反比例函數(shù)-能力培優(yōu)

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1、1?1反比例函數(shù)專題反比例函數(shù)的意義1.當(dāng)加為何值時，函數(shù)y=是反比例函數(shù)?當(dāng)加為何值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？2-若訊與兀成反比例'當(dāng)尸1時'V?求(1))，與兀的函數(shù)關(guān)系式；D.1.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)專題——次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合題1.如圖，直線尸兀+2與雙曲線尸巴三在第二象限有X兩個交點，那么m的取值范圍在數(shù)軸上表示為()(2)當(dāng)x=3時,y的值.3?將1L的水裝入底面積是S(cm彳)的圓柱形玻璃杯中,水面的高度是h(cm).(1)用含有s的代數(shù)式表示力；(2)利用寫出的關(guān)系式完成下表：S(cm2)50100150300h(cm)(3)觀察上表，當(dāng)S越來越大

2、時,力變化情況如何?(4)變量力是S的反比例函數(shù)嗎?為什么？4.用洗衣粉洗衣物時，漂洗的次數(shù)與衣物中洗衣粉的殘留量近似地滿足反比例函數(shù)關(guān)系.寄宿生小紅、小敏晚飯后用同一種洗衣粉各自洗一件同樣的衣服，漂洗時，小紅每次用一盆水(約10升)，小敏每次用半盆水(約5升).如果她們都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小紅的衣服中殘留的洗衣粉還有1.5克，小敏的衣服中殘留的洗衣粉還有2克.(1)請幫助小紅、小敏求出各自衣服中洗衣粉的殘留量y與漂洗次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)洗衣粉的殘留量降至0.5克時，便視為衣服漂洗干凈，從節(jié)約用水的角度來看，你認(rèn)為誰的漂洗方法值得提倡，為什么？2.若

3、一次函數(shù)y=kx+的圖象與反比例函數(shù)〉=丄的圖象x沒有公共點，則實數(shù)￡的取值范圍是?1.如圖，在方格紙屮建立平面直角坐標(biāo)系，已知一次函數(shù)y+b的圖象與反比例函數(shù)=-的圖象相交于點A(5,1)和￡.(1)求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；(2)由反比例函數(shù)y.=-的圖象的特征可知：點人和￡關(guān)于直線y=x對稱.請你根據(jù)圖象，填寫點￡的坐標(biāo)及X＜『2時X的取值范圍4?如圖，己知反比例函數(shù)L1》，=—仗工0)的圖象經(jīng)過點(一，8),直線y=—x+b經(jīng)x2過該反比例函數(shù)圖象上的點Q(4,m).(1)求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)解析式；(2)設(shè)該直線與兀軸、y軸分別相交于A,B兩點，與求厶O

4、PQ的面積.反比例函數(shù)圖象的另一個交點為P，連結(jié)OP,OQ,專題二反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合應(yīng)用6.如圖，已知直線與兀軸交于點C,與雙曲線y=—兀20交于A(3,—)、3(?5,°)兩點.AD丄兀軸于點D,3BE//x軸且與y軸交于點E.(1)求點B的坐標(biāo)及直線AB的解析式；(2)判斷四邊形CBED的形狀，并說明理由.試比較”與y2的大小；(3)求厶AOB的面積.4.如圖所示，點A,B在反比例函數(shù)尸*的圖象上，且x點A,B的橫坐標(biāo)分別為g,2g(Q0),AC丄x軸于點C,且aAOC的面積為2.(1)求該反比例函數(shù)的解析式;(2)若點(-a,p)、(-2d,旳)在該函數(shù)的

5、圖象上,7.如圖，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，己知A(-2,0),B(6,0),D(0,3),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C.(1)求點C點坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；(2)將等腰梯形ABCD向上平移m個單位后，使點B1?3反比例函數(shù)的應(yīng)用專題反比例函數(shù)的實際應(yīng)用1.一新建儲水池工程需要運送的土石方總量劃4X104nA某運輸公司承擔(dān)了該項工程運送土石方的偉翁」（元/千克〕（1）運輸公司平均每天的工作量U（H?/天）闿8畫腿録）送任務(wù)所需的時間r（天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）運輸公司共派出20輛卡車，每輛卡車每天可運土石方100m3,則需要多少天才能完成該任務(wù)？（

6、3）當(dāng)公司以問題（2）屮的速度進(jìn)行到8天后，由于進(jìn)度需要，剩下的運輸任務(wù)必須提前4天完成，那么公司至少需要再增派多少輛同樣的卡車才能按時完成任務(wù)？第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天400250240200150125304048608096觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的關(guān)系.現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y（千克）與銷售價格兀（元/千克）之間都滿足這一關(guān)系.（1）寫出這個反比例函數(shù)的解析式，并補全表格；（2）在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價格定為150元/千克，并且每天都按

7、這個價格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)汁再用多少天可以全部售出？【知識要點】1.能夠從生活實際問題中建立反比例函數(shù)的模型，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義.2.理解反比例函數(shù)的概念.能夠應(yīng)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.【溫馨提示】b反比例函數(shù)的等價形式：y是兀的反比例函數(shù)一-y伙乂0)--y=kxk^x變量y與兀成反比例，比例系數(shù)為化【方法技巧】判斷兩個變量是否是反比例函數(shù)關(guān)系有兩種方法：①按照反比例函數(shù)的定義判斷;值即xy=k.(通常第二種方法更適用)0)--axy=k(k0)--?②看兩個變量的乘積是否為定!?解:h(cm)201020310