§13.3.1 等腰三角形的性質(zhì)（第1課時）學(xué)案.3.1 等腰三角形的性質(zhì)（第1課時）學(xué)案

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1、§13.3.1等腰三角形的性質(zhì)（第1課時）學(xué)案班級姓名座號一、動手做一做（按大屏幕所示要求操作）二、基礎(chǔ)概念1、有兩邊相等的三角形叫。相等的兩邊叫腰，另一邊叫底邊，兩腰的夾角叫頂角，腰和底邊的夾角叫底角。2、如圖，在△ABC中，AB=AC，標(biāo)出各部分名稱。三、探究新知（一）等腰三角形軸對稱圖形，對稱軸是。（二）探究等腰三角形的性質(zhì)：1、歸納：把活動剪出的△ABC沿折痕AD對折，找出其中重合的線段和角，填入下表：重合的線段重合的角DCBA2、猜想：等腰三角形的性質(zhì)（課本P50）性質(zhì)1：等腰三角形的兩個相等（簡寫成“”）性質(zhì)2：等腰三角形、、互相重合。CBA（簡稱為“”）3、證明以上性質(zhì)：證法

2、一：作，則……證法二：作，則……證法三：作，則……（課后選擇一種證法寫出詳細(xì)過程）DCBA4、幾何表達(dá)：性質(zhì)2：三線合一(1)∵AB=AC，AD是角平分線（∠BAD=∠CAD）∴____⊥____，_____=_____.(2)∵AB=AC，AD是高（AD⊥BC）∴∠_____=∠_____，____=____.(3)∵AB=AC，AD是中線（BD=CD）∴____⊥____，∠_____=∠_____.性質(zhì)1：等邊對等角∵AB=AC∴____=____（_________）四、運(yùn)用練習(xí)1、如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù).120°36°2、如圖，△ABC是等腰直角三角形

3、（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底邊BC上的高。（1）求出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度數(shù).（2）圖中有哪些相等的線段？DABC解:(1)∵AB=AC,∠BAC=90°(2)∴____=____=（180°－______）=____∵AB=AC,AD是底邊BC上的高∴______=______=______=____3、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD.（1）圖中共有幾個等腰三角形？（2）試求△ABC各角的度數(shù).五、自我總結(jié)：通過今天這堂課的研究，我的收獲與感受有（），我還有疑惑之處是（）。六、作業(yè)：①P51：練習(xí)3（交）；②P56：習(xí)題1、3、

4、4；③練習(xí)冊：P20-21.