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《時域離散隨機信號的分析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、現(xiàn)代信號處理信息工程學院2014年春季課程預修課程概率論與數(shù)理統(tǒng)計信號與系統(tǒng)數(shù)字信號處理隨機過程課程討論的主要問題－1對信號特性的分析研究對象：確定性信號－>隨機信號；研究目的：提取信號中的有用信息；主要內(nèi)容：隨機信號的統(tǒng)計特性；隨機信號的參數(shù)建模；功率譜估計（經(jīng)典譜估計和現(xiàn)代譜估計）；課程討論的主要問題－2信號處理技術研究目的：提高信號質(zhì)量；主要內(nèi)容：維納濾波理論（平穩(wěn)條件下）；卡爾曼濾波理論（非平穩(wěn)條件下）；自適應濾波理論；課程特點現(xiàn)代信號處理的基本概念、基本理論和分析方法課程講述線索本課程采用對
2、不同處理對象的線索來講解：確定性信號－>隨機信號；平穩(wěn)信號處理－>非平穩(wěn)信號處理;根據(jù)處理對象和應用背景的不同而選擇相應的處理方法提出問題-分析問題-解決問題-分析結果課程主要內(nèi)容第一章時域離散隨機信號的分析隨機過程基礎參數(shù)估計平穩(wěn)隨機序列通過線性系統(tǒng)時間序列信號模型第二章維納濾波和卡爾曼濾波第三章自適應數(shù)字濾波器第四章功率譜估計參考書張賢達，《現(xiàn)代信號處理》第二版，清華大學出版社，北京，2002。丁玉美，《數(shù)字信號處理—時域離散隨機信號處理》，西安電子科技大學出版社，2002。胡廣書，《數(shù)字信號處理
3、－理論、算法與實現(xiàn)》第二版，清華大學出版社，北京，2003。胡宗福,<現(xiàn)代信號處理基礎及應用>,電子工業(yè)出版社,北京,2012.RobertoCristi,ModernDigitalSignalProcessing,Thomson-Brooks/Cole，2004。DimitrisG.Manolakis,etc,StatisticalandAdaptiveSignalProcessing,McGrawHill,2000?？己似綍r成績30%,期末成績70%,閉卷考試1.1隨機信號信號的分類隨機變量及其統(tǒng)
4、計描述隨機信號及其統(tǒng)計描述1.1.1信號的分類信號的分類：確定性信號隨機信號平穩(wěn)隨機信號非平穩(wěn)隨機信號1.1.2隨機變量隨機變量的統(tǒng)計描述：概率分布函數(shù)：概率密度函數(shù)：均值（一階矩）：均方值（二階原點矩）：方差（二階中心矩）：協(xié)方差：幾種特殊分布的隨機變量的概率密度：均勻分布：高斯分布：N個實隨機變量的聯(lián)合高斯分布的概率密度：其中，1.1.3隨機信號實際應用中，常常把隨時間變化而變化的隨機變量，稱為隨機過程。隨機信號的特點：在任何時間的取值都是隨機的（不能確切已知）取值服從概率分布規(guī)律（統(tǒng)計特性確定，
5、但未知）隨機信號定義：一個隨機信號X(t)是依賴時間t的一族隨機變量，或者說它是所有可能的樣本函數(shù)的集合。圖1.1.1n部接收機的輸出噪聲X(t)={xi(t),i=1,2,3,…}X(t)是所有可能樣本函數(shù)的集合X(t1)={xi(t1),i=1,2,3,…}X(t)={X(t1),X(t2),X(t3),…}X(t)是依賴時間t的一族隨機變量如果對隨機信號X(t)進行等間隔采樣，或者說將X(t)進行時域離散化,得到隨機變量X(t1),X(t2),X(t3),…,所構成的集合稱為時域離散隨機信號。用
6、n取代tn，隨機序列用X(n)表示，即隨機序列是隨n變化的隨機變量序列。圖1.1.2n部接收機輸出噪聲的時域離散化X(n)是依賴時間n的一族隨機變量樣本函數(shù)xi(t)或樣本序列xi(n)隨機信號X(t)或X(n)隨機變量{X(t1),X(t2),X(t3),…}特定時刻隨機信號的統(tǒng)計描述：一維概率分布函數(shù)：一維概率密度函數(shù)：上述兩式只描述隨機序列在某一時刻n的統(tǒng)計特性，而對于隨機序列，不同n的隨機變量之間并不是孤立的。二維概率分布函數(shù):對于連續(xù)隨機變量,其二維概率密度函數(shù)為以此類推,N維概率分布函數(shù)為
7、對于連續(xù)隨機變量,其N維概率密度函數(shù)為數(shù)學期望(統(tǒng)計平均值):均方值:方差：一般均值、均方值和方差都是n的函數(shù),但對于平穩(wěn)隨機序列,它們與n無關,是常數(shù)。式中E表示求統(tǒng)計平均值,體現(xiàn)了信號的集合平均。連續(xù)形式：離散形式：自相關函數(shù)：自協(xié)方差函數(shù)：對于零均值隨機序列，這種情況下，自相關函數(shù)和自協(xié)方差函數(shù)沒有什么區(qū)別。，則互相關函數(shù)定義為互協(xié)方差函數(shù)定義為同樣,當時，如果C(Xm,Yn)=0，則稱信號Xm與Yn互不相關。1.2平穩(wěn)隨機信號的時域統(tǒng)計表達平穩(wěn)隨機信號的定義平穩(wěn)隨機信號相關函數(shù)的性質(zhì)平穩(wěn)隨機信
8、號的各態(tài)遍歷性1.2.1平穩(wěn)隨機信號的定義狹義(嚴)平穩(wěn)隨機序列：隨機信號的統(tǒng)計特性不隨時間平移而變化。廣義(寬)平穩(wěn)隨機序列：隨機信號的均值和方差不隨時間變化而變化，其相關函數(shù)與時間起點無關，僅是時間差的函數(shù)。均值、方差和均方值均與時間無關：自相關函數(shù)與自協(xié)方差函數(shù)是時間差的函數(shù):對于兩個各自平穩(wěn)且聯(lián)合平穩(wěn)的隨機序列,其互相關函數(shù)為顯然,對于自相關函數(shù)和互相關函數(shù),下面公式成立:如果對于所有的m，滿足公式：Rxy(m)=0，則稱兩個隨機序列互為正交。如
