2017年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學一模試卷

《2017年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學一模試卷》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、2017年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學一模試卷一?填空題（本大題共12題，1?6每題4分，742每題5分，共54分）1.（4分）已知集合A二{?2,B={-1,2,3},貝IJAQB二?2.（4分）已知復數(shù)z滿足z*（1-i）=2,其屮i為虛數(shù)單位，貝ijz二?3.（4分）方程lg（x-3）+lgx=l的解x二?4.（4分）已知f（x）=logax（a>0,aHl）,且f'1（-1）=2,則f"（x）=?5?（4分）若對任意正實數(shù)a,不等式x2^l+a恒成立，則實數(shù)x的最小值為.2°6.（4分）若拋物線y2=2px

2、的焦點與橢圓丄+/二1的右焦點重合，則p=.57.（5分）中位數(shù)為1010的一組數(shù)構成等差數(shù)列，其末項為2015,則該數(shù)列的首項為.8.（5分）如圖，一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊成為1,那么這個幾何體的表面積是?主視圖左視圖俯視圖9.（5分）已知互異復數(shù)mnHO,集合{m,n}={m2,r?},則m+n二.10.（5分）已知等比數(shù)列{aj的公比q，前n項的和Sn，對任意的neN*,Sn>0恒成立，則公比q的取值范圍是?〔_?&e11.（5分）參數(shù)方程尸

3、sm-^+cos—,Qe[0>2r）表示的曲線的普通方程[y=l+sin0是.12.（5分）已知函數(shù)f（x）=sinu）x+cosu）x（u）>0）,x^R,若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-u）,3）內(nèi)單調(diào)遞增，且函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線對稱，則3的值二?選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）6.（5分）“mn<0〃是方程"mx2+ny2=l表示雙曲線〃的（）A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件7.（5分）若方程f（x）-2=0在（-Io）內(nèi)有解，則y=f（x）的圖

4、象是（）kyy/2■〈「亠.1厶X20A.1/-訥B.12x衛(wèi)C?/12x■AD?8.(5分)已知函數(shù)f(x』"；sinx空(ae[o,2n))是奇函數(shù)，則l-x2+cos(x+CI)a=()A.0B.2Lc?tiD?里匚229.(5分)若正方體AiA2A3A4-B1B2B3B4的棱長為1,貝牒合{x

5、x二石百?瓦可,ie{1,2,3,4},jei,2,3,4}}中元素的個數(shù)為()A.1B.2C.3D?4三?解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17?（14分）已知圓錐母線長為5,

6、底面圓半徑長為4,點M是母線PA的屮點,AB是底面圓的肓徑，點C是弧AB的中點；（1）求三棱錐P-ACO的體積；(2)求異面直線MC與P0所成的角.18.(14分)已知函數(shù)f(x)=log2(a2x+ax-2)(a>0),且f(1)=2；(1)求a和f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)f(x+1)-f(x)>2.19.(14分)一艘輪船在江中向正東方向航行，在點P觀測到燈塔A、B在一直線上，并與航線成角a(0°

7、90°)方向，0°

8、3<90°,求CB；(結(jié)果用a,B，b表示)220.(16分)過雙曲線x2-X-=i的右支上的一點P作一直線I與兩漸近線交于A、B兩點，其屮P是AB的屮點；(1)求雙曲線的漸近線方程；(2)當P坐標為(xo，2)時，求直線I的方程；(3)求證:

9、oa

10、*

11、ob

12、是一個定值.21.(18分)設數(shù)列｛aj的前n項和為Sn，若￡<少丄<2(nEN*),則稱｛aj2an是〃緊密數(shù)列〃；(1)若31=1,&2仝，巧二X,34=4,求X的取值范圍；2(2)若｛aj為等差數(shù)列，首項巧，公差d,且

13、0

14、?【點評】木題考查交集的求法，是基礎題，解題時要認真審題.2.(4分)已知復數(shù)z滿足z?(l?i)=2,其中i為虛數(shù)單位，則z=1+i.【考點】A5：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算.【分析】復數(shù)方程兩邊同乘17的共覘復數(shù)，然后化簡即可.【解答】解：由z>(1-i)=2,可得z?(1-i)(1+i)=2(1+i),所以2z=2(1+i),z=l+i?故答案為：1+i.【點評】本題考查復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，考查計算能力，常