實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及運(yùn)算

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1、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及運(yùn)算復(fù)習(xí)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解有理數(shù)、無理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念；理解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念，會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)。2、理解乘方、冪的有關(guān)概念、掌握有理數(shù)運(yùn)算法則、熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方和簡單的混合運(yùn)算。二、重難點(diǎn)：有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)、非負(fù)數(shù)概念；相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值概念；實(shí)數(shù)的分類，絕對(duì)值的意義。實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，絕對(duì)值、非負(fù)數(shù)的有關(guān)應(yīng)用。學(xué)習(xí)過程：（一）：【熱身訓(xùn)練】2、

2、－22

3、的值是（）A、－2B、2C、4D、－43、下列說法不正確

4、的是（）A、沒有最大的有理數(shù)B、沒有最小的有理數(shù)C、有最大的負(fù)數(shù)D、有絕對(duì)值最小的有理數(shù)4、在這七個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（）A、1個(gè)；B、2個(gè)；C、3個(gè)；D、4個(gè)5、一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)是,則這個(gè)數(shù)是（）A、B、C、D、－6、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，這樣的數(shù)是（　　）A．非負(fù)數(shù)　　B．非正數(shù)　　C．負(fù)數(shù)　　D．正數(shù)7、當(dāng)＜＜時(shí)，的大小順序是（）A、＜＜B、＜＜C、＜＜D、＜＜8、現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“※”：a※b=ab，如3※2=32=9，則※（）A．；B．8；C．；D．9、近似數(shù)0.030萬

5、精確到位，有個(gè)有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示為。410、下列各數(shù)中：-1，0，，，1.101001,,,-,,2,.有理數(shù)集合{…}；正數(shù)集合{…}；整數(shù)集合{…}；自然數(shù)集合{…}；分?jǐn)?shù)集合{…}；無理數(shù)集合{…}；（二）：【知識(shí)梳理】1、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念(1)實(shí)數(shù)按概念分類（2）實(shí)數(shù)按正負(fù)分類（3）相反數(shù)：只有不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。若a、b互為相反數(shù)，則。（4）倒數(shù)：乘積的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。若a（a≠0）的倒數(shù)為.則。（5）數(shù)軸：規(guī)定了、和的直線叫做數(shù)軸。（6）絕對(duì)值：=其幾何意義是：（7）無理數(shù)

6、：小數(shù)叫做無理數(shù)。和統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)和的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。2、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字（1）科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)記成的形式（其中1≤a<10，n是整數(shù)）（2）近似數(shù)是指根據(jù)精確度取其接近準(zhǔn)確數(shù)的值。取近似數(shù)的原則是___________。（3）有效數(shù)字：從起，到精確到的數(shù)位止，都叫做這個(gè)數(shù)字的有效數(shù)字。3、實(shí)數(shù)加、減、乘、除、冪及其混合運(yùn)算的運(yùn)算法則：(1)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取________的符號(hào)，并把__________；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取________________的符

7、號(hào)，并用___________?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得____。一個(gè)數(shù)同0相加，__________________。(2)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上____________。4(3)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)_____，異號(hào)_____，并把______。任何數(shù)同0相乘，都得___。幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由____________決定。當(dāng)______________時(shí)積為負(fù)，當(dāng)_____________時(shí)積為正。幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為__________。(4)除法法則：

8、除以一個(gè)數(shù)，等于______________；___不能作除數(shù)。兩數(shù)相除，同號(hào)_____，異號(hào)_____，并把_________。0除以任何一個(gè)___________的數(shù)，都得0。數(shù)的整除(1)整除：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。(2)約數(shù)、倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的_______，b就叫做a的______。(3)一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是______的，最小的倍數(shù)是________，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)是_

9、_____的，最小的約數(shù)是______，最大的約數(shù)是_______。(4)按能否被2整除，整數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)叫做______，不能被2整除的數(shù)叫做________。(5)按一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)，自然數(shù)可分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類。質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有___________兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)都有____個(gè)約數(shù)。合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做_____。合數(shù)至少有___個(gè)約數(shù)。(6)最小的質(zhì)數(shù)是___，最小的合數(shù)是____.(7)能被2整除的數(shù)的

10、特征：_______________________________能被5整除的數(shù)的特征：_______________________________能被3整除的數(shù)的特征：_______________________________(8)公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的________；其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的___________。公倍數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的__________；其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的___________.(5)冪的運(yùn)算法則：正數(shù)的任何