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1、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一本全前言2第一章高中數(shù)學(xué)解題基本方法3—、配方法3二、換元法7三、待定系數(shù)法14四、定義法19五、數(shù)學(xué)歸納法23六、參數(shù)法28七、反證法32八、消去法九、分析與綜合法十、特殊與一般法十一、類比與歸納法十二、觀察與實(shí)驗(yàn)法第二章高中數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想35一、數(shù)形結(jié)合思想35二、分類討論思想41三、函數(shù)與方程思想47四、轉(zhuǎn)化（化歸》思想54第三章高考熱點(diǎn)問題和解題策略59一、應(yīng)用問題59二、探索性問題65三、選擇題解答策略71四、填空題解答策略77附錄一、高考數(shù)學(xué)試卷分析二、兩套高考模擬試卷三、參考答案前言美國著
2、名數(shù)學(xué)教育家波利亞說過，掌握數(shù)學(xué)就意味著要善于解題。而當(dāng)我們解題時(shí)遇到一個(gè)新問題，總想用熟悉的題型去“套”，這只是滿足于解出來,只有對(duì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法理解透徹及融會(huì)貫通時(shí)，才能提出新看法、巧解法。高考試題十分重視對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的考查，特別是突出考查能力的試題，其解答過程都蘊(yùn)含著重要的數(shù)學(xué)思想方法。我們要有意識(shí)地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法去分析問題解決問題，形成能力，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，使自己具有數(shù)學(xué)頭腦和眼光。高考試題主要從以下幾個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行考查：①常用數(shù)學(xué)方法：配方法、換元法、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法、參數(shù)法、消去法等；
3、②數(shù)學(xué)邏輯方法：分析法、綜合法、反證法、歸納法、演繹法等；③數(shù)學(xué)思維方法：觀察與分析、概括與抽象、分析與綜合、特殊與一般、類比、歸納和演繹等；④常用數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化（化歸）思想等。數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)相比較，它有較高的地位和層次。數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)內(nèi)容,可以用文字和符號(hào)來記錄和描述，隨著時(shí)間的推移，記憶力的減退，將來可能忘記。而數(shù)學(xué)思想方法則是一種數(shù)學(xué)意識(shí)，只能夠領(lǐng)會(huì)和運(yùn)用，屬于思維的范疇，用以對(duì)數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識(shí)、處理和解決，掌握數(shù)學(xué)思想方法，不是受用一陣子，而是受用一輩子，即使
4、數(shù)學(xué)知識(shí)忘記了，數(shù)學(xué)思想方法也還是對(duì)你起作用。數(shù)學(xué)思想方法中，數(shù)學(xué)基本方法是數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)的行為，具有模式化與可操作性的特征，可以選用作為解題的具體手段。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，它與數(shù)學(xué)基本方法常常在學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)獲得?？梢哉f，“知識(shí)”是基礎(chǔ)，“方法”是手段，“思想”是深化，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心就是提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)和運(yùn)用，數(shù)學(xué)素質(zhì)的綜合體現(xiàn)就是“能力”。為了幫助學(xué)生掌握解題的金鑰匙，掌握解題的思想方法，本書先是介紹高考中常用的數(shù)學(xué)基本方法：配方法、換元法、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法、參數(shù)法、消去法、
5、反證法、分析與綜合法、特殊與一般法、類比與歸納法、觀察與實(shí)驗(yàn)法，再介紹高考中常用的數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化（化歸）思想。最后談?wù)劷忸}中的有關(guān)策略和高考中的幾個(gè)熱點(diǎn)問題，并在附錄部分提供了近幾年的高考試卷。在每節(jié)的內(nèi)容中，先是對(duì)方法或者問題進(jìn)行綜合性的敘述，再以三種題組的形式出現(xiàn)。再現(xiàn)性題組是一組簡(jiǎn)單的選擇填空題進(jìn)行方法的再現(xiàn)，示范性題組進(jìn)行詳細(xì)的解答和分析，對(duì)方法和問題進(jìn)行示范。鞏固性題組旨在檢查學(xué)習(xí)的效果，起到鞏固的作用。每個(gè)題組中習(xí)題的選取，又盡量綜合到代數(shù)、三角、幾何幾個(gè)部分重要章
6、節(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)。第一章高中數(shù)學(xué)解題基本方法配方法配方法是對(duì)數(shù)學(xué)式子進(jìn)行一種定向變形（配成“完全平方”）的技巧，通過配方找到已知和未知的聯(lián)系，從而化繁為簡(jiǎn)。何時(shí)配方，需要我們適當(dāng)預(yù)測(cè)，并且合理運(yùn)用“裂項(xiàng)”與“添項(xiàng)”、“配”與“湊”的技巧，從而完成配方。有時(shí)也將其稱為“湊配法”。最常見的配方是進(jìn)行恒等變形，使數(shù)學(xué)式子出現(xiàn)完全平方。它主要適用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函數(shù)、二次代數(shù)式的討論與求解，或者缺xy項(xiàng)的二次曲線的平移變換等問題。配方法使用的最基本的配方依據(jù)是二項(xiàng)完全平方公式(a+b)2=a?+2ab
7、+b2,將這個(gè)公式靈活運(yùn)用，可得到各種基本配方形式，如：a2+b2=(a+b)2—2ab=(a—b)2+2ab;b/Ja2+ab+b2=(a+b)2—ab=(a—b)2+3ab=(a+~)2+(~_b)2;J乙a2+b2+c2+ab+bc+ca=—[(a+b)2+(b+c)2+(c+a)2]Ja2+b2+c2=(a+b+c)2—2(ab+bc+ca)=(a+b—c)2—2(ab—be—ca)=???結(jié)合其它數(shù)學(xué)知識(shí)和性質(zhì)，相應(yīng)有另外的一些配方形式，如：2l+sin2a=l+2sinacosa=(sina+cosa)'；x
8、2+A-=(x+丄)2—2=(x—丄)'+2;等等。xxxI、再現(xiàn)性題組：1.在正項(xiàng)等比數(shù)列｛a”｝中，at*a5+2a3*a5+a3*a7=25,則a3+a5=。2.方程x2+y2—4kx—2y+5k=0表示圓的充要條件是。A.
9、lC.kGRD.k=｛或k=l3.已知sin4a+cos4a=1
