結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析與抗震計(jì)算

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1、一、產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)地震反應(yīng)的原因3.7結(jié)構(gòu)平扭耦合地震反應(yīng)與雙向水平地震影響1.建筑結(jié)構(gòu)的偏心兩方面：建筑自身的原因和地震地面運(yùn)動(dòng)的原因。質(zhì)心剛心產(chǎn)生偏心的原因：a.建筑物的柱體與墻體等抗側(cè)力構(gòu)件布置不對(duì)稱。b.建筑物的平面不對(duì)稱。c.建筑物的立面不對(duì)稱。d.建筑物的平面、立面均不對(duì)稱。e.建筑物各層質(zhì)心與剛心重合，但上下層不在同一垂直線上。f.偶然偏心。2.地震地面運(yùn)動(dòng)存在扭轉(zhuǎn)分量地震波在地面上各點(diǎn)的波速、周期和相位不同。建筑結(jié)構(gòu)基底將產(chǎn)生繞豎直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，結(jié)構(gòu)便會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。無論結(jié)構(gòu)是否有偏心，地震地面運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)均

2、是存在的。但二者有區(qū)別，無偏心結(jié)構(gòu)的平動(dòng)與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)不是耦合的，而有偏心結(jié)構(gòu)的平動(dòng)與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)是耦合的。二、考慮扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)的方法1、規(guī)則結(jié)構(gòu)不進(jìn)行扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)計(jì)算時(shí)，平行于地震作用方向的兩個(gè)邊榀，其地震作用效應(yīng)宜乘以增大系數(shù)。一般情況下，短邊可按1.15、長邊可按1.05采用；當(dāng)扭轉(zhuǎn)剛度較小時(shí)，宜按不小于1.3采用。2、采用扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)的振型分解反應(yīng)譜法。三、考慮扭轉(zhuǎn)的振型分解反應(yīng)譜法1、平扭耦聯(lián)體系的自由振動(dòng)基本假定：（1）樓板在其自身平面內(nèi)為絕對(duì)剛性，在平面外的剛度很小可以忽略不計(jì)；（2）各榀抗側(cè)力結(jié)構(gòu)（框架或剪力墻）在其自身平面

3、內(nèi)剛度很大，在平面外的剛度很小可以忽略不計(jì)；（3）所有構(gòu)件都不考慮其自身的抗扭作用；（4）將質(zhì)量（包括柱、墻的質(zhì)量）都集中于各層樓板處。計(jì)算簡圖如圖所示，坐標(biāo)原點(diǎn)一般選在各樓層的質(zhì)心處。每一層樓質(zhì)量有三個(gè)自由度。由結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)，可建立結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程為式中---質(zhì)量矩陣---位移矩陣---阻尼矩陣---剛度矩陣---平行于x軸第s榀框架的剛度矩陣；---平行于x軸框架的榀數(shù)；---平行于y軸第r榀框架的剛度矩陣；---平行于y軸框架的榀數(shù)；---第i層第s榀x方向的y向座標(biāo)；第i層--第i層第r榀y方向框架的x向座標(biāo);求振型和頻

4、率時(shí)可不計(jì)阻尼利用雅可比等方法可求出振型和頻率：2、考慮扭轉(zhuǎn)影響的水平地震作用---地面運(yùn)動(dòng)加速度---地面運(yùn)動(dòng)方向與x軸夾角設(shè)代入方程，并利用振型正交性，可得經(jīng)過與前面單向平移振動(dòng)類似的推導(dǎo)，可得到考慮扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)時(shí)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算公式分別為j振型i層的x方向、y方向和轉(zhuǎn)角方向的地震作用標(biāo)準(zhǔn)值質(zhì)心j振型i層質(zhì)心處地震作用考慮扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)時(shí)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算公式:---分別為j振型i層的x、y方向的水平相對(duì)位移；---為j振型i層的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角；---j振型周期Tj對(duì)應(yīng)的地震影響系數(shù)；---i層轉(zhuǎn)動(dòng)半徑；質(zhì)心j振

5、型i層質(zhì)心處地震作用考慮扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)時(shí)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算公式:質(zhì)心j振型i層質(zhì)心處地震作用---考慮扭轉(zhuǎn)的j振型參與系數(shù)；僅考慮x方向地震時(shí)僅考慮y方向地震時(shí)與x方向斜交地震時(shí)地震作用方向與x軸方向夾角3、考慮扭轉(zhuǎn)影響的水平地震作用效應(yīng)不計(jì)扭轉(zhuǎn)影響時(shí)的水平地震作用效應(yīng)(一般情況下m=3）考慮單向水平地震作用下扭轉(zhuǎn)的地震作用效應(yīng)---考慮扭轉(zhuǎn)的地震作用效應(yīng)---分別為j、k振型地震作用產(chǎn)生的作用效應(yīng)；可取前9~15個(gè)振型。---分別為j、k振型的阻尼比；---為j振型與k振型的耦聯(lián)系數(shù)；---為k振型與j振型的自振周期比

6、；考慮雙向水平地震作用下扭轉(zhuǎn)的地震作用效應(yīng)取兩者中較大值---為僅考慮x(y)向水平地震作用時(shí)的地震作用效應(yīng)。