4.1多邊形(1) 教案(八下)

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1、浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊教案2014.034.1多邊形（1）【教學(xué)目標(biāo)】1、理解四邊形的有關(guān)概念；2、掌握四邊形內(nèi)角和定理及外角和定理的證明及簡單應(yīng)用；3、體驗把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決的化歸思想?！窘虒W(xué)重點、難點】?重點：四邊形內(nèi)角和定理.?難點：由于四邊形內(nèi)角和定理的證明思路，是數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境引出課題生活中的四邊形舉例，如圖：二、合作學(xué)習(xí)探索新知1、四邊形及其有關(guān)概念]在同一個平面內(nèi)，由不在同一條直線上的四條線段首尾順次相接形成的圖形。結(jié)合圖形講解四邊形、四邊形的邊、頂點、角。強調(diào)四邊形的表示方法，一

2、定要按頂點順序書寫。如圖，可表示為四邊形ABCD或四邊形ADCB。2、四邊形內(nèi)角和定理（1）讓學(xué)生在一張紙上任意畫一個四邊形，剪下它的四個角，把它們拼在一起（四個角的頂點重合）?；蜃寣W(xué)生利用拼圖的方法（如圖），通過實驗、觀察、猜想得到：四邊形的內(nèi)角和為3600。讓學(xué)生根據(jù)猜想得到的命題，畫圖、寫出已知、求證。（2）利用手中的一副三角板拼出四邊形。已知：四邊形ABCD；求證：∠A+∠B+∠C+∠D=360°。浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊教案2014.03證明：連結(jié)BD∵∠A+∠ABD+∠ADB=180°，∠C+∠CBD+∠CDB=180°（）∴∠A

3、+∠ABD+∠ADB+∠C+∠CBD+∠CDB=180°+180°即：∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=360°小結(jié)：①我們已經(jīng)知道哪一種圖形的內(nèi)角和？內(nèi)角和為多少？②能否把問題化歸為三角形來解決？這樣可以使學(xué)生對證明思路的轉(zhuǎn)化更有體會。三、例題教學(xué)學(xué)以致用例1如圖，四邊形風(fēng)箏的四個內(nèi)角∠A，∠B，∠C，∠D的度數(shù)之比為1：1：0.6：1，求它的四個內(nèi)角的度數(shù)。分析：有了前面練習(xí)的經(jīng)驗，對于學(xué)生而言，本例的解答應(yīng)該不成困難，所以可以放手讓學(xué)生自行解決，教師只需要注意學(xué)生在解答中的不足及對學(xué)生能夠進(jìn)行恰當(dāng)?shù)男〗Y(jié)即可。解：∵∠A、∠B、∠C、∠

4、D的度數(shù)之比為1：1：0。6：1，∴可設(shè)∠A=x，則∠B=∠D=x，∠C=0。6x；又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∴x+x+0。6x+x=360°，∴x=100∴∠A=∠B=∠D=100°∠C=100×0。6=60°注意：本例在知識上主要是兩個方面的應(yīng)用，①四邊形的內(nèi)角和，②比例的轉(zhuǎn)化。四、總結(jié)回顧反思內(nèi)化1、四邊形的概念。通過與三角形的類比，得到四邊形了有關(guān)概念。2、四邊形的內(nèi)角和、外角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°，外角和也等于360°。五、布置作業(yè)1.課后作業(yè)題2.作業(yè)本