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《13.3.1等腰三角形的性質第1課時》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、13.3.1等腰三角形①學習目標1.等腰三角形及其相關概念。2.等腰三角形的性質。3.等腰三角形的概念及性質的應用。創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境下載圖片共同特點創(chuàng)設情境等腰三角形你知道什么是等腰三角形嗎?有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。ABC腰腰底邊底角頂角相等的兩條邊AB和AC叫做腰;另一條邊BC叫做底邊;兩腰所夾的角∠BAC叫做頂角;底邊與腰的夾角∠ABC和∠ACB叫做底角.如圖，△ABC中,AB=AC，那么△ABC就是等腰三角形。只有等腰三角形才有底角和底邊.ABCD如圖:在三角形ABC中，AB=AC，且
2、AD=BD，請大家數一數，這個圖形中一共有多少個等腰三角形？△ABC（AB=AC），△ADB（AD=BD）若將條件改為AB=AC,AD=BD=BC，則有多少個等腰三角形？△ABC（AB=AC）△ADB（AD=BD）△BDC（BD=BC）1、等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它的周長是；2、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為4cm,則它的周長是；3、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為8cm,則它的周長是。10cm10cm或11cm19cm小試牛刀心靈手巧材料:剪刀、一張矩形紙方法：（1）先將矩
3、形紙按圖中虛線對折；（2）剪去陰影部分；（3）將剩余部分展開。大膽猜測請同學們拿出你們剛剪好的等腰三角形紙片,它除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現什么?ABC如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,我們就說這個圖形關于這條直線對稱,那么這個圖形就叫軸對稱圖形,這條直線叫對稱軸.互相重合的點是對應點,叫做對稱點.返回設問：你發(fā)現了什么現象，猜一猜猜想等腰△ABC有哪些性質？角:①∠B=∠C②∠BAD=∠CDA③∠ADC=∠ADB=900邊:④BD=CD→兩個底角相等→AD為頂角∠BAC的平分線→
4、AD為底邊BC上的高→AD為底邊BC上的中線結論:等腰三角形是軸對稱圖形；等腰三角形性質性質1等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；性質2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（可簡記為“三線合一”）性質2:等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合在△ABC中，AB=AC,點D在BC上1、∵AD⊥BC∴∠=∠，____=。2、∵AD是中線，∴⊥，∠=∠。3、∵AD是角平分線，∴⊥，=。112BDDCADBC12ADBCBDDC用符號語言表示為：等腰三角形
5、是軸對稱圖形.對稱軸是底邊上的中線(頂角平分線,底邊上的高)所在直線ABCD⌒⌒1212性質1:等腰三角形的兩底角相在△ABC中，∵AC=AB（）∴∠B=∠C（）已知等邊對等角CBＡ猜想與論證等腰三角形的兩個底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=∠C分析：1.如何證明兩個角相等？2.如何構造兩個全等的三角形？性質1(等邊對等角)ABCD猜想證明：作頂角的平分線AD.在△BAD和△CAD中，AB=AC(已知),∠1=∠2(輔助線作法)，AD=AD(公共邊),∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠
6、B=∠C(全等三角形的對應角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABC12證明：等腰三角形的兩個底角相等作頂角的平分線D證明：作底邊中線AD.在△BAD和△CAD中，AB=AC(已知),BD=CD(輔助線作法)，AD=AD(公共邊),∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的對應角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABCD證明：等腰三角形的兩個底角相等作底邊中線證明：作底邊高線AD.AB=AC(已知),AD=AD(公共邊),∴Rt△BAD≌Rt△
7、CAD(HL).∴∠B=∠C(全等三角形的對應角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABCD證明：等腰三角形的兩個底角相等作底邊的高線在Rt△BAD和△RtCAD中，等腰三角形的性質1等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）2等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線和底邊上的高互相重合（等腰三角形三線合一）例1在三角形ABC中，已知AB=AC，且∠B=80°，則∠C=___度，∠A=____度？∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等邊對等角）∵∠B=80°（已知）∴∠C=80°又∵∠A+∠B
8、+∠C=180°（三角形內角和為180°）∴∠A=180°－∠B－∠C∠A=20°BCA等腰三角形的性質1等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）2等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線和底邊上的高互相重合（等腰三角形三線合一）操練1在三角形ABC中，已知AB=AC，且∠A=50°，則∠B=——度，∠C=——度？CBA∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等邊對等角）又∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形內角和為180°）∠A=50°（已知）∴∠B
