直線與圓的位置關系.2.1-直線與圓的位置關系教案

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1、必修2第四章圓與方程4.2.1直線與圓的位置關系【教學目標】1．學會根據(jù)給定直線、圓的方程，判定直線圓的位置關系的兩種方法；２.能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。3.注重數(shù)形結合思想的應用，培養(yǎng)學生利用解析法及解析幾何思想研究幾何問題的能力?！局攸c】根據(jù)給定直線、圓的方程，判定直線圓的位置關系的兩種方法【難點】判定直線圓的位置關系的兩種方法的選擇及數(shù)學思想的應用?！緦W習探究】【預習提綱】（根據(jù)以下提綱，預習教材第126頁～第128頁）1.直線與圓的位置關系（１）直線與圓的位置關系有　　　　，　　　　　，　　　　?。ǎ玻┮阎本€與圓，據(jù)方程判斷直線與圓的位置關系的方法可分

2、為代數(shù)法和幾何法，據(jù)此填表位置關系相交相切相離　　　　　公共點個數(shù)個個個判斷方法幾何法：設圓心到直線的距離代數(shù)法：由消元得到一元二次方程的判別式【感悟】2.直線與圓相交時，常用到由　　　、　　　、　　　構成的直角三角形。當直線過圓內(nèi)一點時，直線與圓相交?。划斨本€與圓相交時，若直線等分圓周或圓上有兩點關于該直線對稱，則該直線必過定點是圓心　?！靖形颉浚常本€與圓相切時，　　　　　的連線與切線垂直；過圓上一點作圓的切線有　　　條，過圓外一點作圓的切線有　　　條?！靖形颉繂栴}解決最佳方案5必修2第四章圓與方程問題解決最佳方案【基礎練習】１．直線與圓的位置關系是（?。ǎ粒∠嘟弧　?/p>

3、　　?。ǎ拢┫嚯x　　?。ǎ茫┫嗲小　　。ǎ模o法確定２．過點且與圓相切的直線方程為（　）（Ａ）　　?。ǎ拢　。ǎ茫　　　　　　。ǎ模常阎本€與圓心在原點的圓Ｃ線切，則圓Ｃ的方程是　　　　　　　?。?過點作圓的切線，切線方程式　　　　　　　　　　　　　　．【典型例題】例1　已知直線：和圓心的圓，判斷直線與圓的位置關系；如果相交，求它們的交點坐標．【方法總結】【變式訓練】已知直線：，圓：．試判斷直線與圓有無公共點，有幾個公共點．例2已知過點的直線被圓：所截得的弦長為，求直線的方程．【方法總結】5必修2第四章圓與方程例３.自點發(fā)出的光線射到軸上，被軸反射，其反射光線所在直

4、線與圓相切，求光線所在直線的方程．【自我檢測】1．已知圓與軸相切于原點，那么（　　）（Ａ）　　　?。ǎ拢。ǎ茫　　。ǎ模。玻羰侵苯侨切蔚娜?，其中為斜邊，那么直線與圓的位置關系是（）（Ａ）相交（Ｂ）相切（Ｃ）相離（Ｄ）相交或相切３．圓與軸交于兩點，圓心為,若,則（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）４．圓上的點到直線的距離的最大值是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）５．一束光線從點發(fā)出，經(jīng)軸反射到圓：上，其最短路徑是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）6．圓心在軸上，半徑為1，且與軸想切的圓的方程是．７.直線與圓有兩個公共點，則的取值范圍是　　　　　　?。?圓關于直線問題解決最佳方案5必

5、修2第四章圓與方程對稱的圓的方程是　　　　　　?。畣栴}解決最佳方案９．求與直線平行且與圓相切的直線方程。5必修2第四章圓與方程10.圓心在直線上，且與直線相切的圓，截軸所得弦長為2，求此圓的方程。11.已知直線：，圓：,試證R時，直線與圓必相交，并求相交弦長最小時對應的值。教后反思5