4.1多邊形（1 ）教案.1多邊形的教學設計

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1、課題4..1多邊形（1）衢江區(qū)第一初中徐孝蘭教學目標1、了解多邊形的定義以及相關感念；2、經歷四邊形四邊形內角和定理的發(fā)現(xiàn)過程；3、理解四邊形內角和定理的證明，會用四邊形內角和定理解決簡單的圖形問題；4、體驗把四邊形問題轉化為三角形問題來解決的化歸思重點四邊形內角和定理。難點邊形內角和定理的證明思路學生不易形成，是數(shù)學轉化思想的應用。教具準備多媒體，三角板教學過程設計意圖一、情景引入在科技高速發(fā)展的今天，幾何圖形已經成為我們生活中的“?？汀?，處處都有它的身影，請同學們看大屏幕，這副圖里有你熟悉什么圖形？第二幅，第三幅，第四幅呢？老師把這四個圖形畫在黑板上，這就

2、是今天我們要學習的4.1多邊形。數(shù)學來源于生活，通過圖案發(fā)現(xiàn)幾何圖形，點燃學習新知識的“導火索”，引起學生的學習興趣，以“我要學”的主人翁姿態(tài)投入學習，而且“會學”、“樂學”。二、新授內容1．定義及相關概念（1）探究多邊形有哪些性質，先從三角形，四邊形開始，我的第一個問題是它們的定義是什么？回顧三角形的定義是？學生答：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所形成的圖形叫做三角形。類比三角形的定義，你能給四邊形的下個定義嗎？學生答：由不在同一條直線上的四條線段首尾順次相接所形成的圖形叫做四邊形，其他同學有補充么？找出：在同一平面內，為什么？有可能是立體圖形。（

3、2）四邊形的表示（3）四邊形的構成元素：頂點，邊，內角，外角。剛才從三角形到四邊形的學習采用了類比的學習方法，給五邊形也下個定義，如何表示，有幾個頂點，幾條邊，幾個內角，幾個外角？這一環(huán)節(jié)是概念教學，為加深學生對概念的理解，通過與三角形的相關知識進行類比與聯(lián)想，培養(yǎng)學生的知識遷移能力進而完善學生概念的理解。為進一步給出多邊形的相關概念設下伏筆。（4）老師補充個構成元素，從四邊形開始，把不相鄰的2個頂點用線段連接起來，這樣的線段就叫對角線，四邊形有幾個對角線？請一個同學上黑板畫過A點的所有對角線，五邊形有幾條對角線？2．四邊形的內角和剛才我們采用了類比的學習方法

4、學習了多邊形的定義、表示、構成元素，那么接下來我們研究多邊形的內角和，請回顧三角形的內角和為幾度？那么四邊形的內角和呢？請猜想下，請能驗證嗎？（1）通過剪一剪拼一拼這種實驗的方法得出：四邊形的內角和為360°（2）設問：你能否利用以前學過的幾何知識來證明四邊形的內角和為360度呢?請同學們拿出學習單，驗證下，先獨立思考3分鐘，再小組合作交流交流。（3）同學們通過割補的辦法證明出四邊形的內角和為360°，從而得出四邊形內角和定理，我們來看它的幾何語言。通過引導學生探索，盡可能多的想出證明的方法，從而深入領會轉化的本質——將四邊形轉化為三角形問題來解決。滲透了數(shù)學

5、的轉化化歸思想。培養(yǎng)學生思維的靈活性和深刻性，培養(yǎng)用數(shù)學的方法解決實際問題，以此突破本節(jié)課的難點。3．鞏固練習剛才我們一起通過實驗和幾何證明的方法證明了這個定理，現(xiàn)在用它來解決問題，題組1：(1)已知四邊形ABCD中，∠A與∠C互補，∠B＝80°，則∠D的度數(shù)為_________（2）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=85°,∠D＝110°,∠1的外角是71°，則∠1＝______，∠2＝______。（3).四邊形的四個內角∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)之比為1∶1∶0.6∶1，則它的四個內角的度數(shù)分別為？題組2（1）小明家準備用一批大小，形狀一樣的(全等)四邊

6、形木板來密鋪（不留空隙,不重疊的鋪成一片）地板,你認為可以用這些全等的四邊形來密鋪地板嗎?這是利用了四邊形的什么性質呢？（2）如圖，∠1，∠2，∠3，∠4是四邊形ABCD的外角，則∠1+∠2+∠3+∠4=_____小結：四邊形的外角和為360°通過練習加強對四邊形的內角和定理的更深的理解，并學會應用。題組3：FADEBC如圖，在長方形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于點E，DF平分∠ADC，交AB于點F．問：DF是否平行于BE？請說明理由.FE變式（1）：如圖，若將上題長方形ABCD改成如圖∠A=∠C=90°的四邊形，其他條件不變。問：DF是否還平行于BE

7、？請說明理由.變式（2）：若將變式（1）中的90°去掉，只有∠A=∠C，其他條件不變。問：DF是否還平行于BE？請說明理由.三、課堂小結這節(jié)課你有哪些收獲？小結讓學生從總體上把握知識，強化對知識的理解和記憶，可以培養(yǎng)學生的語言表達能力，提高學生獨立分析自主小結的能力。四、作業(yè)設計必做題：（1）課本P77-78課內作業(yè)2，作業(yè)題1，3，4；（2）作業(yè)本4.1（1）挑戰(zhàn)題：探索：五邊形，六邊形，n邊形內角和和外角和。必做題是鞏固強化，挑戰(zhàn)題是提升思維，也為下節(jié)課做鋪墊。