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《11.3.2多邊形的內(nèi)角和（教案）.3.2多邊形的內(nèi)角和（教案） (2)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、課題:11.3.2多邊形的內(nèi)角和（第1課時(shí)）授課者：紀(jì)意玲教材:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版八年級上冊一、教材分析：《三角形》這一章章節(jié)結(jié)構(gòu)是“與三角形有關(guān)的線段”、“與三角形有關(guān)的角”、“多邊形及其內(nèi)角和”、“課題學(xué)習(xí)鑲嵌”。按照以往的教材，受三角形、多邊形、圓順次展開的限制，這些內(nèi)容分別屬于不同年級，而新教材是一種專題式設(shè)計(jì)，以內(nèi)角和為主題，先三角形內(nèi)角和，再順勢推廣到多邊形內(nèi)角和，最后將內(nèi)角和公式應(yīng)用于鑲嵌。這樣看來“多邊形及其內(nèi)角和”就起到了將知識應(yīng)用到生活中的橋梁作用。在前一節(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)了多邊形以及多邊形的對角線
2、、多邊形的內(nèi)角、外角等該概念，三角形是多邊形的一種，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形和特殊的四邊形（如長方形、正方形）內(nèi)角和，所以這節(jié)課很適合于讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)多邊形內(nèi)角和公式。借助三角形的內(nèi)角和將多邊形可以分割成若干個三角形的方法研究多邊形。二、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：通過實(shí)驗(yàn)探索多邊形內(nèi)角和公式。數(shù)學(xué)思考：1、經(jīng)歷歸納、猜想、推理等過程，發(fā)展合情推理能力和語言表達(dá)能力，掌握復(fù)雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。2、通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形的過程，體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，感受從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。解決問題：通過探
3、索多邊形內(nèi)角和的公式，嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。情感態(tài)度：通過動手實(shí)踐、相互間的交流，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)熱情和求知欲望。同時(shí)，體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和公式。難點(diǎn)：分割多邊形為三角形這一過程。四、教學(xué)方法：教師引導(dǎo)下的自主探究。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生活動設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情景：直接引入復(fù)習(xí)問題：三角形的內(nèi)角和是多少度？（180°）長方形的內(nèi)角和等于多少度？正方形的內(nèi)角和等于多少度？開篇
4、點(diǎn)題，教師直接給出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生通過自學(xué)指導(dǎo)閱讀課文并找出幾個問題的答案。復(fù)習(xí)與本節(jié)課相關(guān)的舊知識，教師提出問題，學(xué)生積極思考并回答。本節(jié)課直接導(dǎo)入，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，簡潔明快，使學(xué)生更容易進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。通過復(fù)習(xí)從一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引出幾條對角線，從而分出幾個三角形，為后面新課通過一個頂點(diǎn)出發(fā)引對角線將多邊形分割成幾個三角形，從而求得多邊形的內(nèi)角和做鋪墊。建立與學(xué)生的已有知識的聯(lián)系：三角形的內(nèi)角和等于180°，長方形和正方形的內(nèi)角和都是360°，有助于后繼問題的解決。也易于學(xué)生接受。建立模型：[活動1]問題1：猜
5、一猜：任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度？問題2：如何用三角形內(nèi)角和定理來證明你的猜想？1、引導(dǎo)學(xué)生猜想：四邊形的內(nèi)角和等于360°。2、學(xué)生可能找到以下幾種方法：①“量”——即先測量四邊形四個內(nèi)角的度數(shù)，然后求四個內(nèi)角的和；②“拼”——即把四邊形的四個內(nèi)角剪下來，拼在一起，得到一個周角；③“分”——即通過添加輔助線的方法，把四邊形分割成三角形。3、學(xué)生分小組交流與探究，進(jìn)一步來論證自己的猜想。教師深入小組參與活動，引導(dǎo)學(xué)生利用添加輔助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形。4、由各小組成員匯報(bào)探索的思路與方法，講明理由。學(xué)生展示探究成果A
6、DBC分成2個三角形180°×2=360°ADBPC分割成3個三角形180°×3-180°=360°教師可點(diǎn)撥學(xué)生從正方形、長方形這兩個特殊的多邊形的內(nèi)角和，進(jìn)而猜測出四邊形的內(nèi)角和等于360°。四邊形是多邊形中的簡單圖形，因此，從四邊形入手，有利于學(xué)生把四邊形轉(zhuǎn)化成三角形，從而體會轉(zhuǎn)化的思想方法。鼓勵學(xué)生積極參與，合作交流，用自己的語言表達(dá)解決問題的方式方法，發(fā)展學(xué)生的語言表達(dá)能力與推理能力。鼓勵學(xué)生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿探索，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性
7、。鼓勵學(xué)生接受別人觀點(diǎn)的同時(shí)，樂于表達(dá)自己的觀點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的語言表述能力。DAOBC分割成4個三角形180°×4-360°=360°DABCR分割成3個三角形180°×3-180°=360°5、教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形，利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和。并提出這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種常用轉(zhuǎn)化的思想方法。學(xué)生積極思考，大膽發(fā)言教師給予正確的評價(jià)和鼓勵。通過總結(jié)進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化思想。通過對比培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。[活動2]問題：選一種你喜歡的上述分割的方法，你能求出五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？1、
8、學(xué)生先獨(dú)立思考，再分組活動。2、教師深入小組，參與小組活動，及時(shí)了解學(xué)生探索的情況。如果出現(xiàn)其它的解決問題的辦法教師要因勢利導(dǎo)，給予學(xué)生正確的評價(jià)。通過增加圖形的復(fù)雜性，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化思想方法的理解，體會由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的思想方法。同時(shí)，在四邊形的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探
