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《帶有信息的區(qū)間刪失失效時間數(shù)據(jù)的半?yún)?shù)分析》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、＂心乂嚴(yán)’＂＇’＾■．、？，＇＾、々－二：＾．々＇．、二，二、：＿帶有信息的區(qū)間刪失失效時間數(shù)據(jù)的半?yún)?shù)分析Ｓｅｍ－ｉｐａｒａｍｅｔｒｉｃＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｖｅｌｙＩｎｔｅｒｖａｌＣｅｎｓｏｒｅｄＦａｉｌｕｒｅＴｉｍｅＤａｔａ作者姓名：王淑影專業(yè)名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究方向：生物統(tǒng)計(jì)指導(dǎo)教師：王德輝教授學(xué)位類別：理學(xué)博士論文答辯日期：２０１８年１２月４日授予學(xué)位日期：２０１８年月日：答辯委員會組成論文評閱人：姓名職稱工作單位姓名職
2、稱工作單位盲審專家正高級天津大學(xué)主席高?。壗淌冢墫|北師范大學(xué)盲審專家正高級西南大學(xué)委員董小剛教授長春工業(yè)大學(xué)盲審專家副高級哈爾濱工業(yè)大學(xué)韓月才教授吉林大學(xué)朱復(fù)康教授吉林大學(xué)趙世舜教授吉林大學(xué)未經(jīng)本論文作者的書面授權(quán)，依法收存和保管本論文書面版本、電子版本的任何單位和個人，均不得對本論文的全部或部分內(nèi)容進(jìn)行任何形式的復(fù)制、修改、發(fā)行、出租、改編等有礙作者。否則著作權(quán)的商業(yè)性使用（但純學(xué)術(shù)性使用不在此限），應(yīng)承擔(dān)侵權(quán)的法律責(zé)任。吉林大學(xué)博士學(xué)位論文原創(chuàng)
3、性聲明，立進(jìn)本人鄭重聲明：所呈交學(xué)位論文是本人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下，獨(dú)行研宄工作所取得的成果。除文中己經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其它個人或集體己經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品成果。對本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識到本聲明的法律結(jié)果由木人承擔(dān)。學(xué)位論文作者簽名：曰期：２０１８年仏月ｙ曰提要近年來,區(qū)間刪失失效時間數(shù)據(jù)引起了統(tǒng)計(jì)學(xué)者的廣泛關(guān)注,這種數(shù)據(jù)存在于很多科學(xué)研究領(lǐng)域,包括醫(yī)學(xué)、人口學(xué)和金融等.本文主要研究了帶有信息的區(qū)間刪失失效時間數(shù)據(jù)的回歸問題,主
4、要分為三個方面.首先,我們研究了帶有信息的?型區(qū)間刪失失效時間數(shù)據(jù)的可加模型的半?yún)?shù)分析問題.其中提出了一種聯(lián)合建模的方法,估計(jì)方法中包含兩步估計(jì)方法和Sieve極大似然估計(jì)方法,并說明了所提出的回歸參數(shù)的估計(jì)量的相合性和漸近正態(tài)性.其次,雖然上述方法簡單易行,但是由于估計(jì)的有效性較低,我們在原有背景下提出了一種新的估計(jì)方法,即使用frailty項(xiàng)來刻畫觀測過程和失效時間之間的相關(guān)關(guān)系,并直接極大化似然函數(shù).這里我們使用Sieve極大似然估計(jì)方法及EM算法來得到參數(shù)的極大似然估計(jì),其中,利用Bernstein多項(xiàng)式逼近未知函數(shù)以
5、降低待估參數(shù)維數(shù),此時得到的估計(jì)量具有相合性和漸近正態(tài)性.最后,我們考慮了存在相依刪失和治愈組的情況下,區(qū)間刪失失效時間數(shù)據(jù)的半?yún)?shù)回歸分析問題.對于相依性,引入frailty項(xiàng)來刻畫觀測過程和失效時間之間的關(guān)系;對于治愈組,引入logistic模型來刻畫治愈率.同時提出了基于Bernstein多項(xiàng)式的Sieve極大似然估計(jì)方法,克服了模型中非參數(shù)部分的計(jì)算困難問題,進(jìn)而利用EM算法給出了參數(shù)的估計(jì),并證明了估計(jì)量的相合性和漸近正態(tài)性.i中文摘要帶有信息的區(qū)間刪失失效時間數(shù)據(jù)的半?yún)?shù)分析作者姓名王淑影專業(yè)名稱概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)指導(dǎo)
6、教師孫建國教授王德輝教授近年來,關(guān)于區(qū)間刪失失效時間數(shù)據(jù)的研究引起了統(tǒng)計(jì)學(xué)者的廣泛關(guān)注,很多模型和估計(jì)方法相繼被提出.其中,同時包含參數(shù)部分和非參數(shù)部分的半?yún)?shù)模型尤其受到學(xué)者們的關(guān)注.區(qū)間刪失失效時間數(shù)據(jù)廣泛存在于很多科學(xué)研究領(lǐng)域,如人口學(xué)、金融、醫(yī)學(xué)等(Sun,2006).對于區(qū)間刪失數(shù)據(jù),是指我們感興趣的事件的發(fā)生時間?不能被直接精確觀測到,取而代之的是只能觀測到事件發(fā)生所在的時間區(qū)間(?,?)里.區(qū)間刪失數(shù)據(jù)一般主要分為兩種類型：?型區(qū)間刪失數(shù)據(jù)和??型區(qū)間刪失數(shù)據(jù).?型區(qū)間刪失數(shù)據(jù)通常指每個個體失效時間是左刪失(?=0
7、)或者右刪失(?=∞)的(GroeneboomandWellner,1992;Huang,1996).換言之,實(shí)驗(yàn)中的每個個體只被觀測一次,我們對于感興趣事件的發(fā)生時間所觀測到的信息只是事件已經(jīng)發(fā)生或者事件仍未發(fā)生.?型區(qū)間刪失數(shù)據(jù)通常也被稱為現(xiàn)狀數(shù)據(jù)(RossiniandTsiais,1996;MartinussenandScheike,2002).??型區(qū)間刪失數(shù)據(jù)是指感興趣的事件發(fā)生在某個有限的時間區(qū)間中(HuangandWellner,1997;Sun,1998,2005).這種數(shù)據(jù)有幾種不同的表達(dá)方式,其中一種常見的是
8、?型區(qū)間刪失數(shù)據(jù),即存在一列觀測的時間點(diǎn),真實(shí)的失效時間仍落在某兩個觀測時間點(diǎn)內(nèi),數(shù)據(jù)的具體形式在第一章中給出.這種刪失數(shù)據(jù)也是我們要重點(diǎn)研究的數(shù)據(jù)類型.本文將主要研究三個與?型區(qū)間刪失失效時間數(shù)據(jù)相關(guān)的半?yún)?shù)回歸分析問題.首先,我們研究了帶有信息的?型區(qū)間刪失
