【解析】2017年江西省九校聯(lián)考高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）含解析

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1、2017年江西省九校聯(lián)考高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分?在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合A二{0,1,2,3,4},集合B={x

2、x=2n,nEA},貝ljAAB=()A.{0}B.{0,2,4}C.{2,4}D.{0,2}2.復(fù)數(shù)z二(a+i)(1-i),aER,i是虛數(shù)單位.若

3、z

4、=2,則a二()A.1B.?1C?0D.±13.如圖是一名籃球運(yùn)動(dòng)員在最近6場(chǎng)比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則下列關(guān)于該運(yùn)動(dòng)員所得分?jǐn)?shù)的說法錯(cuò)誤的是(

5、)A.中位數(shù)為14B.眾數(shù)為13C.平均數(shù)為15D.方差為194.在如圖所示的正四棱柱ABCD-AiBiCiDi中，E、F分別是棱B】B、AD的中點(diǎn),直線BF與平面ADiE的位置關(guān)系是()A.平行B.相交但不垂直C.垂直D.異面5.等差數(shù)列{aj的前n項(xiàng)和為Sn，若2a6+a7-a9=18,則S6-S3=()A.18B?27C?36D?456.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A-罟B-普c-呼D-呼1.運(yùn)行如圖所示的算法框圖，則輸出的結(jié)果S為（）13A.—B.0C.-1De-rr22&

6、平面直角坐標(biāo)系中，在由X軸、x二辛、X二誓和y二2所圍成的矩形中任取一點(diǎn)，滿足不等關(guān)系yWl?sin3x的概率是（D.A.9.以止方形的一條邊的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過另外兩個(gè)頂點(diǎn)的橢圓與雙曲線的離心率之積為（）A.1B.C.V2D.210.己知函數(shù)f(x)=-x+a,x=ClX>1則〃函數(shù)f（X）有兩個(gè)零點(diǎn)〃成立的充分不必要條件是aw（）A.(0,2]B?(1,2]C.(1,2)D.(0,1]□?如圖所示，ADEF中，己知DE二DF，點(diǎn)M在直線EF上從左到右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M不與E、F重合），對(duì)于M的毎一個(gè)位置（x

7、,0）,記△DEM的外接圓面積與ADIVIF的外接圓而積的比值為f（x）,那么函數(shù)y二f（x）的大致圖彖為（）12.若對(duì)任意的x,ye(0,+8),不等式ex*y4+ex'y4+6^4xlna恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最大值是()A.VeB.￡亡C?eD.2e二、填空題(每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上)13.已知拋物線方程為y=

8、x2,則其準(zhǔn)線方程為_.xi>l14.已知a>l,實(shí)數(shù)x,y滿足y

9、2an2=anan+i，若ai=l,則數(shù)列｛aj的前n項(xiàng)和為Sn=?16.已知A,B,C是圓x2+y2=l±互不相同的三個(gè)點(diǎn),且滿>￡

10、ABl=lACHMAB?疋的取值范圍是?三、解答題(本大題共5小題，共70分?解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟?)17.己矢口f(x)=cos2-x)(cosx-sinx)2-422(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)在銳角AABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若f(￡)二0,且a二1,求AABC周長(zhǎng)的最大值.18.某校為了解學(xué)生對(duì)正在進(jìn)行的一項(xiàng)教學(xué)改革的態(tài)

11、度，從500名高一學(xué)生和400名高二學(xué)生屮按分層抽樣的方式抽取了45名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，結(jié)果可以分成以下三類：支持、反對(duì)、無所謂，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：支持無所謂反對(duì)高一年級(jí)18X2高二年級(jí)106y(1)(i)求出表中的x,y的值；(ii)從反對(duì)的同學(xué)中隨機(jī)選取2人進(jìn)一步了解情況，求恰好高一、高二各1人的概率；P(K2^k0)0.100.050.01ko2.7063.8416.635附：氓崗伴其中心b+我(2)根據(jù)表格統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，完成下面的2X2的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把高一年級(jí)高二年級(jí)總計(jì)支持不支持總

12、計(jì)握認(rèn)為持支持與就讀年級(jí)有關(guān).(不支持包括無所謂和反對(duì))n(ad-bc)212.將如圖一的矩形ABMD沿CD翻折后構(gòu)成一四棱錐M?ABCD(如圖二)，若在四棱錐M-ABCD屮有MA二眉.(1)求證：AC1MD；(2)求四棱錐M-ABCD的體積.圖_8C圖二13.已知兩定點(diǎn)E(-2,0),f(2,0)動(dòng)點(diǎn)P滿足PE>PF=0,由點(diǎn)P向x軸作垂線段PQ垂足為Q,點(diǎn)M滿>￡P(guān)M=MQ，點(diǎn)M的軌跡為C.(I)求曲線C的方程；(II)過點(diǎn)D(0,-2)作直線

13、與C交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)N滿足麗玉+忑(0為原點(diǎn))，求四邊

14、形OANB面積的最大值，并求此時(shí)的直線丨的方程.12.已知函數(shù)f(x)=e3ax(aeR)的圖象C在點(diǎn)(1,f(D)處切線的斜率為e,函數(shù)g(x)=kx+b(k,beR,kHO)為奇函數(shù)，且其圖象為I.(1)求實(shí)數(shù)a,b的值；(2)當(dāng)xw(-2,2)時(shí)，圖象C恒在I的上方，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(3)若圖象C與I有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A,B,其橫坐標(biāo)分別是X],X2,設(shè)xx