從分?jǐn)?shù)到分式.1.1從分?jǐn)?shù)到分式

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1、雙灣中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)教案課題§16.1.1從分?jǐn)?shù)到分式課時(shí)安排1授課時(shí)間授課班級(jí)八（3、4）教學(xué)方法引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)教學(xué)法教學(xué)輔助常用教具授課人張積柏教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)掌握分式概念，學(xué)會(huì)判別分式何時(shí)有意義，能用分式表示數(shù)量關(guān)系。能力目標(biāo)經(jīng)歷分式概念的自我建構(gòu)過程及用分式描述數(shù)量關(guān)系的過程，獲得代數(shù)學(xué)習(xí)的一些常用方法：類比轉(zhuǎn)化、合情推理、抽象概括等。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造，體會(huì)分式的模型思想。教學(xué)重點(diǎn)分式的概念教學(xué)難點(diǎn)識(shí)別分式有無(wú)意義；用分式描述數(shù)量關(guān)系教學(xué)過程一、課堂引入1．讓學(xué)生填寫P2[思

2、考]，學(xué)生自己依次填出：，，，.2．學(xué)生看P1的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？設(shè)江水的流速為x千米/時(shí).則輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為小時(shí)，逆流航行60千米所用時(shí)間小時(shí)，所以=.3.以上的式子，，，，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是（即A÷B）的形式.分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.[歸納]順理成章地給出了分式的定義.分

3、式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處，研究分式往往要類比分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念，所以要引導(dǎo)學(xué)生了解分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別.注意：分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性，例如分式可以表示為兩個(gè)整式相除的商（除式不能為零），其中包括所有的分?jǐn)?shù).[思考]引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應(yīng)滿足什么條件，分式才有意義？由分?jǐn)?shù)的分母不能為零，用類比的方法歸納出：分式的分母也不能為零.注意只有滿足了分式的分母不能為零這個(gè)條件，分式才有意義.即當(dāng)B≠0時(shí)，分式才有意義.教學(xué)過程二、例題講解例1.當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義.[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解出字母x的取值范圍.設(shè)計(jì)

4、意圖：該例題是應(yīng)用分式有意義的條件—分母不為零，解出字母x的值.還可以利用這道題，不改變分式，只把題目改成“分式無(wú)意義”，使學(xué)生比較全面地理解分式及有關(guān)的概念，也為今后求函數(shù)的自變量的取值范圍，打下良好的基礎(chǔ).例2.當(dāng)m為何值時(shí)，分式的值為0？（1）（2）(3)[分析]分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：分母不能為零；分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解.三、隨堂練習(xí)1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,,,,，2.當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？（1）（2）（3）3.當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？（1）（2

5、）(3)四、課后練習(xí)1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是整式？哪些是分式？(1）甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則他8小時(shí)做零件個(gè)，做80個(gè)零件需小時(shí).（2）輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流的速度是b千米/時(shí)，輪船的順流速度是千米/時(shí)，輪船的逆流速度是千米/時(shí).(3)x與y的差于4的商是.五、作業(yè)習(xí)題16.1第2、3題板書設(shè)計(jì)§16.1.1從分?jǐn)?shù)到分式分式的概念：例1.當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義例2.當(dāng)m為何值時(shí)，分式的值為0？教后記