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《高中數(shù)學(xué)選修4-1習(xí)題》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、高二文科數(shù)學(xué)選修4-1《幾何證明選講》單元考試卷班級(jí)姓名座號(hào)分?jǐn)?shù)一、選擇題(每小題5分,共25分)1、如圖,D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn),CD與BE相交于點(diǎn)O,下列條件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是()A.∠B=∠CB.∠ADC=∠AEBC.BE=CD,AB=ACD.AD∶AC=AE∶ABOABC2.如右圖,A、B是⊙O上的兩點(diǎn),AC是⊙O的切線,∠B=70°,則∠BAC等于()A.70°B.35°C.20°D.10°3.如圖,PA切⊙O于A,PB切⊙O于B,OP交⊙O于C,下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的
2、是()A.∠1=∠2B.PA=PBC.AB⊥OPD.PC·PO4.A、B、C是⊙O上三點(diǎn),的度數(shù)是50°,∠OBC=40°,則∠OAC等于()A.15°B.25°C.30°D.40°5.在⊙O中,直徑AB、CD互相垂直,BE切⊙O于B,且BE=BC,CE交AB于F,交⊙O于M,連結(jié)MO并延長(zhǎng),交⊙O于N,則下列結(jié)論中,正確的是()A.CF=FMB.OF=FBC.的度數(shù)是22.5°D.BC∥MN二、填空題:(每小題5分,共35分)6、兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊分別為3cm和4.5cm,如果它們的面積
3、之和為130cm2,那么較小的多邊形的面積是cm2.47.⊙O的兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)P,已知AP=2cm,BP=6cm,CP︰PD=1︰3,則DP=___________.8.AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為E,P是BA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn),連結(jié)PC,交⊙O于F,如果PF=7,F(xiàn)C=13,且PA︰AE︰EB=2︰4︰1,則CD=_________.9.如圖:從圓外一點(diǎn)P引圓的切線PA,點(diǎn)A為切點(diǎn),割線PDB交⊙O于點(diǎn)D、B,已知PA=12,PD=8,則__________.10如圖:⊙O的直徑
4、AB=10cm,C是⊙O上的一點(diǎn),點(diǎn)D平分,DE=2cm,則AC=_____.第9題圖第10題圖第11題圖11.如圖,AB是⊙O的直徑,∠E=25°,∠DBC=50°,則∠CBE=________.12、已知RtΔABC的C=900,AC>BC,CD⊥AB于點(diǎn)D,若CD=4,AB=10,則AC=三、解答題13、如圖,AB為⊙O的直徑,BC切⊙O于B,AC交⊙O于P,CE=BE,E在BC上.求證:PE是⊙O的切線.(15分)OABPEC414:已知,如圖,AB是⊙O的直徑,AC切⊙O于點(diǎn)A,AC=A
5、B,CO交⊙O于點(diǎn)P,CO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)F,BP的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E?(1)??????求證:FA∥BE(5分)(2)求證:(10分)?(3)若⊙O的直徑AB=2,求tan∠CPE的值。(10分)4參考答案CCDAD……6)407)68)9)10)611)57、5012)13)OABCPE12342.證明:如圖,連結(jié)OP、BP.∵AB是⊙O的直徑,∴∠APB=90°.又∵CE=BE,∴EP=EB.∴∠3=∠1.∵OP=OB,∴∠4=∠2.∵BC切⊙O于點(diǎn)B,∴∠1+∠2=90°.∠3+∠4=9
6、0°.又∵OP為⊙O的半徑,∴PE是⊙O的切線.14)證明:(1)在⊙O中,∵直徑AB與FP交于點(diǎn)O∴OA=OF?∴∠OAF=∠F?∵∠B=∠F?∴∠OAF=∠B∴FA∥BE(2)∵AC為⊙O的切線,PA是弦?∴∠PAC=∠F?????∵∠C=∠C∴△APC∽△FAC?∴?????∴∵AB=AC?∴(3)∵AC切⊙O于點(diǎn)A,CPF為⊙O的割線,則有???AC2=CP?CF=CP(CP+PF),∵PF=AB=AC=2∴CP(CP+2)=4??整理得CP2+2CP-4=0,解得CP=-1±??∵CP>
7、0∴CP=∵FA∥BE∴∠CPE=∠F??∵FP為⊙O的直徑∴∠FAP=900??由(2)中證得?在Rt△FAP中,tan∠F=∴tan∠CPE=tan∠F=4