有理數(shù)的相關(guān)概念講義及作業(yè)

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1、第1次課有理數(shù)的相關(guān)概念直擊考點(diǎn):考點(diǎn)1正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義考點(diǎn)2相反意義的量考點(diǎn)3有理數(shù)的分類考點(diǎn)4探索數(shù)字的規(guī)律考點(diǎn)6數(shù)軸上的整數(shù)點(diǎn)覆蓋問題考點(diǎn)7相反數(shù)考點(diǎn)8相反數(shù)的代數(shù)意義和兒何意考點(diǎn)9絕対值的定義考點(diǎn)10絕對(duì)值的非負(fù)性考點(diǎn)1正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義正數(shù)：大于0的數(shù)，如1,1.3,m……負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)（在正數(shù)前加如-2,-71,零：既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn).例1:判斷對(duì)錯(cuò).（1）最小的負(fù)數(shù)是-1。（）（2）帶“-”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)。（）（3）如果a是正數(shù)，那么P-定是負(fù)數(shù)。（）（4）0°C表示沒有溫度（）例2：把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的大括號(hào)內(nèi)：1

2、72-3,+8848,0,3.14,-兀，蘭，-8.99.27非正數(shù)集合{，…}非負(fù)數(shù)集合{，…}變式練習(xí)：判斷對(duì)錯(cuò).（1）不存在既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)。（）（2）自然數(shù)都是正數(shù)。（）（3）數(shù)字a不一定是正數(shù)。（）（4）帶“+”號(hào)一定是正數(shù)。（）考點(diǎn)2相反意義的量（1）“相反意義的量”包括兩方面的意義：①意義相反;②相反意義的基礎(chǔ)上要有量，量的大小可以不同。（2）兩個(gè)量必須是同類量，如節(jié)約3噸糧食與浪費(fèi)1噸水就不是具有相反意義的量。（3）利用“土”表示謀差范圍，如食品袋上的300±2（克）.（表示食品袋的重錄在298克到302克之間）例3判斷下列各題

3、中是否互為相反意義的量。（1）收入200元與支出20元（）（2）盈利與虧損（）⑶向南走100米和向東走50米（）（4）上升10米和下降7米（）⑸增加2斤與減少2升（）⑹上升5米和下降-3米（）變式練習(xí)：下列具有相反意義的疑是（）A.前進(jìn)與后退B.勝3局與負(fù)2局C.氣溫升高3°C與氣溫為?3°CD.盈利3萬元與支出2萬元考點(diǎn)3探索數(shù)字的規(guī)律例4觀察下面依次排列的一列數(shù)，接著寫出后面的3個(gè)數(shù)，和第2016個(gè)數(shù)。（1）1,2,-3,4,5,-6,7,8,,,,…，（第2016個(gè)數(shù)），…（2）-1,寸，氣，p一￡,十，,,,…，（第2016個(gè)數(shù)），…23456

4、點(diǎn)撥:探索規(guī)律時(shí)，可以分成數(shù)字部分和符號(hào)部分分別找規(guī)律變式練習(xí)：將一串有理數(shù)按如圖方式排列，冋答下列問題：-14~一58—9B-1tItItIt2f—36f—710f?-CfD（1）在A處的數(shù)是正數(shù)述是負(fù)數(shù)？（2）A、B、C、D哪幾處的數(shù)是負(fù)數(shù)？（3）第2016個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？排列在對(duì)應(yīng)A、B、C、D中的什么位置？解：分析每個(gè)位置的數(shù)的正負(fù)性，并注意箭頭走勢。⑴在A處的數(shù)是正數(shù)；（2）B和D處的數(shù)是負(fù)數(shù)；（3）4個(gè)數(shù)一輪回，2016一4二504整除，因此第2016個(gè)數(shù)是正數(shù)，排在對(duì)應(yīng)于A的位置。考點(diǎn)4冇理數(shù)的分類正整數(shù)0負(fù)整數(shù)有理數(shù)《(IF分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)

5、T豎I負(fù)分?jǐn)?shù)梏數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)'止整數(shù).正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)：所有有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)都?xì)w為分?jǐn)?shù),如:0.5斗0.3=1乙O無限不循環(huán)小數(shù)無法化為分?jǐn)?shù)形式，不屬于分?jǐn)?shù),也不屬于整數(shù)，它叫無理數(shù)，女m例5把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：-2,0,-0.314,25%,11,子，-4?0.3,2

6、非負(fù)有理數(shù)集合{…}整數(shù)集合{???}自然數(shù)集合{???}分?jǐn)?shù)集合{???}非正整數(shù)集合{…}變式練習(xí):考點(diǎn)5數(shù)軸的概念定義：用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸；要求：原點(diǎn)、止方向和單位長度的被稱為數(shù)軸的三要素；（缺一不可）特點(diǎn)：有理數(shù)從小到大依次從左到右排列

7、在數(shù)軸上。例6下列說法正確的有（）①任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；②數(shù)軸是一條宜線；③數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù)；④數(shù)軸上的點(diǎn)都是表示有理數(shù)的點(diǎn)；⑤數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)，也不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)；⑥數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)可以表示不同的兩個(gè)數(shù)。A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)點(diǎn)撥：任何一個(gè)數(shù)都對(duì)應(yīng)著數(shù)軸上唯-一個(gè)點(diǎn)；反之?dāng)?shù)軸上任何一個(gè)點(diǎn)也對(duì)應(yīng)著唯一一個(gè)數(shù)。（一一對(duì)應(yīng)）例7點(diǎn)A在數(shù)軸上表示-2,當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B吋，點(diǎn)B表示有理數(shù)的是（）A.2B.-6匕2或-6D.無法確定點(diǎn)撥：移動(dòng)方向可以向左或向右，因此B點(diǎn)可能在A的左邊或者右邊。

8、變式練習(xí)：已知數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為2個(gè)單位t度，那么數(shù)軸上距離點(diǎn)A是3個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A.5B.±5C.±1D.±1或±5例8：數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整數(shù)點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長度為1cm,若在這條數(shù)軸上任意畫一條長2016cm的線段AB,則線段AB蓋住的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A.2016B.2017C.2015或2016D.2016或2017變式練習(xí)：在數(shù)軸上任取一?條長度為2016十個(gè)單位長度的線段，則此線段在數(shù)軸上最多能蓋住的整數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)為()4A.2017B.2016C.2015D.2014考點(diǎn)7相反數(shù)的定義定義：像2和-2,5和-5這

9、樣，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做相反數(shù)。注意：①相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)，不能單獨(dú)存在；②求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)