資源描述：
《切線的判定教學(xué)設(shè)計》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、課題：切線的判定定理人教版九年級上冊廈門市逸夫中學(xué)肖雪花內(nèi)容分析1．課標(biāo)要求（1）探索切線與過切點的半徑的關(guān)系（2）掌握切線的判定定理，結(jié)合圖形會用符號語言表示切線的判定定理（3）會用三角尺過圓上一點畫圓的切線2．教材分析切線的判定定理是人教版九年級上冊第24章第2節(jié)課時的教學(xué)內(nèi)容．它不僅是本章的重點,也是初中學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容．圓的切線是連接直線與曲線的重要橋梁，是學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)切圓、切線長定理和正多邊形與圓的關(guān)系的必要基礎(chǔ)．切線的判定定理揭示了相切時直線與半徑的特殊位置關(guān)系．學(xué)好本節(jié)課對今后的物理的學(xué)科也會有
2、一定的幫助．為了突出本節(jié)課的重點、突破難點，教學(xué)中我將切線的判定方法作為第一課時，切線的性質(zhì)定理以及兩個定理的綜合運用作為第二課時，這樣的設(shè)計即是對前面所學(xué)的“直線與圓相切的判定方法”的復(fù)習(xí)，又是對后面學(xué)習(xí)綜合運用兩個定理作了鋪墊，課堂知識循序漸進(jìn)、條理清晰，便于學(xué)生理解．教學(xué)目標(biāo)主要指知識、方法、能力（側(cè)重）等目標(biāo)的確定．1、知識：探索切線的判定定理，并能理解判定定理知識的由來；會用三角尺過圓上一點畫圓的切線；能判定一條直線是否為圓的切線；會用切線的判定定理解決簡單的問題．2、能力：讓學(xué)生經(jīng)歷探索切線的判定
3、定理,多進(jìn)行觀察、操作、推理、想象、交流、歸納等活動,提升學(xué)生的空間觀念和推理能力．中學(xué)生具備一定的動手操作能力和探索能力，經(jīng)歷探索切線的判定定理的有關(guān)知識應(yīng)用的過程，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，鍛煉了他們的表達(dá)能力和歸納能力．在學(xué)生嘗試應(yīng)用切線的判定定理解決問題中,進(jìn)一步培養(yǎng)識圖能力和推理論證能力．3、思想:本節(jié)課主要滲透轉(zhuǎn)化的思想．在操作活動的基礎(chǔ)上,把判定圓的切線問題轉(zhuǎn)化為研究圓與過切點的半徑的位置關(guān)系問題．在利用圓的判定定理解決問題時，體現(xiàn)了分類討論的思想方法．教學(xué)策略1、采用“探究——發(fā)現(xiàn)—
4、—歸納”的數(shù)學(xué)活動過程，突出切線的判定定理的探索與發(fā)現(xiàn)的過程，使用直觀感知的方法讓學(xué)生理解知識．本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與圓的位置關(guān)系,能理解“圓心到直線的距離等于半徑時，直線與圓相切”，但是仍不容易理解切線的判定定理．由觀察測量、實驗操作、圖形變化等方式，通過合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論．讓學(xué)生自己操作歸納出圓的切線的判定定理，更透徹理解知識．2、獨立學(xué)習(xí)與小組合作交替的方式．在獨立學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生克服困難的勇氣，養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣．在小組活動中，學(xué)生優(yōu)勢互補(bǔ)，交際能力也得到提高．教學(xué)過程一、新知學(xué)習(xí)4問題1:已知
5、圓的直徑是13cm，圓心到直線L的距離是6．5cm，則直線與圓有怎樣的位置關(guān)系?為什么?答：相切,直線到圓心的距離等于半徑．追問：除了相切，直線與圓還有什么位置關(guān)系?你知道的圓與直線相切的方法有哪些？答：相交、相離．（1）定義:與圓有唯一公共點的直線是圓的切線．（2）d與r的關(guān)系:當(dāng)d＝r時，直線是圓的切線．[設(shè)計意圖]以問題為載體引導(dǎo)學(xué)生回顧直線與圓的位置關(guān)系及其數(shù)學(xué)表達(dá)．二、合作探究O問題2：活動一在紙上畫一個圓，標(biāo)出圓心O和半徑OA．把一支筆所在直線記為，筆繞點A處轉(zhuǎn)動．筆繞半徑OA上的點轉(zhuǎn)動．請結(jié)合這
6、些問題串，進(jìn)行探究:A（1）若筆繞除了A點之外的點轉(zhuǎn)動，⊙O與直線有怎樣的位置關(guān)系？（2）若筆繞A點轉(zhuǎn)動，⊙O與直線有怎樣的位置關(guān)系？（3）什么情況下，⊙O與直線相切．為什么？學(xué)生邊演練，邊思考老師提出的問題．接著，與同桌交流答案，并且在課堂上匯報自己的答案．答：(1）相交(2)⊙O與直線CD相交，不能相切．(3)當(dāng)OA，⊙O與直線CD相切．圓心到直線的距離等于半徑（d=OA）[設(shè)計意圖]從運動的觀念理解圓與直線相切的條件．探究直線與圓相切的條件，學(xué)生直接想象有困難．通過實物操作演示，加強(qiáng)了直線與圓位置關(guān)系的
7、直觀性，學(xué)生也更容易發(fā)現(xiàn)直線與圓相切的條件．在探索的過程中，學(xué)生從具體的模型抽象為數(shù)學(xué)圖形，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力．學(xué)生在交流的過程中，也培養(yǎng)了自己的語言概括能力．三、合作提升問題3：通過活動一，你發(fā)現(xiàn)直線與圓相切需要哪些條件？請概括出來．歸納出切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于半徑的直線是圓的切線．符號表示：∵OA是半徑，OA∴l(xiāng)是⊙O的切線．[設(shè)計意圖]這個活動學(xué)生使學(xué)生親身體會知識的形成過程，從而更深刻的理解知識．把圓與直線相切問題轉(zhuǎn)化為直線與過切點的半徑的關(guān)系,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．以小組合作學(xué)
8、習(xí)的方式，增強(qiáng)了學(xué)生的參與熱情．追問1：經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線，這句話正確嗎？垂直于半徑的直線是圓的切線，這句話正確嗎？[設(shè)計意圖]學(xué)生通過實驗探究，很容易得出答案，加深學(xué)生對經(jīng)過半徑的外端、垂直于半徑這兩個條件的理解．追問2：切線的判定定理和我們之前學(xué)的切線的判定方法有什么關(guān)系？4答：是直線到圓心的距離等于半徑的改寫．“垂直于半徑”相當(dāng)于“直線到圓心的距離”，而“經(jīng)過半徑的外端”相當(dāng)于“等于
