實踐探究,交流新知

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1、12.2三角形全等的判定(二)（SAS）邯鄲市第六中學尚志強【教學目標】1.掌握“邊角邊”定理的內(nèi)容。2.了解“已知兩邊及其夾角畫三角形”的方法3.能初步應用“邊角邊”條件判定兩個三角形全等以及會解決簡單的實際問題?！窘虒W重難點】1、重點:“邊角邊公理”的內(nèi)容及應用。2、難點：應用邊角邊定理證明三角形全等，線段、角相等。【設計說明】本課是探索三角形全等條件的第二課時，是在學習了全等三角形的判定1-SSS之后展開的。對于全等三角形的研究，實際是平面幾何對封閉的兩個圖形關(guān)系研究的第一步，它是兩個三角形間最簡單、最常見的關(guān)系，它不僅是下節(jié)課探索三角形全等其它條件的基礎，還是證明線段相等、角

2、相等的重要依據(jù)，同時也為今后探索直角三角形全等的條件以及三角形相似的條件提供很好的模式和方法。因此,本節(jié)課的知識具有承前啟后的作用,占有相當重要的地位。教學方法：采用“操作──實驗”的教學方法，讓學生親自動手，形成直觀形象的啟發(fā)教學法．引探教學法等【教學設計】課內(nèi)探究一、創(chuàng)設情境,導入新課1、三角形全等判定方法1三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。用符號語言表達？用符號語言表達為：在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFCA=FD∴△ABC≌△DEF（SSS）注重書寫格式：　　　　三步走：①準備條件②擺齊條件③得結(jié)論2、思考：除了SSS外,還有其他情況

3、嗎？繼續(xù)探索三角形全等的條件.當兩個三角形滿足六個條件中的三個時，有四種情況:(1)三個角　　　　　不能!(2)三條邊　　　　　SSS(3)兩邊一角　　　　?(4)兩角一邊4我們繼續(xù)探討三角形全等的條件：兩邊一角【設計說明】教學過程中創(chuàng)設的這一問題情境使學生輕輕松松的進入了本節(jié)課的學習，既交代了本節(jié)課要研究和學習的主要問題，使學生對新知識有了期待，為本節(jié)課的順利完成做好了鋪墊。二、實踐探究,交流新知活動1：畫△ABC,∠B=45°,BC=7Cm.AB=5Cm,用剪刀剪下來，看一下同桌的兩個同學的圖形能否完全重合。引導學生去觀察所畫的邊與角有什么特殊關(guān)系？由活動1讓學生去猜想并歸納出“

4、SAS”定理。邊角邊判定定理：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）。書寫格式：在△ABC和△DEF中AB=DE∠A=∠DAC=DF△ABC≌△DEF（SAS）。【設計說明】動手畫圖，讓每一位學生參與教學過程，實際操作中親自感受兩邊和夾角對應相等的兩個三角形能夠完全重合，同時還可以培養(yǎng)學生合作學習的精神。通過規(guī)范學生的解題步驟，可以更好地幫助學生掌握這個判定方法?！境咭?guī)作圖】:活動2已知：△ABC，畫一個△A′B′C′使AB=A′B′,AC=A′C′,∠A=∠A′畫法:1.畫∠DA′E=∠A；2.在射線AD上截取A′B′=AB,在射線A′E上截取A′

5、C′=AC;3.連接B′C′.思考：①△A′B′C′與△ABC全等嗎？如何驗正？②這兩個三角形全等是滿足哪三個條件？【結(jié)論】:三角形全等判定方法2:　　　兩邊及夾角對應相等的兩個三角形全等　　　兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”)【設計說明】在活動中讓學生充分交流，畫圖過程要耐心、鼓勵讓學生有信心畫出來，并大膽交流，用贊賞的語氣與發(fā)言的學生交流，提高學習積極性，培養(yǎng)學生動手操作與勇于探究的能力。通過比較，能讓學生有比較深刻的印象。活動3剪一個三角形，使它的兩邊長分別為10cm,6cm；且6cm所對的角是45度，情況會怎樣？三、范例點擊例1已知

6、：AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2。4求證：△ABD≌△ACE?！驹O計說明】通過自主探究培養(yǎng)學生推理的能力，在學生自主探究的過程中，教師要給予適當?shù)闹笇?，充分體現(xiàn)以“教師為導，學生為主體”的教學理念?！军c撥方法】根據(jù)題目中已有的條件，看還需要什么條件，再根據(jù)所學的知識去運用。很明顯大家易于發(fā)現(xiàn)夾角不是已知角，從而想到把已知角轉(zhuǎn)化成夾角，從而去證明兩個三角形全等。讓學生口頭表述后寫出證明過程，對寫得比較好的要及時進行鼓勵。例2問題:如圖有一池塘。要測池塘兩端A、B的距離，可無法直接達到，因此這兩點的距離無法直接量出。你能想出辦法來嗎？分析：可以從岸邊取可以直接到達A、B的一點C，連接

7、AC，延長AC到D點，使DC=AC，過接BC，并延長BC到點E，使EC=BC，邊接DE，量出DE的長也就是AB的長度?！驹O計說明】先引導學生分析題目，再出現(xiàn)過程，旨在規(guī)范學生的書寫格式。【點撥方法】先引導學生觀察圖形，再啟發(fā)學生把已知條件放在兩個可能全等的三角形中。四、開放訓練,體現(xiàn)應用1．已知：如圖，AB＝AC，F(xiàn)、E分別是AB、AC的中點．求證：∠C＝∠B．2.已知：AD∥BC，AD＝CB．求證：AB=CD．【設計說明】體現(xiàn)了教學的連貫性，也體現(xiàn)出數(shù)學