高考數學課時復習題33

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1、(時間60分鐘，滿分80分)一、選擇題(共6個小題，每小題5分，滿分30分)1．已知a1、a2∈(0,1)．記M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，則M與N的大小關系是(　　)A．MNC．M＝ND．不確定解析：M－N＝a1a2－(a1＋a2－1)＝(a1－1)(a2－1)，∵a1、a2∈(0,1)，∴(a1－1)(a2－1)>0，∴M>N.答案：B2．“1≤x≤4”是“1≤x2≤16”的(　　)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件解析：由1≤x≤4可得1≤x2≤16，但由1≤x2≤16可得1≤x≤4或－4≤x≤－1

2、，所以“1≤x≤4”是“1≤x2≤16”的充分不必要條件．答案：A3．如果a，b，c滿足cacB．c(b－a)>0C．cb2

3、于0D．符號不能確定解析：法一：因為a＜0，ay＞0，所以y＜0，又x＋y＞0，所以x＞－y＞0，所以x－y＞0.法二：a＜0，ay＞0，取a＝－2得：－2y＞0，又x＋y＞0，兩式相加得x－y＞0.答案：A6．若a>0>b>－a，cbc；②＋<0；③a－c>b－d；④a(d－c)>b(d－c)．A．1個B．2個C．3個D．4個解析：因為a>0>b，c0，所以ad0>b>－a，所以a>－b>0.因為c－d>0，所以a(－c)>(－b)(－d)，所以ac＋bd<

4、0，所以＋＝<0，所以②正確．因為c－d.因為a>b，所以a＋(－c)>b＋(－d)，即a－c>b－d，所以③正確．因為a>b，d－c>0，所以a(d－c)>b(d－c)，④正確．答案：C二、填空題(共3個小題，每小題5分，滿分15分)7．若1＜α＜3，－4＜β＜2，則α－

5、β

6、的取值范圍是________．解析：∵－4＜β＜2，∴0≤

7、β

8、＜4.∴－4＜－

9、β

10、≤0.∴－3＜α－

11、β

12、＜3.答案：(－3,3)8．一個兩位數的個位數字比十位數字大2，若這個兩位數小于30，則這個兩位數是________．解析：設十位數字為a，則個位數為a＋2.有10a＋a＋2<

13、30，a<.又a∈N*，∴a＝1或2.這個兩位數是13或24.答案：13或249．設函數f(x)＝ax＋b(0≤x≤1)，則a＋2b＞0是f(x)＞0在[0,1]上恒成立的__________條件．(充分但不必要，必要但不充分，充要，不充分也不必要)．解析：?∴a＋2b＞0.而僅有a＋2b＞0，無法推出f(0)＞0和f(1)＞0同時成立．答案：必要但不充分三、解答題(共3個小題，滿分35分)10．已知12

14、又12

15、n≤5，由n∈N*，可得n＝5，∴15－2n＝5.∴可以預訂足球比賽門票5張．12．若實數a、b、c滿足b＋c＝5a2－8a＋11，b－c＝a2－6a＋9，試比較a、b、c的大小．解：b－c＝a2－6a＋9＝(a－3)2≥0∴b≥c，由由①＋②得b＝3a2－7a＋10，∵b－a＝3a2－7a＋10－a＝3a2－8a＋10＝3(a－)2＋＞0，∴b＞a.由①－②得c＝2a2－a＋1∴c－a＝2a2－2a＋1＝2(a－)2＋＞0∴c>a.綜上：b≥c＞a.