實數(shù)的概念及運算.ppt

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1、第1課時6.3實數(shù)--實數(shù)的分類、相反數(shù)、絕對值引入：把下列各數(shù)改寫成小數(shù)的形式：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)探究1把下列各數(shù)寫成小數(shù)的形式：都是無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)這些小數(shù)有什么特點？歸納1：實數(shù)的分類實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)整數(shù)分數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)你還有其它分類方法嗎？(定義)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).歸納1實數(shù)的分類(正負)：實數(shù)正實數(shù)負實數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)0負無理數(shù)負有理數(shù)鞏固1、下列各數(shù)，，，，，中，有理數(shù)的個數(shù)有()A2個B3個C4個D5個C鞏固2、

2、在，，，，，中，無理數(shù)分別是。把下列各數(shù)分別填入相應的集合內(nèi)：有理數(shù)集合無理數(shù)集合注意:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)【歸納2】常見的無理數(shù):(3)、無限不循環(huán)小數(shù)：0.101001000…(兩個“1”之間依次多一個0)每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，那么無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點表示出來呢?0123－1－2－34－4﹒能在數(shù)軸上找到表示的點嗎?探究2再探以單位長度為邊長畫一個正方形，以原點為圓心，正方形對角線為半徑畫弧，與正半軸的交點表示什么數(shù)？-2-1012無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示想一想：（1）a

3、是一個實數(shù)，它的相反數(shù)為，絕對值為；（2）如果a≠0，那么它的倒數(shù)為。（3）正實數(shù)的絕對值是，0的絕對值是，負實數(shù)的絕對值是.它本身0它的相反數(shù)每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點都表示一個實數(shù)。即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的。即：小結(jié)：實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對值的相反數(shù)是___________，的相反數(shù)是__________，0的相反數(shù)是__________.2.00實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對值因為所以的相反數(shù)分別為例1：（2）指出分別是什么數(shù)的相反數(shù)；（3）求的絕對值;因為

4、所以實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對值例1：（4）已知一個數(shù)的絕對值是求這個數(shù).所以絕對值為的數(shù)是因為或?qū)崝?shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對值的相反數(shù)是，的相反數(shù)是.練習題：實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對值1.2.判斷：1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）2.有理數(shù)都是有限小數(shù)。（）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（）×5.不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)。（）隨堂練習一××填空：1、的相反數(shù)是　，絕對值是　，倒數(shù)是．2、絕對值等于的數(shù)是　，的平方是　．3、比較大小：－7隨堂練習二4、在數(shù)軸上距離表示－2的點是個單位

5、長度的數(shù)是。－2＋－2－和6.在實數(shù)范圍內(nèi)，下列判斷正確的是（　?。ˋ）若｜x

6、=

7、y

8、,則x=y.（B）若x>y，則x2>y2.（C）若

9、x

10、=()2,則x=y.（D）若,則x=y5.在數(shù)軸上一個點到原點的距離為　　，則這個數(shù)點表示的數(shù)為（　　）DD7、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則18.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù).（）×第2課時6.3實數(shù)--實數(shù)的運算創(chuàng)設情境，引入新課1.用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.有理數(shù)的加法交換律：結(jié)合律：創(chuàng)設情境，

11、引入新課2.用字母表示有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律.有理數(shù)的乘法交換律：結(jié)合律：分配律：實數(shù)和有理數(shù)一樣，也可以進行加、減、乘、除、乘方、開方運算。而且有理數(shù)的運算法則與運算律對實數(shù)仍然成立。實數(shù)的運算順序(1)先算乘方和開方;(2)再算乘除，最后算加減;(3)如果遇到括號，則先進行括號里的運算實數(shù)的運算：例題精講：合并算術(shù)平方根性質(zhì)乘法交換律結(jié)合律1.兩個無理數(shù)之積一定是無理數(shù)。（）2.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（）×3.有理數(shù)與無理數(shù)之和一定是無理數(shù)（）×思考：例1、計算下列各式的

12、值:(2)(1)注意:(1)計算題解題格式;(2)根指數(shù)、被開方數(shù)都分別相同的無理數(shù)要合并。鞏固1、計算：(1)(2)(3)例2、計算：(1)(2)注意:(1)先去括號、絕對值;(2)再合并。鞏固2、計算：(1)(2)（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）注意：計算過程中要多保留一位有效數(shù)字!解:原式====18.94≈18.9例3、計算：鞏固(1)(精確到0.01)(2)(結(jié)果保留3個有效數(shù)字)注意:(1)無理數(shù)近似值多取1位;(2)結(jié)果按要求取近似值。計算：例4、解方程：(1)(2)注意:(1)將括號看作一個整

13、體;(2)開平方有兩個值，開立方只有一個值。(3)鞏固解方程：(1)(2)(3)例5、已知實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如下,化簡cb0a原式=a+(-b)+(a+b)-(a-c)-2(-c)=a-b+a+b-a+c+2c=a+3c.解：再見