講義有理數(shù)的基本概念及分類

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1、第一講有理數(shù)【1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)】知識點(diǎn)對應(yīng)訓(xùn)練知識點(diǎn)1：正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念像3、2、0.5、1.8％這樣比0大的數(shù)叫，根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面加上“+”，如+5，，，，…。正數(shù)前面的“+”，一般省略不寫：而像-3、-2、-3.5％這樣在正數(shù)前面加上“—”號的數(shù)叫。如-6，，…?！?6”讀作?！纠?】下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？-10，1，-0.5，0，36，，15％，-60，，22.8解：1、下列各數(shù)-11，0.2，，，1，-1，-a，-30％中，（）一定是正數(shù)，（）一定是負(fù)數(shù)。知識點(diǎn)2：對“0”的理解。0既不是數(shù)，也不是數(shù)，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的

2、分水嶺。它的意義很特殊，它既可以表示“沒有”，也可以表示特定的意義?！纠?】對于“0”的說法正確的有（）①0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界；②0℃是一個(gè)確定的溫度；③0是正數(shù)；④0是自然數(shù)；⑤不存在既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)。解：2下列說法正確的有（）。①0是最小的自然數(shù)；②0是整數(shù)也是偶數(shù)；③0既非正數(shù)也非負(fù)數(shù)；④一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；⑤負(fù)數(shù)也叫非正數(shù)。⑥一個(gè)數(shù)，如果不是正數(shù)，必定就是負(fù)數(shù)．知識點(diǎn)3;用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。相反意義的量必須具有兩個(gè)要素：一是它們的意義；二是它們都具有數(shù)量，而且一定是量?！纠?】下面問題中：（1）將水位上升3m時(shí)水位

3、變化記作+3m；則水位下降3m時(shí)水位變化記作-3m。（2）在一個(gè)月內(nèi)，小明的身高增加2.5cm，記作+2.5cm；體重下降3kg，記作-3kg（3）某人存進(jìn)銀行1900元，記作+1900元；取出500元，記作-500元。（4）向東走500m記作+500m；向西走120m，記作-120m.（5）小張往前走10m,記作+10m,那么他往左走5m記作-5m.表述有錯(cuò)誤的是（）。3、用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示同一問題中具有相反意義的量。①某校七年級舉行足球比賽，一班勝兩局，記作+2；則三班輸一局，記作。②如果浪費(fèi)8度電，記作-8度；那么節(jié)約15度電記作。③如果高于海

4、平面100m記作+100m，那么低于海平面36m記作。④我校的入學(xué)檢測中，以60分為標(biāo)準(zhǔn)，若王飛得了85分記作+25分，那么，張生得了45分記作。7二、當(dāng)堂檢測1、如果零上28度記作280C，那么零下5度記作。2、若上升10m記作10m，那么－3m表示。3、比海平面低20m的地方，它的高度記作海拔。4、加工一根軸，圖紙上注明的直徑是￠，則合格品的最大直徑可以為_____最小直徑可為_____5、在－3，－1，0，－，2002各數(shù)中，是正數(shù)的有（）。A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)6、下列既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的是（）。A、－1B、＋3C、0.12D、

5、07、飛機(jī)上升－30米，實(shí)際上就是（）。A、上升30米B、下降30米C、下降－30米D、先上升30米，再下降30米。8、A地海拔高度是－40m，B地比A地高20m，C地又比B地高30m，試用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示B、C兩地的海拔高度。三、針對練習(xí)1、氣溫下降－40C,改成使用正數(shù)的說法是。2、巴黎與北京的時(shí)差為-7個(gè)小時(shí)（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的數(shù)），如果北京的時(shí)間是7月2日14時(shí)，那么巴黎時(shí)間是（）A、7月2日21時(shí)B、7月2日7時(shí)C、7月1日7時(shí)D、7月2日5時(shí)3、下列說法正確的是（）A、“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量。B、如果氣球上升

6、25米記作+25米，那么－15米的意義就是下降－15米。C、如果氣溫下降60C，記作－60C那么+80C的意義就是下降零上80CD、若將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0，高.1.20米記作+.20，那么－0.05米所表示的高是0.95米。4、指出下列語句的實(shí)際意義：（1）向西走-35m。(2)溫度下降-3℃。（3）李老師7月份工資上升了-789.5元。【1.1有理數(shù)】知識點(diǎn)對應(yīng)訓(xùn)練知識點(diǎn)1：有理數(shù)的概念、、統(tǒng)稱為整數(shù)，和統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)，和統(tǒng)稱為有理數(shù)。注意：1、如能約分成整數(shù)的數(shù)_____(填“能”或“不能”)算做分?jǐn)?shù)；2、兩個(gè)整數(shù)的比（如等）、有限小數(shù)（如0.2，－

7、3.14等）、無限循環(huán)小數(shù)（如等）都是分?jǐn)?shù)；但無限不循環(huán)小數(shù)（如等）不是分?jǐn)?shù)；3、無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)；(無理數(shù))4、整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有_____.1．在-，，0，0．33四個(gè)數(shù)中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．在有理數(shù)中，最小的自然數(shù)是______，最小的正整數(shù)是________．3．下列各數(shù)：-6，-3.14，-，，0.307，0.2中，有理數(shù)有________個(gè)．7【例4】下列說法正確的是（）A．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，也不是自然數(shù);B．任意有限小數(shù)可以化為分?jǐn)?shù)，但無限循環(huán)小數(shù)不能化為分?jǐn)?shù);C．圓周率是

8、無限不循環(huán)小數(shù)，故不是有理數(shù);D．0表示沒有，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)知識點(diǎn)2：有理數(shù)的分類正數(shù)和正有理數(shù)有什么區(qū)別呢？注意