《投影》教學(xué)設(shè)計(jì).1投影

《《投影》教學(xué)設(shè)計(jì).1投影》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章第一節(jié)《投影》教學(xué)案第3章投影與視圖3.1投影【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：1、經(jīng)歷觀察投影產(chǎn)生的現(xiàn)象與思考，理解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、認(rèn)識(shí)平行投影和中心投影的主要區(qū)別。3、掌握正投影的概念；4、能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫(huà)出簡(jiǎn)單的平面圖形的正投影。過(guò)程與方法：1、經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)踐，觀察與思考發(fā)展空間想象能力。2、體會(huì)生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。3、體會(huì)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想情感,態(tài)度,價(jià)值觀：學(xué)生在感受日常生活中的一些投影現(xiàn)象的過(guò)程中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密

2、聯(lián)系,激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣,增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí).教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)生活中中心投影與平行投影的例子，并能正確判斷哪些是中心投影，哪些是平行投影。教學(xué)難點(diǎn)：中心投影與平行投影的區(qū)別。會(huì)畫(huà)一個(gè)物體的正投影。教學(xué)關(guān)健點(diǎn)：平行投影光線是平行的，而中心投影光線相交?！緦?dǎo)學(xué)過(guò)程】【創(chuàng)高情景、導(dǎo)入新課】1、利用課件展示手影視圖山羊老鷹鴨子你知道這些漂亮的手影是如何形成的？2生活中，除了燈光照射下，在太陽(yáng)光線照射下，物體也會(huì)在地面上形成影子。引出課題【合作交流、探究新知】探究一、投影的概念1.投影:一般地.用光線照射

3、物體.在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影.照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面.（展示課件，結(jié)合圖片理解概念）2.探究投影與物體的關(guān)系：結(jié)論投影與物體的形狀、大小有密切關(guān)系。練習(xí)：把下列物體與它們的投影用線連接起來(lái)：探究二：投影的分類4湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章第一節(jié)《投影》教學(xué)案1平行投影:由于太陽(yáng)距離地球很遠(yuǎn)從太陽(yáng)射到地面的光線可以看成平行光線，因此這種投影稱為平行投影(簡(jiǎn)單地說(shuō)：由平行光線形成的投影就是平行投影）平行投影在生活中的應(yīng)用：小知識(shí)：在中國(guó)古代，天文學(xué)家利用

4、日影來(lái)測(cè)定時(shí)間，北京故宮中的日晷（guǐ)就是利用晷針投射在石盤(pán)面上的影子來(lái)顯示時(shí)刻（如圖1）;人們還利用平行光線不易發(fā)散，照射得更遠(yuǎn)的特性制造了探照燈（如圖2）；在現(xiàn)代工業(yè)中，人們利用儀器發(fā)出平行光線，并照射產(chǎn)品的光潔面來(lái)檢測(cè)劃痕、微小氣泡等。圖1圖2圖32、中心投影：如果光線從一點(diǎn)發(fā)出（如燈泡、電影放映機(jī)、幻燈機(jī)的光線），這樣的投影稱為中心投影．中心投影在生活中的應(yīng)用：1】物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影.如圖3強(qiáng)調(diào)：中心投影會(huì)改變物體的形狀和大小。2】在生活中，人們常常利用中心投影

5、來(lái)形成光影效果，例如，藝人在銀幕后，用燈光把人物剪影照射在銀幕上，形成皮影戲。電影放映機(jī)把電影膠片上的圖像投影到銀幕上，再配以聲音，形成電影。3、平行投影與中心投影區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別聯(lián)系光線物體與投影面平行時(shí)的投影平行投影平行的投射線全等都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子。(即都是投影)中心投影從一點(diǎn)出發(fā)的投射線放大(位似變換)4湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章第一節(jié)《投影》教學(xué)案探究三：正投影觀察下面三幅圖，判斷它們分別屬于什么投影？正投影的概念：在平行投影中，如果投影線與投影面互相垂直，就稱為

6、正投影注意：正投影屬于平行投影探究四：如何畫(huà)物體的正投影。（學(xué)生先自己動(dòng)手，然后再講解）1、如圖，按照箭頭所指的投影方向，分別畫(huà)出線段AB在投影面P上的正投影的像A1B1:(1)線段AB平行于投影面；（2）線段AB傾斜于投影面；（3）線段AB垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點(diǎn)）。三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？試比較AB與A1B1的長(zhǎng)度。通過(guò)觀察、討論可知：（1）當(dāng)線段AB平行于投影面P時(shí)：AB=A1B1；（2）當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時(shí)，：AB>A1B1；（3）當(dāng)線段AB垂直于投影面P

7、時(shí)，它的正投影是點(diǎn)A1。2、如圖，按照箭頭所指的投影方向，分別畫(huà)出紙板ABCD在投影面Q上的正投影：（1）紙板平行于投影面；（2）紙板傾斜于投影面；（3）紙板垂直于投影面．三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？說(shuō)一說(shuō)哪種情形下的紙板的正投影不改變紙板的形狀和大小。通過(guò)觀察、討論可知：(1)當(dāng)紙板P平行于投影面時(shí)，P的正投影與紙板P的形狀、大小一樣;(2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面時(shí)，P的正投影與紙板P的形狀、大小會(huì)改變;(3)當(dāng)紙板P垂直于投影面時(shí)，P的正投影成為一條線段。歸納總結(jié)：通過(guò)活動(dòng)1、活動(dòng)2你發(fā)現(xiàn)

8、了什么？正投影的性質(zhì)：當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與該面的形狀、大小完全相同。探究五，例題精講例：按照箭頭所指的投影方向畫(huà)出長(zhǎng)方形的正投影，并標(biāo)明尺寸:（1）534（2）435.4湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章第一節(jié)《投影》教學(xué)案【課堂練習(xí)】1、（1）上午站在太陽(yáng)光下，越接近正午，人的影子越短．（2）下午站在太陽(yáng)光下，越接近傍晚，人的影子越長(zhǎng)．2、球的正投影是(A)(A)圓面．(B)橢圓面．(C)點(diǎn)．(D)圓環(huán).3、正方形在太陽(yáng)光的投影下得到的幾何圖形一定