4.1多邊形（1 ）教案.1多邊形的教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、課題4..1多邊形（1）衢江區(qū)第一初中徐孝蘭教學(xué)目標(biāo)1、了解多邊形的定義以及相關(guān)感念；2、經(jīng)歷四邊形四邊形內(nèi)角和定理的發(fā)現(xiàn)過程；3、理解四邊形內(nèi)角和定理的證明，會(huì)用四邊形內(nèi)角和定理解決簡(jiǎn)單的圖形問題；4、體驗(yàn)把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決的化歸思重點(diǎn)四邊形內(nèi)角和定理。難點(diǎn)邊形內(nèi)角和定理的證明思路學(xué)生不易形成，是數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。教具準(zhǔn)備多媒體，三角板教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖一、情景引入在科技高速發(fā)展的今天，幾何圖形已經(jīng)成為我們生活中的“?？汀?，處處都有它的身影，請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，這副圖里有你熟悉什么圖形？第二幅，第三幅，第四幅呢？老師把這四個(gè)圖形畫在黑板上，這就

2、是今天我們要學(xué)習(xí)的4.1多邊形。數(shù)學(xué)來源于生活，通過圖案發(fā)現(xiàn)幾何圖形，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)新知識(shí)的“導(dǎo)火索”，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以“我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)，而且“會(huì)學(xué)”、“樂學(xué)”。二、新授內(nèi)容1．定義及相關(guān)概念（1）探究多邊形有哪些性質(zhì)，先從三角形，四邊形開始，我的第一個(gè)問題是它們的定義是什么？回顧三角形的定義是？學(xué)生答：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所形成的圖形叫做三角形。類比三角形的定義，你能給四邊形的下個(gè)定義嗎？學(xué)生答：由不在同一條直線上的四條線段首尾順次相接所形成的圖形叫做四邊形，其他同學(xué)有補(bǔ)充么？找出：在同一平面內(nèi)，為什么？有可能是立體圖形。（

3、2）四邊形的表示（3）四邊形的構(gòu)成元素：頂點(diǎn)，邊，內(nèi)角，外角。剛才從三角形到四邊形的學(xué)習(xí)采用了類比的學(xué)習(xí)方法，給五邊形也下個(gè)定義，如何表示，有幾個(gè)頂點(diǎn)，幾條邊，幾個(gè)內(nèi)角，幾個(gè)外角？這一環(huán)節(jié)是概念教學(xué)，為加深學(xué)生對(duì)概念的理解，通過與三角形的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行類比與聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力進(jìn)而完善學(xué)生概念的理解。為進(jìn)一步給出多邊形的相關(guān)概念設(shè)下伏筆。（4）老師補(bǔ)充個(gè)構(gòu)成元素，從四邊形開始，把不相鄰的2個(gè)頂點(diǎn)用線段連接起來，這樣的線段就叫對(duì)角線，四邊形有幾個(gè)對(duì)角線？請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上黑板畫過A點(diǎn)的所有對(duì)角線，五邊形有幾條對(duì)角線？2．四邊形的內(nèi)角和剛才我們采用了類比的學(xué)習(xí)方法

4、學(xué)習(xí)了多邊形的定義、表示、構(gòu)成元素，那么接下來我們研究多邊形的內(nèi)角和，請(qǐng)回顧三角形的內(nèi)角和為幾度？那么四邊形的內(nèi)角和呢？請(qǐng)猜想下，請(qǐng)能驗(yàn)證嗎？（1）通過剪一剪拼一拼這種實(shí)驗(yàn)的方法得出：四邊形的內(nèi)角和為360°（2）設(shè)問：你能否利用以前學(xué)過的幾何知識(shí)來證明四邊形的內(nèi)角和為360度呢?請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)單，驗(yàn)證下，先獨(dú)立思考3分鐘，再小組合作交流交流。（3）同學(xué)們通過割補(bǔ)的辦法證明出四邊形的內(nèi)角和為360°，從而得出四邊形內(nèi)角和定理，我們來看它的幾何語言。通過引導(dǎo)學(xué)生探索，盡可能多的想出證明的方法，從而深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。滲透了數(shù)學(xué)

5、的轉(zhuǎn)化化歸思想。培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際問題，以此突破本節(jié)課的難點(diǎn)。3．鞏固練習(xí)剛才我們一起通過實(shí)驗(yàn)和幾何證明的方法證明了這個(gè)定理，現(xiàn)在用它來解決問題，題組1：(1)已知四邊形ABCD中，∠A與∠C互補(bǔ)，∠B＝80°，則∠D的度數(shù)為_________（2）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=85°,∠D＝110°,∠1的外角是71°，則∠1＝______，∠2＝______。（3).四邊形的四個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)之比為1∶1∶0.6∶1，則它的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為？題組2（1）小明家準(zhǔn)備用一批大小，形狀一樣的(全等)四邊

6、形木板來密鋪（不留空隙,不重疊的鋪成一片）地板,你認(rèn)為可以用這些全等的四邊形來密鋪地板嗎?這是利用了四邊形的什么性質(zhì)呢？（2）如圖，∠1，∠2，∠3，∠4是四邊形ABCD的外角，則∠1+∠2+∠3+∠4=_____小結(jié)：四邊形的外角和為360°通過練習(xí)加強(qiáng)對(duì)四邊形的內(nèi)角和定理的更深的理解，并學(xué)會(huì)應(yīng)用。題組3：FADEBC如圖，在長方形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，DF平分∠ADC，交AB于點(diǎn)F．問：DF是否平行于BE？請(qǐng)說明理由.FE變式（1）：如圖，若將上題長方形ABCD改成如圖∠A=∠C=90°的四邊形，其他條件不變。問：DF是否還平行于BE

7、？請(qǐng)說明理由.變式（2）：若將變式（1）中的90°去掉，只有∠A=∠C，其他條件不變。問：DF是否還平行于BE？請(qǐng)說明理由.三、課堂小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？小結(jié)讓學(xué)生從總體上把握知識(shí)，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的理解和記憶，可以培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，提高學(xué)生獨(dú)立分析自主小結(jié)的能力。四、作業(yè)設(shè)計(jì)必做題：（1）課本P77-78課內(nèi)作業(yè)2，作業(yè)題1，3，4；（2）作業(yè)本4.1（1）挑戰(zhàn)題：探索：五邊形，六邊形，n邊形內(nèi)角和和外角和。必做題是鞏固強(qiáng)化，挑戰(zhàn)題是提升思維，也為下節(jié)課做鋪墊。