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《11.3.2多邊形內(nèi)角和教案》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、11．3．2多邊形的內(nèi)角和知識目標(biāo)：了解多邊形的內(nèi)角和公式,進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。能力目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、推理、歸納等過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和語言表達(dá)能力，掌握復(fù)雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。2、通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形,體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用,讓學(xué)生體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。3、通過探索多邊形的內(nèi)角和，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。情感目標(biāo)：通過學(xué)生間交流、探索，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：探索多邊形的內(nèi)角和公式教學(xué)難點(diǎn)：如
2、何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形法推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和。教學(xué)方法：引導(dǎo)講授法教學(xué)過程復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形。２、在多邊形中連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線。３、三角形的內(nèi)角和是180度．在小學(xué)我們用量角器量過四邊形的內(nèi)角的度數(shù)，知道四邊形內(nèi)角的和為360°，現(xiàn)在你能利用三角形的內(nèi)角和定理證明嗎？多邊形的內(nèi)角和你會利用三角形的內(nèi)角和計算四邊形ABCD的內(nèi)角和嗎？請你與同學(xué)們交流你的證明思路.如圖，從四邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對角線？它們將四邊形分成幾個三角形？那么四邊形的內(nèi)角和等
3、于多少度？ABCD可以引一條對角線；它將四邊形分成兩個三角形；因此，四邊形的內(nèi)角和=△ABD的內(nèi)角和+△BDC的內(nèi)角和=2×180°=360°。類比上面的過程，你能推導(dǎo)出五邊形和六邊形內(nèi)角和各是多少嗎？請自主完成課本22頁觀察圖11.3-9，填空：觀察下面的圖形，填空：五邊形六邊形從五邊形一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引對角線，它們將五邊形分成三角形，五邊形的內(nèi)角和等于；從六邊形一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引對角線，它們將六邊形分成三角形，六邊形的內(nèi)角和等于；從n邊形一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以引對角線，它們將n邊形分成三角形，n邊形的內(nèi)角和等于。n邊形的內(nèi)角和等于（n一2）·18
4、0°．總結(jié)：對角線是解決多邊形問題的常用輔助線多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題探究：從上面的討論我們知道，求n邊形的內(nèi)角和可以將n邊形分成若干個三角形來求。現(xiàn)在以五邊形為例，你還有其它的分法嗎？分法一如圖1，在五邊形ABCDE內(nèi)任取一點(diǎn)O，連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE，則得五個三角形?！辔暹呅蔚膬?nèi)角和為5×180°一2×180°＝（5—2）×180°=540°。圖1圖2分法二如圖2，在邊AB上取一點(diǎn)O，連OE、OD、OC，則可以（5－1）個三角形。∴五邊形的內(nèi)角和為（5—1）×180°一180°＝（5—2）×180°如果把五邊形換成n邊形，用同樣的
5、方法可以得到n邊形內(nèi)角和＝（n一2）×180°．那么對于正多邊形來說,又遇到怎樣的問題呢?因?yàn)檎噙呅蔚拿總€角相等,所以知道正多邊形的邊數(shù),就可以求出每一個內(nèi)角的度數(shù).課堂練習(xí)1.八邊形的內(nèi)角和是2.已知多邊形的每一內(nèi)角為150°，求這個多邊形的邊數(shù).解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n－2）×180=150n解這個方程，得n=12經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意答：這個多邊形的邊數(shù)為12.3.求下列圖形中x的值140°x°x°90°2x°150°120°x°X°80°75°120°4、多邊形內(nèi)角和為1620°則它為_____邊形，多邊形每個內(nèi)角都等于1
6、20°，則它為_____邊形。5、四邊形的內(nèi)角的度數(shù)之比為２∶３∶5∶8，則各角度數(shù)為——。應(yīng)用新知1.如圖所示的模板,按規(guī)定,AB,CD的延長線相交成80°的角,因交點(diǎn)不在板上,不便測量，質(zhì)檢員測得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是質(zhì)檢員,如何知道模板是否合格?為什么?2.一個正方形瓷磚,截去一個角后:(1)還剩幾個角?(2)剩下的多邊形的內(nèi)角和是多少度?課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@、體會。作業(yè)P241245
