專題12探索性問題--2017屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

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1、、選擇題1.（2016四川甘孜州第23題）如圖，點(diǎn)Pi，P2,P3,巴均在坐標(biāo)軸上，且P]A丄P2P3,P2P3丄巴凡，若點(diǎn)P1，P2的坐標(biāo)分別為（0,?1）,（?2,0）,則點(diǎn)巴的坐標(biāo)為.2.（2016湖南株洲第8題）如圖，以直角三角形°、b、c為邊,向外作等邊三角形，半圓，等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S

2、+S2二S3圖形個(gè)數(shù)有（）A.1B.2C.3D.43.（2016青海第20題）如圖，正方形ABCD的邊長為2,其而積標(biāo)記為以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2,?.?，按照此規(guī)律繼續(xù)

3、下去,A.(1)6B.(1)7C.(辺)&D.(辺)了4.（2016內(nèi)蒙古通遼第10題〉2222如圖，在矩形ABCD中，己知AB二8,BC二6,矩形在直線/上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，依此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)AE①②③A.28831B.294兀C.300兀D.396Ji5.（2016遼寧營口第10題）如圖，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C與平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AC,BC分別在坐標(biāo)軸上，AC=BC=1,/XABC在x軸正半軸上沿順吋針方向作無滑動(dòng)的滾動(dòng),在滾動(dòng)當(dāng)點(diǎn)C第一次落在無軸正半軸上時(shí)，點(diǎn)A的對

4、應(yīng)點(diǎn)兒的橫坐標(biāo)是（）過程中,6.（2016福建南平第10題）c.1+V2D.2+V2如圖,已知直線/：j=2r,分別過兀軸上的點(diǎn)Ai（1,0）、A2（2,（））、（n,0）,作垂直于兀軸的直線交/于點(diǎn)厲、場、…、B”將厶04/1，四邊形人

5、創(chuàng)2亦…、四邊形他AnBnBn-1的面積依次記為Si、S2、…、Sn，則S滬（）A.n2B.2/1+1C.2nD.2/1-17.（2016重慶A卷第10題〉下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有4個(gè)小圓圈，第②個(gè)圖形中一共有10個(gè)小圓圈，第③個(gè)圖形中一共有19個(gè)小圓圈，…，按此規(guī)律排列，則第⑦個(gè)

6、圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為（）o°o&>0^00②00^00圖O0000O③O0OOOO0o°i>o④0OOO0§(000000譽(yù)000000OA.64B.77C.80D.85二、填空題1.（2016貴州銅仁第18題）如圖是小強(qiáng)用銅幣擺放的4個(gè)圖案，根據(jù)擺放圖案的規(guī)律，試猜想第”個(gè)圖案需要個(gè)銅幣.OO第一個(gè)圖OOO第二個(gè)圖OOOOOOO第三個(gè)圖OcfbOOOoooo第四個(gè)圖2.（2016福建泉州第16題）找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律，依此a的值為3.（2016青海第12題）如圖，下列各圖形屮的三個(gè)數(shù)Z間均具有相同的規(guī)律，依此規(guī)律，那么第4個(gè)圖2于點(diǎn)B],以點(diǎn)A]為直角頂點(diǎn)，A

7、]B]為直角邊在AiB]的右側(cè)作等腰直角△A]B]Ci，再過點(diǎn)C】作A2B2^y軸，分別交直線y二x和尸丄x于A?,B」兩點(diǎn)，以點(diǎn)A。為直角頂點(diǎn)，AB?為直角邊在的右側(cè)作等腰2直角△A2B2C2...,按此規(guī)律進(jìn)行下去，則等腰直角△AnBnCn的面積為?（用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）5.（2016黑龍江綏化第19題〉古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,…叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性.若把第一個(gè)三角數(shù)記為G],第二個(gè)三角數(shù)記為他…，第〃個(gè)三角數(shù)記為給，計(jì)算⑦+他，他+如，如+。4，…由廿匕推算。399+。400二?6.（2016江蘇常州第18題〉如圖，△APB

8、屮，AB二2,ZAPB二90°,在AB的同側(cè)作正△ABD.正△APE和正△BPC,則四邊形PCDE^積的最大值是?三、解答題1.（2016江蘇常州第26題）（1）閱讀材料：教材中的問題，如圖1,把5個(gè)邊長為1的小正方形組成的十字形紙板剪開，使剪成的若干塊能夠拼成一個(gè)大正方形，小明的思考：因?yàn)榧羝辞昂蟮膱D形面積相.等，且5個(gè)小正方形的總面積為5,所以拼成的大正方形邊長為,故沿虛線AB剪開可拼成大正方形的一邊.，請?jiān)趫D1屮用虛線補(bǔ)全剪拼示意圖.（2）類比解決：如圖2,已知邊長為2的正三角形紙板4BC,沿中位線DE剪掉請把紙板剩下的部分DBCE剪開，使剪成的若干塊能夠拼成

9、一個(gè)新的正三角形.①拼成的正三角形邊長為；②在圖2中用虛線畫出一種剪拼示意圖.（3）靈活運(yùn)用：如圖3,把一邊長為60s?的正方形彩紙剪開，用剪成的若干塊拼成一個(gè)軸對稱的風(fēng)箏，其屮上BCD二90°,延長DC、分別與AB、4D交于點(diǎn)E、F,點(diǎn)、E、F分別為43、4D的中點(diǎn)，在線段AC和EF處用輕質(zhì)鋼絲做成十字形風(fēng)箏龍骨，在圖3的正方形屮畫出一?種剪拼示意圖，并求出相應(yīng)輕質(zhì)鋼絲的總長度.（說明：題屮的拼接都是不重疊無縫隙無剩余）圖1