22.1.3 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的 圖象和性質 (2)

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1、22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質第1課時二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質出示目標1.會作函數(shù)y=ax2和y=ax2+k的圖象，并能比較它們的異同；理解a、k對二次函數(shù)圖象的影響，能正確說出兩函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標.2.了解拋物線y=ax2上下平移規(guī)律.預習導學閱讀教材第32至33頁，自學“例2”及兩個“思考”，理解y=ax2+k中a、k對二次函數(shù)圖象的影響.自學反饋學生獨立完成后集體訂正①在拋物線y=x2-4上的一個點是(C)A.(4，4)B.(1，-4)C.(2，0)D.(0，4)②拋物線y=x2-4與x軸交于B

2、、C兩點，頂點為A，則△ABC的周長為.當y等于0時，即可求出與x軸交點的兩個坐標,可利用構造直角三角形求出各邊的長.③畫出二次函數(shù)y=x2-1、y=x2和y=x2+1的圖象，并觀察圖象有哪些異同？解：略可從開口方向、對稱軸、形狀大小、頂點、位置去找.合作探究活動1小組討論例1拋物線y=ax2與y=ax2±k(k>0)有什么關系？解:①拋物線y=ax2±k的形狀與y=ax2的形狀完全相同，只是位置不同.②拋物線y=ax2y=ax2+k，拋物線y=axy=ax2-k.例2拋物線y=ax2+k與y=-5x2的形狀大小，開口方向都相同，且其頂點坐標是(0，3

3、)，則其表達式為y=-5x2+3，它是由拋物線y=-5x2向上平移3個單位得到的.①解這類題，必須根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+k的圖象與性質來解，a值確定拋物線的形狀大小及開口方向，k值確定頂點的位置.②拋物線平移多少個單位，主要看兩頂點坐標，確定兩頂點相隔的距離，從而確定平移的方向與單位長.(有時也可以比較兩拋物線上橫坐標相同的兩點相隔的距離，從而確定平移的方向與單位長)例3已知拋物線y=ax2+k向下平移2個單位后，所得拋物線為y=-3x2+2，試求a、k的值.解:根據(jù)題意，得解得此題可以根據(jù)規(guī)律直接求出a、k.活動2跟蹤訓練(獨立完成后展示學習成果)

4、1.若二次函數(shù)y=ax2+k，當x取x1、x2(x1≠x2)時函數(shù)值相等，則當x取x1+x2時，函數(shù)值為(D)A.a+kB.a-kC.-kD.k一個函數(shù)值對應兩個自變量的值，且它們互為相反數(shù).2.函數(shù)y=ax2-a與y=ax-a(a≠0)在同一坐標系中的圖象可能是(D)3.二次函數(shù)y=-2x2+6圖象的對稱軸是y軸，頂點坐標是(0，6)，當x<0時，y隨x的增大而增大.4.將拋物線y=3x2-4繞頂點旋轉180°，所得拋物線的解析式為y=-3x2-4.5.已知函數(shù)y=ax2+k的圖象與函數(shù)y=-3x2-2的圖象關于x軸對稱，則a=3,k=2.6.如圖，

5、拋物線y=x2-1與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C.①求A、B、C三點的坐標；②過點A作AP∥CB交拋物線于點P，求四邊形ACBP的面積.可將圖象分成兩個三角形來分別求.解：①A(-1，0)、B(1，0)、C(0，-1)；②4.活動3課堂小結1.本節(jié)課所學的知識:函數(shù)y=ax2+k的圖象與性質以及拋物線y=ax2上下平移規(guī)律.2.所學的思想方法:圖象法、數(shù)形結合.當堂訓練教學至此，敬請使用學案當堂訓練部分.