蒙特卡羅方法的應(yīng)用【畢業(yè)論文+開題報(bào)告+文獻(xiàn)綜述】

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1、本科畢業(yè)論文開題報(bào)告信息與計(jì)算科學(xué)蒙特卡羅法方法的應(yīng)用　一、綜述本課題國內(nèi)外研究動(dòng)態(tài),說明選題的依據(jù)和意義1773年法國G.-L.L.von布豐曾通過隨機(jī)投針試驗(yàn)來確定圓周率的近似值,這就是應(yīng)用這個(gè)方法的最早例子.蒙特卡羅是摩納哥著名賭城,1945年J.von諾伊曼等人用它來命名此法,沿用至今.數(shù)字計(jì)算機(jī)的發(fā)展為大規(guī)模的隨機(jī)試驗(yàn)提供了有效工具,遂使蒙特卡羅法得到廣泛應(yīng)用.在連續(xù)系統(tǒng)和離散事件系統(tǒng)的仿真中,通常構(gòu)造一個(gè)和系統(tǒng)特性相近似的概率模型,并對(duì)它進(jìn)行隨機(jī)試驗(yàn),因此蒙特卡羅法也是系統(tǒng)仿真方法之一.隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技

2、術(shù)的發(fā)展,蒙特卡羅方法已經(jīng)在自然科學(xué)研究中發(fā)揮了重要的作用.鑒于的重要性,使得蒙特卡羅方法不僅在傳統(tǒng)的應(yīng)用領(lǐng)域如核物理、統(tǒng)計(jì)物理、分子動(dòng)力學(xué)等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用,而且還在諸如經(jīng)濟(jì)學(xué)、人口學(xué)、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域得到了推廣和發(fā)展.統(tǒng)計(jì)物理學(xué)中蒙特卡羅方法是用隨機(jī)抽樣的計(jì)算機(jī)模擬來研究平衡或非平衡熱動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的模型.蒙特卡羅的抽樣有兩種:簡(jiǎn)單抽樣和重要性抽樣.Metropolis方法就是最早的一種重要性抽樣方法.后來人們對(duì)此方法進(jìn)行了一系列的改進(jìn),衍生出諸如Swenden-Wang方法、Wolff方法等團(tuán)簇算法,隨著人們對(duì)蒙特卡

3、羅方法認(rèn)識(shí)的進(jìn)一步加深,新的更有效的方法必將越來越多的出現(xiàn).以蒙特卡羅法模擬晶粒生長(zhǎng)過程的研究進(jìn)展為例,自20世紀(jì)40年代中期,由于科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明,23法作為一種獨(dú)立的方法被提出來,并且在核武器的研制中首先得到了應(yīng)用.直到80年代初由美國EXXON研究組開發(fā)出二維算法后,很快引起重視并應(yīng)用于再結(jié)晶、多晶材料的晶粒長(zhǎng)大、有序-無序疇轉(zhuǎn)變等多種金屬學(xué)和物理學(xué)仿真過程.1983年,Anderson提出一個(gè)新型的MC程序,將其應(yīng)用于二維的晶粒長(zhǎng)大動(dòng)力學(xué)模擬,后來又將MC法應(yīng)用于模擬晶粒生長(zhǎng)的尺寸分布、拓?fù)?/p>

4、學(xué)和局部動(dòng)力學(xué)的研究.1992年,Anderson使用蒙特卡羅法結(jié)合晶粒間的相互作用能,19模擬晶粒邊界能量和點(diǎn)缺陷濃度的最小值來驅(qū)動(dòng)的微觀結(jié)構(gòu)的進(jìn)化,模擬結(jié)果與試驗(yàn)值復(fù)合很好.此后,蒙特卡羅法在材料領(lǐng)域中得到了迅速的發(fā)展.1994年,Paillard等人應(yīng)用MC技術(shù)在二維網(wǎng)格上模擬鐵硅合金的正常和異常晶粒的生長(zhǎng).在模擬中,他們提出不同結(jié)晶傾向的兩個(gè)晶粒之間存在能量變化和不同的邊界遷移率,總結(jié)出蒙特卡羅法模擬晶粒長(zhǎng)大可能性.同年,Radhakrishnan和Zacharia提出了一個(gè)修正的MC算法,該算法考慮了蒙特

