一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)描述

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1、一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)與材料強(qiáng)度關(guān)系研究1一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)1.1應(yīng)力當(dāng)材料在外力作用下不能產(chǎn)生位移時(shí)，它的幾何形狀和尺寸將發(fā)生變化，這種形變就稱為應(yīng)變（Strain）。材料發(fā)生形變時(shí)其內(nèi)部產(chǎn)生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力，把分布內(nèi)力在一點(diǎn)的集度稱為應(yīng)力（Stress），應(yīng)力與微面積的乘積即為內(nèi)力，或物體由于外因（受力、溫度變化等）而變形時(shí)，在物體內(nèi)各部分之間產(chǎn)生相互作用的內(nèi)力，以抵抗這種外因的作用，并力圖使物體從變形后的位置回復(fù)到變形前的位置。1.1.1一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)1.一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的定義同一截面，點(diǎn)的

2、應(yīng)力狀態(tài)不同；即使同一截面，點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)也可能不同。通過物體內(nèi)一點(diǎn)可以作出無數(shù)個(gè)不同取向的截面，其中一定可以選出三個(gè)互相垂直的截面，在它上面只有正應(yīng)力作用，剪應(yīng)力等于零，用這三個(gè)截面表達(dá)的某點(diǎn)上的應(yīng)力，即稱為此點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)研究桿件受力后各點(diǎn)處，特別是危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)可以，了解材料發(fā)生破壞的力學(xué)上的原因，從而研究一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)有重要意義。2.一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的表示一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的表示可以圍繞該點(diǎn)截取微單元體三對相互垂直微面上的應(yīng)力表示，即單元體上給面應(yīng)力來表示。3.一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的研究方法a.選取一個(gè)單元體

3、（含幾個(gè)應(yīng)力已知的特殊面），這個(gè)過程常稱為一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的描述。b.研究通過一點(diǎn)的不同截面上的應(yīng)力變化情況，就是應(yīng)力狀態(tài)分析。1.1.2材料強(qiáng)度結(jié)構(gòu)桿件所用材料在規(guī)定的荷載作用下，材料發(fā)生破壞時(shí)的應(yīng)力稱為強(qiáng)度，要求不破壞的要求，稱為強(qiáng)度要求。根據(jù)外力作用方式不同，材料的抗拉強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度等。對有屈服點(diǎn)的鋼材還有屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度的區(qū)別。2應(yīng)力狀態(tài)分類及對比研究應(yīng)力狀態(tài)的幾個(gè)概念：主平面：切應(yīng)力為零的平面；主應(yīng)力：過一點(diǎn)主平面上的正應(yīng)力；主方向：主平面的法線方向；可以證明，過一點(diǎn)某單元體上各

4、面的應(yīng)力已知，則過該點(diǎn)其它面上應(yīng)力也就完全確定了。1.根據(jù)應(yīng)力狀態(tài)分類a.單項(xiàng)應(yīng)力:只有一個(gè)主應(yīng)力不等于零，另外兩個(gè)主應(yīng)力等于零的狀態(tài)。b.二向應(yīng)力狀態(tài)：有兩個(gè)主應(yīng)力等于零，另外一個(gè)主應(yīng)力不等于零的狀態(tài)。c.三向應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力都不等于零的狀態(tài)。2.根據(jù)應(yīng)力的方向分類a.正應(yīng)力：垂直于截面的應(yīng)力分量稱為正應(yīng)力（或法向應(yīng)力，用σ表示），正應(yīng)力表示零件內(nèi)部相鄰兩截面間拉伸和壓縮的作用。b.剪應(yīng)力：同截面相切的稱為剪應(yīng)力或切應(yīng)力，切應(yīng)力表示相互錯(cuò)動(dòng)的作用。3.根據(jù)隨時(shí)間規(guī)律分類a.靜應(yīng)力：材料在工作

