分?jǐn)?shù)除法——分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

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1、分?jǐn)?shù)除法——分?jǐn)?shù)除以整數(shù)執(zhí)教人：高發(fā)祥教學(xué)內(nèi)容：教材第30頁(yè)例1。教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能引導(dǎo)學(xué)生在具體的情景中，借助已有的經(jīng)驗(yàn)在折一折、想一想、算一算等活動(dòng)中理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的實(shí)際意義；并探索理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。（二）過程與方法通過富有啟發(fā)性的問題情景和探索性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、獨(dú)立思考、合作交流、推導(dǎo)出計(jì)算方法，并能形成計(jì)算技能。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀在教學(xué)過程中滲透轉(zhuǎn)化的思想，讓學(xué)生充分感受轉(zhuǎn)化的美妙與魅力，并在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)分析能力、知識(shí)的遷移能力、推理能力。教學(xué)重點(diǎn):（一）理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義。（二）用知識(shí)遷移掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法的推導(dǎo)過

2、程。教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算法的探索。教學(xué)準(zhǔn)備：（一）教師準(zhǔn)備相關(guān)PPT課件。（二）學(xué)生準(zhǔn)備一張平均分成5份的紙。教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入（PPT展示）1.說出下面各數(shù)的倒數(shù)15（）67（）9（）135（）1（）2.根據(jù)題意列式并計(jì)算：①現(xiàn)有7包茶葉，每包100克，一共有多少克茶葉？100×7=700（克）110×7=710（千克）②有700克茶葉，平均裝成7包，每包多少克？700÷7=100（克）710÷7=110（千克）③有700克茶葉，每包裝100克，能裝多少包？700÷100=7（包）710÷110=7（包）由此可見分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求

3、另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。根據(jù)學(xué)生的解答揭示課題并板書：分?jǐn)?shù)除法——分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。（二）講授新課、探究新知1.引入情境，探究新知（PPT展示、板書主要內(nèi)容）例題：把一張紙的45,平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？師：這道題要求把一張紙的45,平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？你會(huì)列式嗎？會(huì)計(jì)算嗎？請(qǐng)你試一試，然后在組內(nèi)交流一下你的想法。列出算式：45÷2=學(xué)生自主探究計(jì)算方法：可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：方法一：45÷2=0.8÷2=0.4=25方法二：45÷2=4÷25=25方法三：45÷2=45×12=410=25方法四：45÷2=（45×54）÷（2×54）=1÷104=252.借助直觀，實(shí)

4、現(xiàn)溝通師：你能通過折紙的方法來驗(yàn)證你的結(jié)果嗎？請(qǐng)拿出你桌上的紙折一折、想一想。指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作：拿出事先準(zhǔn)備好的一張紙，先折出這張紙的45，然后再把這張紙的45平均分成2份。學(xué)生可能會(huì)做出如下兩種圖示：（圖1）（圖2）教師引導(dǎo)學(xué)生交流：這兩種圖示分別對(duì)應(yīng)著上面哪種算法？根據(jù)學(xué)生交流教師PPT展示圖形驗(yàn)證的過程。結(jié)合圖1引導(dǎo)學(xué)生說理：把45平均分成2份，就是把4個(gè)15平均分成2份，1份就是2個(gè)15，就是25。結(jié)合圖2引導(dǎo)學(xué)生說理：把45平均分成2份，每份是45的12，就是45×12。師：把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，實(shí)際上就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一是多少。也就是說，分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法有著密切的聯(lián)系，分?jǐn)?shù)除法

5、可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法來計(jì)算。3.體驗(yàn)沖突，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律師：如果把一張紙的45平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？又該怎么算呢？請(qǐng)同學(xué)們折一折、算一算，自己看圖寫出計(jì)算結(jié)果。想一想，你會(huì)選擇哪一種折法呢？師：你會(huì)用剛才的方法說明計(jì)算結(jié)果嗎？通過前面的操作和交流，學(xué)生應(yīng)該能領(lǐng)悟到分子不能被除數(shù)整除該選擇哪種圖示，并能說清：把45平均分成3份，每份就是的45的13，即45×13。教師引導(dǎo)學(xué)生折一折、想一想、算一算，或根據(jù)教材進(jìn)行填空，寫出計(jì)算結(jié)果。（PPT展示）師：通過剛才的折紙操作和上面的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)生可能做出如下回答：①分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，如果分子能被除數(shù)整除，那么計(jì)算方法是分子除以除數(shù)

6、的商作為分子，分母不變；如果分子不能被除數(shù)整除，那么就轉(zhuǎn)化為求這個(gè)數(shù)的幾分之一來計(jì)算。②把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一是多少，也就是都可以轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算，相比這種方法適用的范圍更廣。師：同學(xué)們能用多種方法計(jì)算，真不錯(cuò)！看來分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來計(jì)算，不僅適用范圍更廣些，且不受條件限制，那么同學(xué)們能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言把這種計(jì)算方法歸納出來嗎？學(xué)生討論、交流、歸納出結(jié)論后PPT展示結(jié)論：一個(gè)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于這個(gè)分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。強(qiáng)調(diào)：計(jì)算時(shí)要注意，除號(hào)變乘號(hào)；除數(shù)變成它的倒數(shù)。4.應(yīng)用規(guī)律，嘗試練習(xí)師：請(qǐng)你獨(dú)立思考并完成教材第30頁(yè)“做一做”。展示臺(tái)展示學(xué)生練習(xí)結(jié)果。（三

7、）鞏固練習(xí)，熟練算法1.師：請(qǐng)你完成教材第34頁(yè)練習(xí)七第1、2題。2.用自己喜歡的方法計(jì)算下面各題：56÷535÷237÷9811÷43.判斷下面的計(jì)算是否正確，對(duì)的“√”錯(cuò)的打“×”。（并說明錯(cuò)誤的原因）25÷3=25×3=1.2（）89×4=89×14=29（）18÷1=18×1=18（）37÷3=37×13=17（）（四）課堂總結(jié)，交流收獲師：今天我們共同學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？（五）