6、ACB=60°,BC的長度大于1米,且AC比AB長0.5米,為了穩(wěn)
7、古I廣告牌,要求AC越短越好,則AC)米B?2米C.(1+V3)米D?(2+V3)米12.已知橢圓的左焦點為Fi,有一小球A從Fi處以速度v開始沿直線運動,經(jīng)橢圓壁反射(無論經(jīng)過幾次反射速度大小始終保持不變,小球半徑忽略不計),若小球第一次冋到A吋,它所用的最長吋間是最短吋間的5倍,則橢圓的離心率為()D.二、填空題(每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.等比數(shù)列{aj的公比q>0.已知a2=l,an+2+an+i=6an,則{a
8、j的前4項和S4二.14.如圖所示,輸出的x的值為
9、o=5W,二2?I
10、jr10.方程
11、cos(x^-)
12、=
13、log18x
14、的解的個數(shù)為—?(用數(shù)值作答)16?已知四面體ABCD,AB=4,AC=AD=6,ZBAC=ZBAD=60°,ZCAD=90°,則該四面體外接球半徑為?三、解答題(本大題共5小題,共70分?解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟?)_兀17.己知函數(shù)f(x)=2cos2x+2V3sinxcosx+a,且當xe[0,邁-]時,f(x)的最小值為2.(1)求a的值,并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)
15、間;(2)先將函數(shù)y二f(X)的圖象上的點縱坐標不變,橫坐標縮小到原來的寺,再JT將所得圖彖向右平移邁個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求方程g(x)二4在JT區(qū)間[0,三]上所有根之和.18.某公司有一批專業(yè)技術(shù)人員,對他們進行年齡狀況和接受教育程度(學歷)的調(diào)查,其結(jié)果(人數(shù)分布)如表:學歷35歲以35?5050歲以下歲上本科803020研究生X20y(I)用分層抽樣的方法在35?50歲年齡段的專業(yè)技術(shù)人員中抽取一個容量為10的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取3人,求至少有1人的學歷為研究生的概率
16、;(II)在這個公司的專業(yè)技術(shù)人員屮按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個人,其中35歲以下48人,50歲以上10人,再從這N個人中隨機抽取出1人,此人的年齡為50歲以上的概率為備,求x、y的值.17.如圖,已知多面體EABCDF的底面ABCD是邊長為2的正方形,EA丄底面ABCD,FD/7EA,且FD=yEA=l?乙(I)求多而體EABCDF的體積;(II)求直線EB與平面ECF所成角的正弦值;(III)記線段BC的中點為K,在平面ABCD內(nèi)過點K作一條直線與平面ECF平行,要求保留作圖痕跡,但不要求證明.1
17、8.已知橢圓衛(wèi)7+牛1(a>b>0)的離心率為寺,F(xiàn)i、F2是橢圓的左、右焦點,/b22過F2作直線I交橢圓于A、B兩點,若AFiAB的周長為&(I)求橢圓的方程;(II)若直線I的斜率為0,且它的中垂線與y軸交于Q,求Q的縱坐標的范圍;(III)是否在x軸上存在點M(m,0),使得x軸平分ZAMB?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.19.已知方程x3+ax2+bx+c=0(a,b,cER).(1)設a=