5、卡羅法模擬時(shí)間和真實(shí)時(shí)間的線性關(guān)系,得出了兩個(gè)修正的模型,模擬出了晶粒長(zhǎng)大的動(dòng)力學(xué)曲線.1995年,他們使用修正的MC模型研究了焊接熱影響區(qū)晶粒邊界的釘扎作用,并獲得了晶粒尺寸、MC模擬時(shí)間步和真實(shí)參數(shù)之間的關(guān)系.1995年,Gao等人提出了焊接熱影響區(qū)晶粒長(zhǎng)大的3個(gè)模型,使MC模擬能夠應(yīng)用于整個(gè)焊接過程中.1999年,SJahanian等人利用晶粒邊界遷移的方法,對(duì)0.5Mo-Cr-V焊接熱影響區(qū)晶粒長(zhǎng)大進(jìn)行模擬,主要模擬了距融合線120μm處晶粒長(zhǎng)大的動(dòng)力學(xué)和晶粒結(jié)構(gòu).所使用的MC算法形成了進(jìn)一步研究焊接熱影響

6、區(qū)晶粒尺寸生長(zhǎng)模擬的研究基礎(chǔ).近幾十年來,隨著電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和迅速發(fā)展,人們才有意識(shí)地、廣泛地、系統(tǒng)地應(yīng)用隨機(jī)抽樣試驗(yàn)來解決數(shù)學(xué)物理問題,而且把MonteCarlo方法當(dāng)做計(jì)算數(shù)學(xué)的一個(gè)新的重要分支.就求解數(shù)學(xué)和物理問題而言,MonteCarlo方法比過去的隨機(jī)試驗(yàn)方法增添了許多新的內(nèi)容.隨著計(jì)算機(jī)使用范圍的日益廣泛,它向各個(gè)學(xué)科的滲透也越來越深入.近幾年興起的計(jì)算物理學(xué),計(jì)算概率統(tǒng)計(jì)學(xué)等邊緣學(xué)科,它們都和MonteCarlo方法有著密切聯(lián)系.二、研究的基本內(nèi)容,擬解決的主要問題研究的基本內(nèi)容:蒙特卡羅法方法的應(yīng)

7、用解決的主要問題:1.介紹蒙特卡羅方法的基本思想和特點(diǎn)2.蒙特卡羅方法在不同領(lǐng)域中的應(yīng)用三、研究步驟、方法及措施研究步驟:1.查閱收集相關(guān)資料;2.仔細(xì)閱讀并研究文獻(xiàn)資料,撰寫文獻(xiàn)綜述;193.翻譯英文資料,修改英文翻譯;4.在老師指導(dǎo)下,確定整個(gè)論文的思路,列出論文提綱;5.開題報(bào)告通過后,撰寫畢業(yè)論文初稿;6.上交論文初稿;7.反復(fù)修改論文;8.論文定稿.方法、措施:通過到圖書館、上網(wǎng)等查閱收集資料,參考相關(guān)內(nèi)容.在老師指導(dǎo)下,歸納整理各類問題.與同組同學(xué)研究討論,用數(shù)據(jù)調(diào)查結(jié)合文獻(xiàn)論證的方法來解決問題.四、參

8、考文獻(xiàn)[1]王梓坤.概率論基礎(chǔ)與其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,1979.[2]李賢平.概率論基礎(chǔ)[M].北京:高等教育出版社,1997.[3]盛驟,謝式千,潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京:高等教育出版社,2001-6.[4]徐鐘濟(jì).蒙特卡羅方法[M].上海:上?？茖W(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社,1989.[5]劉軍.科學(xué)計(jì)算中的蒙特卡羅決策[M].北京:高等教育出