5、時(shí)，其所受的外力不隨時(shí)間而變化，這時(shí)其內(nèi)部的應(yīng)力大小不變，稱為靜應(yīng)力。b.交變應(yīng)力：還有一些材料，其所受的外力隨時(shí)間呈周期性變化，這時(shí)內(nèi)部的應(yīng)力也隨時(shí)間呈周期性變化，稱為交變應(yīng)力。4.按接觸應(yīng)力分類兩個(gè)接觸物體相互擠壓時(shí)在接觸區(qū)及其附近產(chǎn)生的應(yīng)力a.點(diǎn)接觸：接觸處為點(diǎn)接觸。b.面接觸：接觸處為面接觸。3一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的描述3.1三個(gè)變量的描述三變量描述一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)就是指用三個(gè)方向的主應(yīng)力來描述。只有一個(gè)主應(yīng)力不為零稱單項(xiàng)應(yīng)力狀態(tài)。只有一個(gè)主應(yīng)力不為零稱為雙向應(yīng)力狀態(tài)（平面應(yīng)力狀態(tài)）。三個(gè)主應(yīng)力均不為

6、零稱為三向應(yīng)力狀態(tài)六個(gè)變量描述。3.2六個(gè)變量描述一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)用六變量來描述就是用三個(gè)正應(yīng)力和三個(gè)切應(yīng)力來描述。3.3矢量（矩陣）描述截面上任一點(diǎn)鄰域上作用的力與面積之比的極限值稱為應(yīng)力矢量，也稱為全應(yīng)力。3.4張量描述對于一般空間問題，一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)可由九個(gè)應(yīng)力分量表示，在固定受力情況下，應(yīng)力分量大小與坐標(biāo)軸方向有關(guān)，而新舊坐標(biāo)的應(yīng)力分量具有一定的變換關(guān)系。通常我們稱這種具有特定變換關(guān)系的一些量為張量。在空間狀態(tài)下，一點(diǎn)的應(yīng)力張量有三個(gè)主方向，三個(gè)主應(yīng)力。當(dāng)坐標(biāo)方向改變時(shí)，應(yīng)力分量均將改變，但主應(yīng)

7、力的數(shù)值是不變的，故稱為應(yīng)力張量不變量。4應(yīng)力變形與破壞之間的關(guān)系研究依據(jù)強(qiáng)度理論，如果主應(yīng)力的某些函數(shù)或不變量超過某些極限值時(shí)，材料就會破壞，但是實(shí)際上當(dāng)應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限時(shí)材料并未破壞，而是繼續(xù)變形，當(dāng)變形達(dá)到一定的值時(shí)材料發(fā)生破壞。變形是衡量材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化的一個(gè)宏觀指標(biāo)，它給出了臨界應(yīng)力發(fā)展的額外信息，與材料破壞的力的強(qiáng)度準(zhǔn)則相比，用變形作為破壞準(zhǔn)則具有更大的不變性，因而能更好的描述材料的破壞。5應(yīng)力與材料強(qiáng)度的關(guān)系5.1材料強(qiáng)度的分類a.抗拉強(qiáng)度：抗拉強(qiáng)度，表征材料最大均勻塑性變形的抗力，

8、拉伸試樣在承受最大拉應(yīng)力之前，變形是均勻一致的，但超出之后，金屬開始出現(xiàn)縮頸現(xiàn)象，即產(chǎn)生集中變形；對于沒有（或很?。┚鶆蛩苄宰冃蔚拇嘈圆牧希从沉瞬牧系臄嗔芽沽?。符號為Rm，單位為MPa。b.抗壓強(qiáng)度：抗壓強(qiáng)度（compressivestrength）代號σbc，指外力是壓力時(shí)的強(qiáng)度極限。c.抗剪強(qiáng)度：代號σc，指外力與材料軸線垂直，并對材料呈剪切作用時(shí)的強(qiáng)度極限。d.屈服強(qiáng)度：是金屬材料發(fā)生屈服現(xiàn)象時(shí)的屈服極限，亦即抵抗微量塑性變形的應(yīng)力。對于無明顯屈服的金屬材料，規(guī)定以產(chǎn)生0