7.4 增收節(jié)支

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1、7.4增收節(jié)支——二元一次方程組的應(yīng)用第七章二元一次方程組有關(guān)增長率（虧損率）、利潤問題的公式：原量×（1＋增長率）=新量原量×（1－虧損率）=新量1知識回顧利潤=收入－支出列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟：（1）審題；（2）設(shè)兩個未知數(shù)，找兩個等量關(guān)系；（3）根據(jù)等量關(guān)系列方程，聯(lián)立方程組；（4）解方程組；（5）檢驗并作答.（1）某工廠去年的總產(chǎn)值是x萬元,今年的總產(chǎn)值比去年增加了20%,則今年的總產(chǎn)值是__________萬元;（2）若該廠去年的總支出為y萬元,今年的總支出比去年減少了10%,則今年的總支出是__________萬元;（3）若該廠今年的利潤為780萬元,那么由（1）、

2、（2）可得方程：___________________________.(1+20%)x(1+20%)x-(1-10%)y=780(1-10%)y2填一填某工廠去年的利潤為200萬，今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y萬元，則有總產(chǎn)值/萬元總支出/萬元利潤/萬元去年xy200今年（1+20%）x（1—10%）y780你能否根據(jù)上表列出方程組嗎？3做一做（1+20%）x－（1－10%）y=780解得{總產(chǎn)值/萬元總支出/萬元利潤/萬元去年xy200今年780（1+20%）x（1

3、—10%）y利潤=總產(chǎn)值－總支出方程組為x－y=200{2000x=y=1800故去年的總產(chǎn)值為2000萬元，總支出為1800萬元。醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品，每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)。若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？4例1解：設(shè)每餐甲、乙兩種原料各為x克、y克。則有甲原料x克乙原料y克所配的營養(yǎng)品其中所含蛋白質(zhì)其中所含的鐵質(zhì)0.5x0.7y（0.5x+0.7y）x0.4y（x+0.4y）解：設(shè)每餐甲、乙兩種原料各為x克、y克。則有甲原料x克乙原

4、料y克所配的營養(yǎng)品其中所含蛋白質(zhì)其中所含的鐵質(zhì)0.5x0.7y（0.5x+0.7y）x0.4y（x+0.4y）0.5x+0.7y=35x+0.4y=40方程組為{解得{答：每餐甲、乙兩種原料各為28克、30克。你在分析此題時“悟”出些什么？解：設(shè)每餐甲、乙兩種原料各為x克、y克。則有解：設(shè)每餐甲、乙兩種原料各為x克、y克。則有x=28y=30題中的數(shù)量關(guān)系很復(fù)雜，可以畫個表格來表示它們。練習(xí)1一、二兩班共有100名學(xué)生，他們的體育達標(biāo)率（達到標(biāo)準(zhǔn)的百分率）為81%。如果一班學(xué)生的體育達標(biāo)率為87.5%，二班的達標(biāo)率為75%，那么一、二兩班的學(xué)生數(shù)各是多少?設(shè)一、二兩班學(xué)生數(shù)分別為x名、

5、y名，填寫下表并求出x、y的值一班二班兩班總和學(xué)生數(shù)達標(biāo)學(xué)生數(shù)x87.5%xy75%y10081%×100x+y=200,87.5%x+75%y=100×81%.{x=48,y=52.{練習(xí)2甲、乙兩人從相距36米的兩地相向而行。如果甲比乙先走2小時，那么他們在乙出發(fā)后經(jīng)2.5小時相遇；如果乙比甲先走2小時，那么他們在甲出發(fā)后經(jīng)3小時相遇；求甲、乙兩人每小時各走多少千米？36千米甲先行2時走的路程乙出發(fā)后甲、乙2.5時共走路程甲乙甲乙相遇相遇36千米甲出發(fā)后甲、乙3時共走路程乙先行2時走的路程若設(shè)甲每小時走x千米、乙每小時走y千米甲行走的路程乙行走的路程甲、乙兩人行走的路程之和第一種情

6、況(甲先走2小時)第二種情況(乙先走2小時)2x+2.5x2.5y363x2y+3y36解：設(shè)甲每小時走x千米、乙每小時走y千米，則有2x+2.5x+2.5y=363X+3y+2y=36化簡得:9x+5y=723x+5y=36解得:x=6y=3.6答:甲每小時行走6千米，乙每小時行走3.6千米。小結(jié)：學(xué)會用表格分析增收節(jié)支等問題的等量關(guān)系。作業(yè)教材：第233頁習(xí)題7.5問題解決第2、3題課時訓(xùn)練：第91-92頁增收節(jié)支結(jié)束放映