻水壓下，合理拱軸線為圓曲線3、拱橋設(shè)計計算（包扌舌內(nèi)力計算耍點P286；縱、橫向穩(wěn)定性驗算P287-P291；懸鏈線無較拱簡要計算步驟P294）內(nèi)力計算要點：對于簡單體系拱橋，當拱上建筑為簡支梁（板）式結(jié)構(gòu)時，不應(yīng)考慮拱上建筑的聯(lián)合作用。當拱上建筑為拱式結(jié)構(gòu)時，設(shè)計計算中可考慮拱上建

4、筑參與主拱聯(lián)合作用，但拱上建筑的結(jié)構(gòu)應(yīng)符合計算所預(yù)設(shè)的條件。公路板拱橋拱上建筑為墻墩式時，均不考慮聯(lián)合作用和活載的橫向分布，認為恒載與活載均由主拱圈全截面均勻的承受。拱上建筑為立柱排架式的墩的排拱、考慮拱上建筑參與結(jié)構(gòu)總體受力的輕型拱橋、肋拱等均應(yīng)考慮荷載橫向分布。橫向分布手算時，一般采用剛性橫梁法，采用有限元計算時，直接由空間有限元計算給出。施工和成拱過程中，應(yīng)驗算各階段的截面強度和拱的穩(wěn)定性。自重效應(yīng)分項系數(shù)取1.2,附加荷載相應(yīng)分項系數(shù)取1.4.考慮拱圈溫度作用效應(yīng)乘0.7；考慮混凝土收縮效應(yīng)乘0.45；超靜定拱橋由相

5、鄰橋墩引起的不均勻沉降或橋臺水平位移引起的作用效應(yīng)乘0.5。多跨無狡拱橋應(yīng)按連拱計算。當橋墩抗推剛度與主拱抗推剛度之比大于37吋，按單跨拱橋計算?？v、橫向穩(wěn)定性驗算采用無支架施工或者拱上建筑合龍前就托架的上承式拱橋,應(yīng)驗算拱圈或者拱肋的縱橫向穩(wěn)定性，拱圈寬度小于1/20的上承式拱橋，應(yīng)驗算橫向穩(wěn)定性。中承式和下乘式拱橋均應(yīng)進行縱橫向的穩(wěn)定性計算。縱向穩(wěn)定性計算拱的縱向穩(wěn)定性計算是將拱圈或拱肋換算為相當穩(wěn)定計算長度的壓桿，以驗算抗壓承載力的形式驗算其穩(wěn)定性。也就是采用等效梁柱法，將拱等效成梁柱，計算其穩(wěn)定極限承載力，而不是計算

6、彈性臨界荷載。（具體公式288）橫向穩(wěn)定性計算坊工拱橋的橫向穩(wěn)定極限承載力計算，與縱向穩(wěn)定計算相思，可以將拱圈等效為梁柱。橫向的不利作用引起的極值點失穩(wěn)臨界荷載與分支點失穩(wěn)臨界荷載的差距一班要小于縱向失穩(wěn)情況。所以公的橫向失穩(wěn)驗算更多的計算彈性分支點臨界荷載。（具體公式290）懸鏈線無錢拱簡要計算步驟具體計算步驟看294頁吧，那三個圖還有結(jié)構(gòu)力學(xué)的幾個公式。4、拱軸系數(shù)m的確定（對各種拱橋）實腹式懸鏈線拱橋采用近似計算法確定拱軸系數(shù)m①首先初步擬定m和f,得拱軸線方程②根據(jù)拱軸線進行拱上建筑布置，可估算的乩③將擬定的m值與加

7、相比較，若兩值相近，則滿足要求；否則將加'值作為新的m值重新擬定。空腹式懸鏈線拱橋采用五點重合法，仍然用近似計算確定m①分別對拱頂截面和1/4處截面取矩，可得fy(x)fM,②初步擬定m和f,則拱軸線方程-V（X）=廿心,可得牛占時D③根據(jù)拱軸線進行拱上建筑布置，可估算的值相比較，若兩值相近，則滿足要求；否則將If值作為新的了值重新擬定。5、拱橋附加內(nèi)力計算（P301）；超靜定拱屮，溫度變化、混凝土收縮和拱腳變位都會產(chǎn)生附加內(nèi)力。溫度變化引起的內(nèi)力計算A/z=alAt??溫龍△疋化值，即最高（或最低）溫度與合龍溫度之差，溫度

8、上升時為正，下降時為負（X—材料的線膨漲系數(shù)；溫度變化引起拱中任意截面的附加內(nèi)力為：彎矩：（兒-兒）軸力剪力混凝土收縮引起的內(nèi)力混凝土收縮在拱圈內(nèi)產(chǎn)生內(nèi)力的原理與溫降相同，收縮變形在彈性中心產(chǎn)生多余的水平力Hs代替溫度變化中的Ht,即可得到任意截面的附加內(nèi)力值。拱腳變位引起的內(nèi)力拱腳相對水