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1、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)----二次函數(shù)一、選擇題:1、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A(-2,3)B(2,3)C(-2,-3)D(2,-3)2.二次函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)(3,-8)和(-5,-8),則此拋物線的對(duì)稱軸是()A.=4B.=3C.=-5D.=-3.把二次函數(shù)配方成頂點(diǎn)式為()A.B.C.D.4.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論:①;②;③;④.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是()A.③④B.②③C.①④D.①②5.直角坐標(biāo)平面上將二次函數(shù)y=-2(x-1)2-2的圖象向左平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,則其頂點(diǎn)為()A.(0,0)B.(1,-2)C.(0,-1)D.(-2,1)6.18.已知函數(shù)
2、(為常數(shù))圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0.85,y1),B(1.1,y2),C(,y3),則有()Ay1y2>y3(C)y3>y1>y2(D)y1>y3>y27.函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn),則的取值范圍是()A.k<3B.k<3且k≠0C.k≤3D.k≤3且k≠08.已知反比例函數(shù)的圖象在二、四象限,二次函數(shù)的圖象大致為()9、拋物線的部分圖象如圖2所示,若,則的取值范圍是()A.B.C.或D.或10、若二次函數(shù)(為常數(shù))的圖象如下(圖3),則的值為()A.B.C.D.11、小敏在某次投籃中,球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線的一部分(如圖4),若命中籃圈中心,則他與籃底的距離是()A、3.5
3、mB、4mC、4.5mD、4.6m二、填空題1、已知函數(shù)y=(m+2)xm(m+1)是二次函數(shù),則m=______________.2、二次函數(shù)y=-x2-2x的對(duì)稱軸是x=_____________3、函數(shù)s=2t-t2,當(dāng)t=___________時(shí)有最大值,最大值是__________.4、已知拋物線y=ax2+x+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1,則a+c=__________.5、拋物線y=5x-5x2+m的頂點(diǎn)在x軸上,則m=_______.6、已知二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),在x軸上方的拋物線上有一點(diǎn)C,且△ABC的面積等于10,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)__
4、______。7、已知二次函數(shù)(是常數(shù)),與的部分對(duì)應(yīng)值如下表,則當(dāng)滿足的條件是時(shí),;當(dāng)滿足的條件是時(shí),.0123020三、解答題1.已知下列條件,求二次函數(shù)的解析式.(1)經(jīng)過(guò)(1,0),(0,2),(2,3)三點(diǎn).(2)圖象與軸一交點(diǎn)為(-1,0),頂點(diǎn)(1,4).(3)x軸的交點(diǎn)是、B(1,0),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2,8)2.已知直線與拋物線相交于點(diǎn)(2,)和(,3)點(diǎn),拋物線的對(duì)稱軸是直線.求此拋物線的解析式.3.已知拋物線y=x2-2x-8(1)求證:該拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn);(2)若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B,且它的頂點(diǎn)為P,求△ABP的面積。4.如圖,在一塊三角
5、形區(qū)域ABC中,∠C=90°,邊AC=8,BC=6,現(xiàn)要在△ABC內(nèi)建造一個(gè)矩形水池DEFG,如圖的設(shè)計(jì)方案是使DE在AB上。⑴求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn);⑵設(shè)DG=x,當(dāng)x取何值時(shí),水池DEFG的面積最大?5.某商人如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元出售,每天可銷售100件,現(xiàn)采用提高售出價(jià),減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn),已知這種商品每漲價(jià)1元其銷售量就要減少10件,問(wèn)他將售出價(jià)定為多少元時(shí),才能使每天所賺的利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).6.有一座拋物線型拱橋,橋下面在正常水位AB時(shí)寬20m.水位上升3m,就達(dá)到警戒線CD,這時(shí),水面寬度為10m.(1)在如圖所示的坐標(biāo)系中求拋物線的表達(dá)
6、式;(2)若洪水到來(lái)時(shí),水位以每小時(shí)0.2m的速度上升,從警戒線開(kāi)始,再持續(xù)多少小時(shí)才能到拱橋頂?7、二次函數(shù)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:(1)寫(xiě)出方程的兩個(gè)根.(2)寫(xiě)出不等式的解集.(3)寫(xiě)出隨的增大而減小的自變量的取值范圍.(4)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求的取值范圍.8、如圖,拋物線與x軸交A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)),直線與拋物線交于A、C兩點(diǎn),其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2?! 。?)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式; ?。?)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn),求線段PE長(zhǎng)度的最大值; (3)點(diǎn)G是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),在x軸上是否存在點(diǎn)
7、F,使A、C、F、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。