2、，體積由V0縮小為V，則壓縮應變：?V=（V0-V）/V0=DV/V0K為bulkmodulus4彈性常數(shù)之間關系推導？？53.2線性彈性變形特點1變形小2變形無時間依賴性3形變能完全回復4無能量損失5應力與應變呈線性關系.σt1t2tet1t2t線性彈性變形63.3非線性彈性(橡膠彈性)變形特點1形變量大（鏈段運動）2變形有時間依賴性3變形能完全回復（相同）4小形變時符合線性彈性5變形時有熱效應6彈性模量隨溫度上升而增大.73.4線性彈性與非線性彈性變形的熱力學分析1理論推導利用熱力學第一，二定律分析彈性力(應力)與內能,熵之間的關系。PdV為體積膨
3、脹功,dw為有用功等溫可逆過程8等溫等壓過程內能變化對拉應力的貢獻熵變化對拉應力的貢獻9如等溫,等壓,則10Maxwell方程11內能變化對拉應力的貢獻熵變化對拉應力的貢獻122結果討論實驗證明,在線彈性變形來說,形變保持不變時,f隨溫度幾乎不變,即很小,也很小.所以,線彈性變形時產生的彈性力主要是由于內能的變化,也即由于鍵角的改變,鍵的拉伸和旋轉而引起內能的變化而產生,而不是熵變產生的.線彈性也稱為能彈性.13對于非線性彈性變形f與T成線性關系，即14實驗發(fā)現(xiàn)很小。即內能變化對橡膠彈性的貢獻很小。（1）當λ很低時，作用大，熵變貢獻少。（2）當λ變大時
4、，貢獻也變大，但總的說，熵變化作用更大。橡膠彈性也稱為熵彈性。15非線性彈性(橡膠彈性)討論1橡膠彈性為熵彈性2理想彈性體3熵彈性體的模量比較小4當伸長率較大時,可能發(fā)生拉伸結晶,內能變化不能忽略.16作業(yè)題１ 運用熱力學第一，二定律推導 ，說明其物理含義，并以此式解釋橡膠為什么能產生很大的形變，形變可逆及拉伸時放熱．２垂直懸掛一砝碼于橡膠帶下，使之呈拉伸狀態(tài)，當周圍的環(huán)境溫度升高時，將觀察到什么現(xiàn)象？并對此現(xiàn)象進行解釋．173.5線彈性適用范圍陶瓷材料金屬材料高分子材料a交聯(lián)聚合物b線性和支鏈聚合物183.6影響聚合物彈性模量的因
5、數(shù)1彈性模量譜聚合物的模量可相差3-4個數(shù)量級,玻璃態(tài)高聚物的彈性模量為103-105MPa,橡膠和彈性體的模量為0.1-1MPa192彈性模量與溫度的關系無定型聚合物交聯(lián)聚合物20結晶性型聚合物213模量的分子量依賴性無定型線性聚合物的拉伸模量與分子量的關系224交聯(lián)度對模量影響交聯(lián)聚合物的拉伸模量與交聯(lián)度的關系235結晶度的影響結晶性型聚合物246取向的影響▓實例取向對高聚物模量的影響雙軸取向和未取向薄片的對比性能聚苯乙烯聚甲基丙烯酸甲酯未取向雙軸取向未取向雙軸取向抗張強度，100kP斷裂伸長率，%沖擊強度，（相對）3451～3.60.25～0.5
6、480～8728～18＞3517～6895～154550～75825～5015高聚物高度取向未取向E,103MPaE,103MPaE,103MPa低密度聚乙烯高密度聚乙烯聚丙烯聚對苯二甲酸乙二酯聚酰胺0.834.36.314.34.20.330.670.830.631.370.120.590.712.32.1253.7聚合物彈性模量的測定應力-應變（力-位移）的關系。力-力矩和壓力等；位移–角度變化，距離變化和體積變化。接近簡單實驗26拉伸實驗測定楊氏模量利用光杠桿測定長度量微小變化的方法。27楊氏模量的測量原理圖LDK直尺望遠鏡目鏡物鏡y0y鋼絲砝碼
7、盤ΔL2θθΔy物鏡調節(jié)旋紐光杠桿28聚合物拉伸實驗萬能試驗機29雙鏟型啞鈴型8字型長條型30彎曲實驗測定楊氏模量簡支梁（ASTMD790-63）懸臂梁（ASTMD747-63）Fλlha簡支梁31扭轉實驗測量楊氏模量扭矩L與扭轉角θ有如下關系：Ip為圓截面的極慣性矩.32復合材料的彈性模量聚合物基復合材料的彈性模量除了取決于聚合物和填料本身性質外，還與填料的大小，形狀，分布等因素相關。33Kerner推導出球性填料與線彈性聚合物組成的復合材料的彈性模量（聚合物完全粘附填料）34對于高彈態(tài)材料來說：G0<>
8、G0，Φ1<<1.如果聚合物不能很好粘附填料，Nielsen提出：353.8橡膠彈性的唯象理論
