22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k 的圖象和性質(zhì)

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1、教學設計科目：數(shù)學課題：22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)課時：１（第２課時）設計者：許永鋒單位：大名縣回民中學一、教學內(nèi)容分析本節(jié)的學習內(nèi)容是在前面學過二次函數(shù)的概念和二次函數(shù)y=ax2、y=ax2+k、y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)的基礎上運用圖象變換的觀點把二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過一定的平移變換而得到二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象。進而得到二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的特點以及性質(zhì)，并運用這些特點和性質(zhì)解決實際問題。二、教學目標：?能力：1、理解解二次函數(shù)y=a(x-h)2

2、+k與二次函數(shù)y=ax2圖象的位置關系。2、能夠確定二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的開口方向，頂點坐標，對稱軸。3、掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象的作法及性質(zhì)。4、利用二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)解決實際問題。過程與方法：通過作圖、分析、觀察、小組合作探究，進一步理解二次函數(shù)圖象與性質(zhì)。情感、態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合、類比的思想和動手操作能力。?三、教學重點及難點?【學習重點】1、確定二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的開口方向，頂點坐標，對稱軸。2、?掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2+

3、k(h≠0，k≠0)圖象的作法和性質(zhì)【學習難點】1、探索二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象的性質(zhì)的過程。2、利用二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)解決實際問題。四、學情分析通過前面內(nèi)容的學習，學生已經(jīng)知道由y=ax2的圖象經(jīng)過平移可以得出y=ax2+k、y=a(x-h)2的圖象，也基本掌握了二次函數(shù)的圖象性質(zhì)以及探究方法，所以新課的學習主要運用數(shù)形結(jié)合的方法從學生熟悉的知識入手進行知識探究的。提醒學生注意“類比”前幾節(jié)的內(nèi)容學習在對比中加強聯(lián)系和區(qū)別從而更深刻得體會二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。五、教法、

4、教具?觀察法、類比法、歸納法、多媒體輔助法；?直尺、多媒體幾何畫板六、教學過程教師活動學生活動設計意圖?【新課導入】由前面的知識，我們知道函數(shù)y=2x2的圖象，向上平移2個單位，可以得到函數(shù)y=2x2+2的圖象；函數(shù)y=2x2分別畫出函數(shù)y=2x2，y=2x2+2，y=2(x-3)2，y=2(x-3)2+2的圖象，觀察，分析它們之間的平移關系。通過動手操作，利用數(shù)形結(jié)合形象直觀展現(xiàn)它們平移關系，進一步理解它們之間的聯(lián)系。的圖象向右平移3個單位，可以得到函數(shù)y=2(x-3)2的圖象，如何平移，才能得到函數(shù)y=2(

5、x-3)2+2的圖象呢？?【探究拋物線平移規(guī)律】通過畫圖可以發(fā)現(xiàn)，二次函數(shù)y=2(x-3)2+2的圖象，可以由函數(shù)y=2x2的圖象先向上平移2個單位，再向右平移3個單位得到；或先向右平移3個單位，再向上平移2個單位得到。反饋測試1：將拋物線y=(x-1)2+3向下平移3個單位，再向左平移1個單位后所得拋物線的解析式為獨立寫出結(jié)果了解學生掌握情況??通過上面拋物線的平移過程你能說出拋物線y=ax2與y=a(x-h)2+k之間的平移規(guī)律嗎？小結(jié)１：拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2的形狀相同，位置不同，把拋物

6、線y=ax2向左（右）、向上（下）平移可以得到拋物線y=a(x-h)2+k，平移的方向、距離由h、k的值來決定?！径魏瘮?shù)y=a(x-h)2+k的開口方向，對稱軸和頂點坐標】觀察二次函數(shù)y=2(x-3)2+2的圖象，說出它的開口方向、對稱軸、頂點坐標，你能說出二次函數(shù)y=a(x-h)2討論平移結(jié)果，探討平移規(guī)律說出y=2(x-3)2+2的圖象說出其開口方向、對稱軸和頂點坐標，并探究由特殊到一般二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的開口方向，對稱軸和頂點坐標?？疾鞂W生對拋物線平移的理解，鍛煉學生探究，歸納能力。?　培養(yǎng)

7、學生觀察能力，類比、歸納能力，體會探究事物由一般到特殊的探究過程。+k的開口方向，對稱軸和頂點坐標嗎？反饋測試２：請說出二次函數(shù)y=－３(x＋１)2－５的開口方向、對稱軸、頂點坐標。小結(jié)２：拋物線y=a(x-h)2+k的特點：（１）當ａ＞０時，開口向上；當ａ＜０時，開口向下。（２）對稱軸是ｘ＝ｈ（３）頂點坐標（ｈ，ｋ）【二次函數(shù)y=a(x-h)2+k圖象和性質(zhì)】結(jié)合二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2、y=ax2+k、y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)認識請說出二次函數(shù)y=2(x-3)2直接寫出答案總結(jié)二次函數(shù)y=2(x-3

8、)2+2的相關性質(zhì)并合作探究二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì)。了解學生掌握情況鍛煉學生探究能力培養(yǎng)學生合作意識+2的相關性質(zhì)，你能歸納出二次函數(shù)y=a(x-h)2+k圖象的性質(zhì)嗎？小結(jié)３：對于二次函數(shù)y=a(x-h)2+k當ａ＞０時，開口向上，（ｈ，ｋ）為最低點，ｋ為最小值，ｘ＜ｈ時，ｙ隨ｘ的增大而減小，ｘ＞ｈ時，ｙ隨ｘ的增大而增大；當ａ＜０時，開口向下，（ｈ，ｋ）為最高點，ｋ為最