1.實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及實(shí)數(shù)的分類

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1、中考總復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及實(shí)數(shù)的分類鄖縣南化中學(xué)劉正成教學(xué)目的：通過概念的復(fù)習(xí)和典型例題評析，使學(xué)生掌握實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和實(shí)數(shù)的分類，并通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)得到提高。教學(xué)重點(diǎn)：典型例型評析。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生綜合能力的提高。一、實(shí)數(shù)的分類：基本概念：[例1]在實(shí)數(shù)，，，，，，中，無理數(shù)共有()A．2個B．3個C．4個D．5個C二、數(shù)軸:⑴數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線。⑵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。三、相反數(shù)：⑴相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。⑵在一個數(shù)的前面添上“－”號，就成為這個數(shù)的相反數(shù)。即實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是－a；

2、在數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩點(diǎn)以原點(diǎn)對稱。⑶a、b互為相反數(shù)<====>a+b=0四、倒數(shù)：⑴倒數(shù)：１除以一個不等于零的數(shù)的商叫做這個數(shù)的倒數(shù)。⑵a、b互為倒數(shù)<====>ab=1a、b互為負(fù)倒數(shù)<====>ab=－1零沒有倒數(shù)五、絕對值：⑴絕對值：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零。⑵一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離。例2：3的相反數(shù)的倒數(shù)是。例3：a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，則。例4：已知：

3、a

4、=3，

5、b

6、=2，且ab<0，求a－b的值。a=3，b=－2時，a－b＝5a=－3，b=2時，

7、a－b＝－5六、方根的有關(guān)概念：⑴平方根：如果()，那么x叫做a的平方根(二次方根)，記作　　　　，其中　　叫做a的算術(shù)平方根。正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零(一個)。負(fù)數(shù)沒有平方根。⑵立方根：如果(a為一切實(shí)數(shù))，那么x叫做a的立方根(三次方根)，記作　　　。正數(shù)有一個正的立方根；零的立方根是零；負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根。⑶七、有關(guān)實(shí)數(shù)的非負(fù)性：八、科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)記成　　　的形式，其中，n為整數(shù)。這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。九、近似數(shù)與有效數(shù)字：一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。這時，從左邊第一個非0

8、數(shù)字起，到精確的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。例5：0.16的平方根是；　　的算術(shù)平方根是；例6：已知　　　　　，化簡。例7：若　　　　　　　　　　　　　，則。例8：衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度(即第一宇宙速度)是　　　　　，則衛(wèi)星繞地球運(yùn)行秒走過的路程≈米(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字)。例9：若　　　　與　　　　互為相反數(shù)，則　　　　的值為。課堂小結(jié)：⑴要注意絕對值概念的正確應(yīng)用。因?yàn)榛橄喾磾?shù)的絕對值相等，因此絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們是一對互為相反數(shù)，不可漏掉其中任何一個。⑵解涉及有理數(shù)的絕對值、大小比較等問題時，數(shù)軸是一個十分有效

9、的工具。可由已知條件確定對應(yīng)于數(shù)軸上的點(diǎn)，按“表示在數(shù)軸上的點(diǎn)的數(shù)，左邊的數(shù)總比左邊的大”進(jìn)行比較大?。挥袝r也可采用特殊值法進(jìn)行判斷。⑶注意平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與關(guān)系。要求一個的平方根或算術(shù)平方根，須將這個數(shù)先進(jìn)行化簡或計(jì)算。⑷相反數(shù)和倒數(shù)是兩個重要的概念，要注意兩者的區(qū)別。⑸已知條件是含有字母的二次根式，要注意隱含的條件，因?yàn)椤　≈小　。话阌龅健　】赊D(zhuǎn)化為　去處理。