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《高中數(shù)學(xué)選修4-1習(xí)題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、高二文科數(shù)學(xué)選修4-1《幾何證明選講》單元考試卷班級(jí)姓名座號(hào)分?jǐn)?shù)一、選擇題(每小題5分，共25分)1、如圖，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，CD與BE相交于點(diǎn)O，下列條件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（）A.∠B=∠CB.∠ADC=∠AEBC.BE=CD，AB=ACD.AD∶AC=AE∶ABOABC2．如右圖，A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，AC是⊙O的切線，∠B=70°，則∠BAC等于（）A.70°B.35°C.20°D.10°3．如圖，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的
2、是（）A.∠1=∠2B.PA=PBC.AB⊥OPD.PC·PO4．A、B、C是⊙O上三點(diǎn)，的度數(shù)是50°，∠OBC=40°，則∠OAC等于（）A.15°B.25°C.30°D.40°5．在⊙O中，直徑AB、CD互相垂直，BE切⊙O于B，且BE=BC，CE交AB于F，交⊙O于M，連結(jié)MO并延長(zhǎng)，交⊙O于N，則下列結(jié)論中，正確的是（）A.CF=FMB.OF=FBC.的度數(shù)是22.5°D.BC∥MN二、填空題：(每小題5分，共35分)6、兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積
3、之和為130cm2，那么較小的多邊形的面積是cm2.47．⊙O的兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)P，已知AP=2cm，BP=6cm，CP︰PD=1︰3，則DP=___________．8．AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，P是BA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連結(jié)PC，交⊙O于F，如果PF=7，F(xiàn)C=13，且PA︰AE︰EB=2︰4︰1，則CD=_________．9．如圖：從圓外一點(diǎn)P引圓的切線PA，點(diǎn)A為切點(diǎn)，割線PDB交⊙O于點(diǎn)D、B，已知PA=12，PD=8，則__________．10如圖：⊙O的直徑
4、AB=10cm，C是⊙O上的一點(diǎn)，點(diǎn)D平分，DE=2cm，則AC=_____．第9題圖第10題圖第11題圖11．如圖，AB是⊙O的直徑，∠E=25°，∠DBC=50°，則∠CBE=________．12、已知RtΔABC的C=900，AC>BC,CD⊥AB于點(diǎn)D，若CD=4，AB=10，則AC=三、解答題13、如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上.求證：PE是⊙O的切線．（15分）OABPEC414：已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)A，AC=A
5、B，CO交⊙O于點(diǎn)P，CO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)F，BP的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E?（1）??????求證：FA∥BE（5分）（2）求證：（10分）?（3）若⊙O的直徑AB=2，求tan∠CPE的值。（10分）4參考答案CCDAD……6）407）68）9）10）611）57、5012）13）OABCPE12342.證明：如圖，連結(jié)OP、BP.∵AB是⊙O的直徑，∴∠APB=90°.又∵CE=BE，∴EP=EB.∴∠3=∠1.∵OP=OB，∴∠4=∠2.∵BC切⊙O于點(diǎn)B，∴∠1+∠2=90°.∠3+∠4=9
6、0°.又∵OP為⊙O的半徑，∴PE是⊙O的切線.14）證明：（1）在⊙O中，∵直徑AB與FP交于點(diǎn)O∴OA=OF?∴∠OAF=∠F?∵∠B=∠F?∴∠OAF=∠B∴FA∥BE（2）∵AC為⊙O的切線，PA是弦?∴∠PAC=∠F?????∵∠C=∠C∴△APC∽△FAC?∴?????∴∵AB=AC?∴（3）∵AC切⊙O于點(diǎn)A，CPF為⊙O的割線，則有???AC2=CP?CF=CP（CP+PF），∵PF=AB=AC=2∴CP（CP+2）=4??整理得CP2+2CP-4=0,解得CP=-1±??∵CP>
7、0∴CP=∵FA∥BE∴∠CPE=∠F??∵FP為⊙O的直徑∴∠FAP=900??由（2）中證得?在Rt△FAP中，tan∠F=∴tan∠CPE=tan∠F=4
