WORD 清晰版2012年北京密云區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷及答案

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1、北京密云縣2012年初三第二次綜合檢測數(shù)學(xué)試卷學(xué)校　　　姓名準(zhǔn)考證號考生須知1．本試卷共6頁，共五道大題，25道小題，滿分120分．考試時間120分鐘．2．在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號．3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．5．考試結(jié)束后，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回．一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1．－3的絕對值是A．3B．－3C．±3D．2．函數(shù)的自變量x的取值范圍是A．x≠0B．x≠

2、1C．x≥1D．x≤13．若右圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是A．長方體B．正方體C．三棱柱D．圓錐4．一組數(shù)據(jù)1，－1，2，5，6，5的平均數(shù)和極差分別是A．7和3B．3和7C．5和7D．3和55．若，則的值為A．－8B．－6C．8D．66．從1、2、3、4、5、6這六個數(shù)中隨機(jī)取出一個數(shù)，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是A．B．C．D．7．如圖，是半⊙O的直徑，C是⊙O上一點，于D，若，cm，則的長為A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm8．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P是斜邊AB上一動點（不與點A、B重合），PQ⊥AB交△AB

3、C的直角邊于點Q，設(shè)AP為x，△APQ的面積為y，則下列圖象中，能表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是二、填空題（本題共16分，每小題4分）9．已知，，則．10．不等式組的解集是．11．已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則的最大值是．12．如圖，在邊長為1的等邊△ABC中，若將兩條含圓心角的、及邊AC所圍成的陰影部分的面積記為S，則S與△ABC面積的比是．三、解答題（本題共30分，每小題5分）13．計算：．14．用配方法解方程：．15．已知：如圖，∠C=∠CAF=90°，點E在AC上，且AE=BC，EF⊥AB于點D．求證：AB=FE．16．已知2a＋b－1＝0，

4、求代數(shù)式的值．17．如圖，A、B兩點在反比例函數(shù)（＞0）的圖象上．（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）連結(jié)AO、BO和AB，請直接寫出△AOB的面積．18．列方程解應(yīng)用題：某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？四、解答題（本題共20分，每小題5分）19．已知：如圖，AB為⊙O的直徑，PA、PC是⊙O的切線，A、C為切點，∠BAC=30．（1）求∠P的大??；（2）若AB=6，求PA的長．20．如圖，在四邊形中，AC平分∠BAD，于E．設(shè)CD＝CB＝，AD＝9，

5、AB＝15．求的余弦值及AC的長．21．國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1小時”．為此，某區(qū)就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的條形統(tǒng)計圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：Ａ組：；Ｂ組：[來源:學(xué).科.網(wǎng)]Ｃ組：Ｄ組：請根據(jù)上述信息解答下列問題：（1）Ｃ組的人數(shù)是；（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi)；（4）若該區(qū)約有4300名初中學(xué)生，請估計其中達(dá)到國家規(guī)定體育活動時間的人大約有多少？22．定義：到凸四邊形一組對邊距離相等，到另一組對邊距離也相等的點叫凸四邊形的準(zhǔn)

6、內(nèi)點．如圖1，，，則點就是四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點．（1）如圖2，與的角平分線相交于點．求證：點是四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點．（2）分別畫出圖3平行四邊形和圖4梯形的準(zhǔn)內(nèi)點（作圖工具不限，不寫作法，但要有必要的說明）．五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23．已知關(guān)于x的方程，其中a、b為實數(shù)．（1）若此方程有一個根為2a（a＜0），判斷a與b的大小關(guān)系并說明理由；（2）若對于任何實數(shù)a，此方程都有實數(shù)根，求b的取值范圍．24．如圖，在直角坐標(biāo)系中，以軸為對稱軸的拋物線經(jīng)過直線與軸的交點和點(，0)．（1）求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；（2）

7、將這條拋物線沿軸向右平移，使其經(jīng)過坐標(biāo)原點．①在題目所給的直角坐標(biāo)系中，畫出平移后的拋物線的示意圖；②設(shè)平移后的拋物線的對稱軸與直線（B是直線與軸的交點）相交于點，判斷以為圓心、為半徑的圓與直線的位置關(guān)系，并說明理由；（3）點是平移后的拋物線的對稱軸上的點，求點的坐標(biāo)，使得以、、、四點為頂點的四邊形是平行四邊形．25．已知菱形ABCD的邊長為1，，等邊△AEF兩邊分別交DC、CB于點E、F．（1）特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點E、F分別是邊DC、CB的中點，求證：菱形ABCD對角線AC、BD的交點O即為等邊△AEF的外心；（2）若點E、F始終分別在邊DC、CB上移動，

8、記等邊△AEF的外心為P．①猜想驗證：