初一數(shù)學(xué)競(jìng)賽選拔考考試試卷

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1、漳州實(shí)驗(yàn)中學(xué)2016-2017學(xué)年下學(xué)期初一年選拔考試數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：100分一.選擇題（每小題2分，共9小題，滿分18分）1.下列計(jì)算正確的是A.a5-a5=a25B.a5+a5=al｛）C.a5?a5=alQD.a5-ci3=cz152.下列事件中，是確定事件的是A.打開(kāi)電視機(jī)，它正在播放動(dòng)畫(huà)片B.早上太陽(yáng)從西方升起C.任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)D.車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈3.下表反映的是某地區(qū)用電量兀（千瓦時(shí)）與應(yīng)交電費(fèi)y（元）之間的關(guān)系：用電暈刃千瓦時(shí)1234???應(yīng)交電費(fèi)y/元0.551.11.652.2???下列敘述錯(cuò)誤的是A.兀與y都是變

2、量，x是自變量，y是因變量B.若用電量為8千瓦時(shí)，則應(yīng)交電費(fèi)4.4元C.若所交電費(fèi)為2.75元，則用電量為6千瓦時(shí)D.用電量每增加1千瓦吋，電費(fèi)增加（）.55元4.到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的A.三條中線的交點(diǎn)B.三條高的交點(diǎn)C.三條角平分線的交點(diǎn)D.三邊垂直平分線的交點(diǎn)1.下列條件中，不能判定AABC是直角三角形的是C.ZA=-ZB=-ZCD.ZB+ZA=90°231.將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線（兩邊中點(diǎn)的連線）剪去上面的小直角三角形.cIII將留下的紙片展開(kāi),BE丄AD于點(diǎn)E,交4C的延長(zhǎng)7.如圖，在厶ABC中，AC=BCfZACB=904

3、D平分ZBACf線于點(diǎn)F.則結(jié)論：①AD二BF；②CF二CD；③AC+CD二AB；④BE=CF；⑤BF=2BE,其中正（第7題）確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A.2B.3C.4D.58.下面三個(gè)判斷：（1）存在這樣的三角形，它有兩條角平分線互相垂直；（2）存在這樣的三角形，它的三條高的比是1:2:3；（3）存在這樣的三角形，其中一邊上的中線小于其他兩邊和的一半.其屮，正確的判斷有A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)9.已知g=—x+20?b——x+19,c=—x+21,貝ij代數(shù)式+c?—ab—be—ac202020的值是A.4B.3C?2D.1二、填空題（每小題3分，共9小題，滿分27分）10.用小數(shù)表示：—

4、3」2x10^=.11?如果（兀2+GX+8）（x2-3x+/2）的展開(kāi)式中不含X的二次項(xiàng)和三次項(xiàng)，貝巾"+八二?12.一只不透明的布袋中有三種小球（除顏色以外沒(méi)有任何區(qū)別），分別是2個(gè)紅球，3個(gè)白球和5個(gè)黑球，攪勻Z后，每次摸出一只小球后放回.在已經(jīng)連續(xù)2次摸出的都是黑球的情況下，第3次摸出黑球的概率是.12.若代數(shù)式x2+3x+2可表示為（兀―廳+皿無(wú)―l）+b（G,b為常數(shù)）的形式，則a+b=.13.如圖，某臺(tái)球桌為長(zhǎng)方形ABCD,小球從A沿45°角擊出，恰好經(jīng)過(guò)5次碰撞落到3袋中，貝ljAB:BC=.14.如圖，ZMON=50°,點(diǎn)P為ZMON內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)A在邊OM上，點(diǎn)B在邊ON上

5、，當(dāng)16.17.18.三、19.的周長(zhǎng)最小時(shí)，ZAPB的度數(shù)是D3（第14題）在等腰三角形ABC中,（第15題）ZB=80°,則ZC二EZABE與ZCDE兩個(gè)角的角平分線相交于點(diǎn)F.1?5?亠亠如圖，己知AB//CD.若ZABM=-ZABF,ZCDM=-ZCDF,設(shè)ZE=m°f直接用含有弘刃。的代數(shù)式表示nnZM=如圖，已知AB〃CD,ZEM=30°,ZFGH=90°,ZHW=30°,ZCNP=50%則ZGHM=解答題（滿分55分）（15分）計(jì)算：B2(1)-~a2h3cI47'-ah2c(2丿(2)(a—2b+lXd+2b+l)(3)(-2a+Z?)2-(3tz-ba-4Z?)20.

6、（8分）請(qǐng)用一把有刻度的直尺畫(huà)岀的角平分線，簡(jiǎn)要寫(xiě)岀畫(huà)法，并說(shuō)明理由.（第20題）20.(10分)“速算”是指在特定的情況下用特定的方法進(jìn)行計(jì)算，它有很強(qiáng)的技巧性.如：末位數(shù)字相同，首位數(shù)字和為1()的兩個(gè)兩位數(shù)相乘，它的方法是：兩首位數(shù)字相乘的積加上末位數(shù)字作為前積，末位數(shù)字的平方作為后積(若后積是一位數(shù)則十位補(bǔ)0),把前積放在后積的左邊所得到的數(shù)字，就是計(jì)算結(jié)果.如:84X24=100X(8X2+4)+42=2016,42X62=100X(4X6+2)+22=2604.(1)仿照上面的方法，寫(xiě)出計(jì)算78X38的式子：78X38==:(2)如果分別用a,b表示兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字，用c表示

7、個(gè)位數(shù)字，請(qǐng)用含b、c的式子表示上面的規(guī)律，并說(shuō)明其正確性；(3)猜想4418X5618怎樣用類似的方法計(jì)算？寫(xiě)出過(guò)程.21.(1()分)如圖，在ZVIBC中，已知三條角平分線AD.BE、CF相交于/,丄BC.求證:ZBID=ZH1C.22.(12分)如圖1,凹四邊形ABDC形似圓規(guī)，這樣的凹四邊形稱為“規(guī)形易得ZD=ZA+ZB+ZC.(1)如圖2,在規(guī)形ABDC中，己知ZABD與ZACD的平分線交于點(diǎn)E.求