機(jī)械能守恒定律(二)多物體

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1、機(jī)械能守恒定律（二）多物體系統(tǒng)問(wèn)題知識(shí)回顧機(jī)械能守恒定律1.內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變2.守恒條件：①只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功②只有動(dòng)能和勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化3.表達(dá)式：4.解題步驟：①確定研究對(duì)象，及其運(yùn)動(dòng)過(guò)程②分析：判斷機(jī)械能是否守恒③確定參考平面，明確初、末機(jī)械能④由機(jī)械能守恒定律列方程，求解2、表達(dá)式：多物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問(wèn)題（1）系統(tǒng)初狀態(tài)的總機(jī)械能等于末狀態(tài)的總機(jī)械能:設(shè)有A、B兩個(gè)物體機(jī)械能守恒，則缺點(diǎn)是不方便，要選擇共同的零勢(shì)能參考面?。?、守恒條

2、件：沒(méi)有摩擦造成的系統(tǒng)機(jī)械能損失而減少；沒(méi)有人、發(fā)動(dòng)機(jī)等輸入系統(tǒng)能量造成增加例題1.如圖，質(zhì)量為m的木塊放在光滑的水平桌面上，用輕繩繞過(guò)桌邊光滑的定滑輪與質(zhì)量為2m的砝碼相連，讓繩拉直后使砝碼從靜止開(kāi)始下降h的距離時(shí)砝碼未落地，木塊仍在桌面上，這時(shí)砝碼的速率為多少？解析：對(duì)木塊和砝碼組成的系統(tǒng)內(nèi)只有重力勢(shì)能和動(dòng)能的轉(zhuǎn)化，故機(jī)械能守恒，以砝碼末位置所在平面為參考平面，由機(jī)械能守恒定律得：解得：

3、?Ep

4、=

5、WG

6、=mgh2.?Ek增=EK末-EK初3.?Ek減=EK初-EK末（2）以系統(tǒng)內(nèi)各種機(jī)械能為研究對(duì)象：減少的等于增

7、加的轉(zhuǎn)化角度動(dòng)能、勢(shì)能的改變量的計(jì)算方法：例題1.如圖，質(zhì)量為m的木塊放在光滑的水平桌面上，用輕繩繞過(guò)桌邊光滑的定滑輪與質(zhì)量為2m的砝碼相連，讓繩拉直后使砝碼從靜止開(kāi)始下降h的距離時(shí)砝碼未落地，木塊仍在桌面上，這時(shí)砝碼的速率為多少？解析：對(duì)木塊和砝碼組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律得：解得：（3）以組成系統(tǒng)的物體A、B為研究對(duì)象：A減少的機(jī)械能等于B增加的機(jī)械能轉(zhuǎn)移角度解析：對(duì)木塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒?E增=E增-E減?E減=E減-E增解得：例題2.如圖，質(zhì)量為m的砝碼用輕繩繞過(guò)光滑的定滑輪與質(zhì)量為M（M>m)的砝碼相

8、連，讓繩拉直后使砝碼從靜止開(kāi)始下降h的距離時(shí)砝碼未落地,求：這時(shí)砝碼的速率為多少？Mm解析：兩個(gè)砝碼組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律得：研究能量之間相互轉(zhuǎn)化的方法：m2mo例：如圖，o為光滑的固定水平轉(zhuǎn)軸，直桿質(zhì)量忽略，兩端固定質(zhì)量分別為m、2m的兩個(gè)小球，可視為質(zhì)點(diǎn)。桿長(zhǎng)為L(zhǎng),軸o距離m球?yàn)長(zhǎng)/3，現(xiàn)兩球從水平位置由靜止釋放，求：桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，兩球的速度大小。例題4.如圖所示，在光滑水平桌面上有一質(zhì)量為M的小車，小車跟繩一端相連，繩子另一端通過(guò)小滑輪吊一個(gè)質(zhì)量為m的套在豎直桿上的鐵套筒，由靜止釋放m后，牽引小車運(yùn)動(dòng)。當(dāng)

9、m運(yùn)動(dòng)到繩與豎直方向成37°時(shí)，車的速度多大？（車沒(méi)有運(yùn)動(dòng)到滑輪處?；喌截Q直桿距離為d。釋放時(shí)，繩恰水平拉直。）37°d例題3.如圖，質(zhì)量為m的砝碼用輕繩繞過(guò)光滑的定滑輪與質(zhì)量為7m的砝碼相連，讓繩拉直后使砝碼從靜止開(kāi)始下降h時(shí),7m恰落地，求：m繼續(xù)上升的高度多大？7mm解析：兩個(gè)砝碼組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律得：m上升過(guò)程，m的機(jī)械能守恒：例題5.一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條，放在光滑水平桌面上，鏈條的一半垂于桌邊，如圖所示現(xiàn)由靜止開(kāi)始使鏈條自由滑落，當(dāng)它全部脫離桌面時(shí)的速度為多大?例題6．如圖小球AB質(zhì)量分別是m、2

10、m.通過(guò)輕繩跨在半徑為R光滑的半圓曲面上。由靜止釋放。求小球A剛到半圓頂端時(shí)的速度？例7.長(zhǎng)為L(zhǎng)質(zhì)量分布均勻的繩子，對(duì)稱地懸掛在輕小的定滑輪上，如圖所示.輕輕地推動(dòng)一下，讓繩子滑下，那么當(dāng)繩子離開(kāi)滑輪的瞬間，繩子的速度為.解：由機(jī)械能守恒定律，取小滑輪處為零勢(shì)能面.例題8．質(zhì)量均為1kg的物體A和B，通過(guò)跨過(guò)傾角為30°的光滑斜面頂端的定滑輪連接。B在斜面底端，A離地h=0.8m，從靜止開(kāi)始放手讓它們運(yùn)動(dòng).求：(1)物體A著地時(shí)的速度；(2)物體A著地后物體B沿斜面上滑的最大距離.