2017年遼寧省沈陽市省示范協(xié)作校高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）

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1、2017年遼寧省沈陽市省示范協(xié)作校高考數(shù)學一模試卷（文科）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分?在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設P={x

2、x<4},Q={x

3、x2<4},則（）A.PUQB.QUPC.PU〔rQD.QU[rP2.復數(shù)鬻匸A+Bi,（id,A,B€R）,且A+B=0,則m的值是（）r-22A.V2B.jC?-專D?23.設樣本數(shù)據(jù)Xi，X2，…，Xio的均值和方差分別為1和4,若yi=Xj+a（a為非零常數(shù)，i",2,10）,貝ijyi，y2,的均值和

4、方差分別為（）A.1+a,4B.1+a,4+aC?1,4D.1,4+a4?公差不為零的等差數(shù)列{aj的前n項和為％?若a。是as與a?的等比中項,S8=32,則Si。等于（）A.18B.24C.60D?90225?設Fg為雙曲線話話】（a>0,b>0）的兩個焦點，若Fi，F(xiàn)2,P（。,2b）是正三角形的三個頂點，則雙曲線的漸近線方程是（B.y=±V3xC-D?y=±^x6.在ZXABC中，0為其內(nèi)部一點，且滿足彳+左+3西二°，則AAOB和2^0。的面積比是（）A.3：4B.3：2C.1：1D.1：37.圓

5、x2+y2-4x-4y-10=0上的點到直線x+y-8=0的最大距離與最小距離的差是（）A.18B.6逅C.5?D?4近&已知某兒何體的三視圖如圖所示，則該兒何體的體積為（）A.9.8兀10兀土-B.3rC.亠三—D.6n(x+y<2y滿足｛2x-3y^9,則x2+2x+y2的最大值是([x>0若變量x,A.4B?9C.16D.18410.設a=log23,c=log34,則a,b,c的大小關(guān)系為(A.b

6、ACB=60°,BC的長度大于1米，且AC比AB長0.5米，為了穩(wěn)

7、古I廣告牌，要求AC越短越好，則AC)米B?2米C.(1+V3)米D?(2+V3)米12.已知橢圓的左焦點為Fi，有一小球A從Fi處以速度v開始沿直線運動，經(jīng)橢圓壁反射（無論經(jīng)過幾次反射速度大小始終保持不變，小球半徑忽略不計）,若小球第一次冋到A吋，它所用的最長吋間是最短吋間的5倍，則橢圓的離心率為（）D.二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.等比數(shù)列｛aj的公比q>0.已知a2=l,an+2+an+i=6an,則｛a

8、j的前4項和S4二.14.如圖所示，輸出的x的值為

9、o=5W，二2?I

10、jr10.方程

11、cos(x^-)

12、=

13、log18x

14、的解的個數(shù)為—?(用數(shù)值作答)16?已知四面體ABCD,AB=4,AC=AD=6,ZBAC=ZBAD=60°,ZCAD=90°,則該四面體外接球半徑為?三、解答題(本大題共5小題，共70分?解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟?)_兀17.己知函數(shù)f(x)=2cos2x+2V3sinxcosx+a,且當xe［0,邁-］時，f(x)的最小值為2.(1)求a的值，并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)

15、間；(2)先將函數(shù)y二f(X)的圖象上的點縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的寺，再JT將所得圖彖向右平移邁個單位，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，求方程g(x)二4在JT區(qū)間［0,三］上所有根之和.18.某公司有一批專業(yè)技術(shù)人員，對他們進行年齡狀況和接受教育程度(學歷)的調(diào)查，其結(jié)果(人數(shù)分布)如表：學歷35歲以35?5050歲以下歲上本科803020研究生X20y(I)用分層抽樣的方法在35?50歲年齡段的專業(yè)技術(shù)人員中抽取一個容量為10的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取3人，求至少有1人的學歷為研究生的概率

16、；(II)在這個公司的專業(yè)技術(shù)人員屮按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個人,其中35歲以下48人，50歲以上10人，再從這N個人中隨機抽取出1人，此人的年齡為50歲以上的概率為備，求x、y的值.17.如圖，已知多面體EABCDF的底面ABCD是邊長為2的正方形，EA丄底面ABCD,FD/7EA,且FD=yEA=l?乙(I)求多而體EABCDF的體積；(II)求直線EB與平面ECF所成角的正弦值；(III)記線段BC的中點為K,在平面ABCD內(nèi)過點K作一條直線與平面ECF平行,要求保留作圖痕跡，但不要求證明.1

17、8.已知橢圓衛(wèi)7+牛1(a>b>0)的離心率為寺，F(xiàn)i、F2是橢圓的左、右焦點,/b22過F2作直線I交橢圓于A、B兩點，若AFiAB的周長為&(I)求橢圓的方程；(II)若直線I的斜率為0,且它的中垂線與y軸交于Q,求Q的縱坐標的范圍;(III)是否在x軸上存在點M(m,0),使得x軸平分ZAMB?若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.19.已知方程x3+ax2+bx+c=0(a,b,cER).(1)設a=