機械能與機械能守恒

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1、本章題頭chapter3mechanicalenergyconservationofmechanicalenergy第三章機械能機械能機械能機械能機械能守恒機械能守恒機械能守恒機械能守恒內(nèi)容提要本章內(nèi)容Contentschapter3功與動能workandkineticenergy保守力與勢能conservativeforceandpotentialenergy機械能守恒定律principleofconservationofmechanicalenergy碰撞collision第一節(jié)3-1功與動能workandkineticenergy一、變力的功thework

2、ofchangeableforce力的元功在力作用下，質(zhì)點運動路程為位移矢量為cos作用于P點的力的元功考慮無限靠近P點時功是標量為負為正為零，。提到功須指明是某力的功。功可疊加。（如積分、變力、多力的功）功與動能workandkineticenergy質(zhì)點系動能定理二、動能定理theoremofkineticenergy質(zhì)點的動能定理theoremofkineticenergyofparticle對單個質(zhì)點力對質(zhì)點所做的功質(zhì)點動能的增量。動能定理的表述：下面作一簡要證明證明證明內(nèi)力做功外力做功外力做功外力做功..................系統(tǒng)終態(tài)總動能系

3、統(tǒng)初態(tài)總動能系統(tǒng)動能的增量，等于作用在系統(tǒng)中各質(zhì)點的力所做的功的代數(shù)和。隨堂練習一三、隨堂練習practiceontheclass力的功2.25107解法提要已知啟動牽引力從0到10秒，若不計阻力。力的功。練習一=2噸(=6×103N/s)功的概念與特點力（功）與狀態(tài)（動能）及系統(tǒng)（質(zhì)點系）的分析注意：練習二阿特伍德機重力加速度輕滑輪細繩從靜態(tài)釋放測得解法提要：系統(tǒng)：滑輪細繩輕滑輪及細繩的質(zhì)量均忽略；不計阻力。該系統(tǒng)內(nèi)力做功代數(shù)和為零。外力做功系統(tǒng)的動能增量練習二練習三已知解法提要：阻力與深度成正比阻力與深度成正比終止深度終止深度質(zhì)點在方向僅受阻力，其余方向合力

4、為零。運用質(zhì)點動能定理阻力做的功質(zhì)點動能的增量練習三第二節(jié)保守力與勢能保守力與勢能3-2conservativeforceandpotentialenergy保守力做功的大小，只與運動物體的始末位置有關，與路徑無關。特點：如重力萬有引力彈性力非保守力做功的大小，不僅與物體的始末位置有關，而且還與物體的運動路徑有關。特點：如摩擦力粘滯力流體阻力保守力保守力conservativeforce非保守力非保守力non-conservativeforce保守力與勢能保守力與勢能conservativeforceandpotentialenergy保守力的功：一、保守力的功

5、theworkofconservativeforce及其做功的共同特點下面將進一步討論幾種常見的保守力重力的功theworkofgravity萬有引力的功theworkofuniversalgravitationalforce彈力的功theworkofelasticforce重力的功質(zhì)點在重力作用下發(fā)生元位移，重力的元功在任一弧段重力所做的功給定，重力的功只與質(zhì)點的始末位置有關。重力的功重力的功theworkofgravity引力的功coscoscosgravitationalforcetheworkofuniversal萬有引力的功萬有引力的功續(xù)引力功萬有引力

6、的元功為兩質(zhì)點的距離負號表示若距離變大萬有引力做負功；反之做正功。在萬有引力作用下，質(zhì)點沿任一弧段運動，萬有引力所做的功給定，萬有引力的功只與兩質(zhì)點間的始末距離有關。coscoscosgravitationalforcetheworkofuniversal萬有引力的功萬有引力的功彈力的功水平光滑表面彈簧勁度質(zhì)點彈簧無形變位置彈質(zhì)點位于時所受的彈性力彈為X軸正向單位矢量，負號表示時受力沿X負向；反之沿X正向。質(zhì)點位置變化，彈性力所做的元功彈從運動到彈性力所做的功給定，只與始末位置有關。彈性力的功彈性力的功theworkofelasticforce保守力功小結(jié)保守力

7、的功只取決于受力質(zhì)點的始、末位置，而與路徑無關。亦即沿任意閉合路徑，保守力對質(zhì)點所做的功為零亦即非保守力沿閉合路徑作功不為零保守力的功小結(jié)重力的功重力的功萬有引力的功萬有引力的功彈性力的功彈性力的功勢能概念保守力的功初態(tài)勢能末態(tài)勢能保守力做正功，物體系的勢能減少；保守力做負功，物體系的勢能增加。通常寫成保守力的功初態(tài)勢能末態(tài)勢能系統(tǒng)勢能增量的負值二、勢能potentialenergy若物體間的相互作用力為保守力，保守力由物體間相對位置決定的能量，稱為物體系的勢能（或位能）。相對位置物體系的勢能的概念勢能性質(zhì)物體系或質(zhì)點系保守力零勢能點相對于處于點位置時系統(tǒng)所具有

8、的勢能，等于將點沿任意路