有理數(shù)的必考概念(上)講義

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1、有理數(shù)的必考概念（上）模塊一：集中火力知識點一、有理數(shù)1．定義：___________統(tǒng)稱為有理數(shù)。2．有理數(shù)按定義分類為：3．有理數(shù)按符號分類為：4．有理數(shù)中的四非：非負數(shù)是指；非正數(shù)是指；非負整數(shù)是指；非正整數(shù)是指。二、數(shù)軸1．定義：____________________________________________________。2．數(shù)軸的三要素是指__________________。3．數(shù)軸的三個重要作用：①________________________________________

2、________________。②________________________________________________________。③________________________________________________________。模塊二：重點題型【例1】下列說法中正確的是()A．小數(shù)3.14不是分數(shù)B．正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)C．有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示，并且越靠近正方向，表示的數(shù)字越大D．數(shù)軸上的點和有理數(shù)一一對應(yīng)【例2】完成填空：⑴最小的正整數(shù)是________

3、__，最大的負整數(shù)是__________。⑵在數(shù)軸上，表示-1.5的點和表示3.2的點之間的整數(shù)有：。⑶如果+30米表示向北走30米，那么-30表示：________________________________。3【例3】把下列和數(shù)按要求分類。-4，10%，-1，-2，250，2，-1.5，0，π，負整數(shù)：｛｝正分數(shù)：｛｝整數(shù)：｛｝有理數(shù)：｛｝【例4】A市的出租車無起步價，每公里收費2元，不足1公里的按1公里計價，某日某司機承載乘客的里程記錄為：2.3、-7.2、-6.1、8、9.3、-1.8(單位

4、：公里，向北行駛記為正，向南行駛記為負)，車每公里耗油0.1升，每升油4元，那么他這一上午的凈收入是多少元？【例5】請你畫出一個數(shù)軸，在數(shù)軸上記出：-3、-2、0、到原點的距離是5的各點；看圖回答：⑴若設(shè)表示-3的點是A，將點A沿數(shù)軸先向左移動1.5個單位再向右移動4單位，最后點A表示的數(shù)是什么？回答：_______；⑵小于5且不小于-3的整數(shù)有________個，它們分別是________。模塊三：典型難題【例6】數(shù)軸上坐標是整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這數(shù)軸上隨意畫出一條長為10

5、厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點有________個?！纠?】到點2和點6距離相等的點表示的數(shù)是，到點100和到點999距離相等的數(shù)是______；到點3，-6距離相等的點表示的數(shù)是______…總結(jié)規(guī)律，到點a和點b距離相等的數(shù)是。思考：在有理數(shù)中，是否存在最小的整數(shù)？Why？3在線測試題溫馨提示：請在線作答，以便及時反饋孩子的薄弱環(huán)節(jié)！1．下列正確的是()A．正有理數(shù)和負有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B．和都是整數(shù)C．負有理數(shù)分為負整數(shù)和負分數(shù)D．-5不是有理數(shù)2．工廠生產(chǎn)一種零件，如果生產(chǎn)的零件比標準零件

6、長3mm，記作+3mm，那么生產(chǎn)的零件比標準零件短3mm記作()mm，如果生產(chǎn)的零件和標準零件一樣長記作()mm。A．-3，3B．-3，1C．-3，0D．3，-33．下列各分類中正確的是()A．整數(shù)：B．非負數(shù)：C．非負整數(shù)：D．正整數(shù)：4．某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，白天他從崗亭出發(fā)，晚上停留在處，規(guī)定向北方向為正，當天行駛情況記錄如下(單位：千米)：，，，，，，，⑴處在崗亭方距離崗亭為千米。⑵若摩托車每行駛1千米耗油0.2千，這一天共耗油升?！．⑴南，14；⑵B．⑴北，14；⑵C．⑴西，1

7、6；⑵D．⑴東，16；⑵5．一個點從數(shù)軸的開始，先向右移動個單位長度，再向左移動個單位長度，則終點表示的數(shù)是(　　)A．　　B．　C．　　D．6．在數(shù)軸上，一個點從原點開始，先向右移動了2個單位長度，再向左移動3個單位長度后到達終點，此時這個點表示的數(shù)是()A．5B．1C．D．7．、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則在，，中，最大的是(　)A．　　B．　C．　　D．三個一樣大3