6、體積為()7.若函數(shù)/(x)=3-sin砒-能cosqx(xw/?)的圖象向右平移彳個單位后與原圖象重合,則正數(shù)血的最小值為()、3n4廠21A.—B.—C.—D.—2333&已知MBC的三邊長AC=6,BC=&AB=10,P為AB邊上任意一點,貝9CP^BA-BC)的最大值為()A.0B.36C.48D.609.設拋物線y2=2x的焦點為F,過點M(V3,0)的直線與拋物線相交于A,3兩點,與拋物線的準線相交于點C,BF=2,則與MCF的面積之比沁巴=()、3n4「4“2A.—B.—C.—D.—2353
7、x10.己知函數(shù)/(x)=—(XGR),若關于x的方程f2(x)-mf(x)+m-l=0恰好有4個不e相等的實數(shù)根,則實數(shù)加的取值范圍是()A.0丄、e)B.(1_,+oo2第II卷(非選擇題共100分)二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,滿分25分,將答案填在答題紙上11.對任意非零實數(shù)恥,若a?b的運算原理如圖所示,則(log丄卩、"(3丿=l(d>0">0)的焦距是實軸長的2倍,若拋物線C2:x2=2py(p>0)的焦點到雙曲線G的漸近線的距離為2,則拋物線C2的方程為13.正四棱錐P-ABCD的五
8、個頂點在同一球面上,若正四棱錐的底面邊長為4,側(cè)棱長為2亦,則此球的表面積為x+y>l14.若滿足約束條件x-yn-l,目標函數(shù)z=ax+2y僅在點(1,0)處取得最小值,則2x-y<2實數(shù)G的取值范圍是?15.已知函數(shù)/(X)的定義域為[-1,5],部分對應值如下表,/(X)的導函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示.-1045/(■V)1221下列關于函數(shù)/(x)的命題:①函數(shù)y二/(X)是周期函數(shù);②函數(shù)/(對在[0,2]上是減函數(shù);③如果當XG[-1,/]時,/(兀)的最大值是2,那么/的最大值為5;④當1v
9、ov2時,函數(shù)y=f(^x)-a有4個零點.其中所有真命題的序號為.三、解答題(本大題共6小題,共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟?)16.(本題滿分12分)已知數(shù)列{J}的前刃項和是?,且2Sn+色=2(心(1)求數(shù)列{色}的通項公式;(2)設仇=log3(l_S“+J(〃wNj,求丄+丄+???+17.(本題滿分12分)某日用品按行業(yè)質(zhì)量標準分成五個等級,等級系數(shù)兀依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批該日用品中隨機抽取20件,對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析,得到頻率分布表如下:X12345fa0.2
10、0.45bc(1)若所抽取的20件日用品中,等級系數(shù)為4的恰有3件,等級系數(shù)為5的恰有2件,求a,b,c的值;(2)在(1)的條件下,將等級系數(shù)為4的3件日用品記為x,,x2,x3,等級系數(shù)為5的2件日用品為必,力?現(xiàn)從西,兀2,兀3』*2這5件口用品中任取兩件(假定每件口用品被取出的可能性相同),寫出所有可能的結(jié)果,并求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率.18.(本題滿分12分)已知向量m=cosx+sinx,1j,n=sinx,—,函數(shù)/(x)-dm.(1)求函數(shù)/(兀)的最小正周期T及單調(diào)遞增區(qū)間;(
11、2)已知分別為ABC內(nèi)角A,B,C的對邊,a=2怎c=4,H/(A)是函數(shù)/(x)TT在0,-上的最大值,求AABC的而積S._2_19.(本題滿分12分)如圖,四棱錐P-ABCD中,底而ABCD是矩形,PA丄底ABCD,PA=AB=^AD=y/3f點尸是PB的中點,點E在邊BC上移動.(1)當點E為BC的中點時,試判斷EF與平面P4C的位置關系,并說明理由;(2)證明:無論點E在BC邊的何處,都