投影與中心投影教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、投影與中心投影教學(xué)設(shè)計(jì)鄭州市第五十一中學(xué)吳曉1教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)與技能(1)能說出投影和中心投影的定義,體會(huì)燈光下物體的影子在生活中的應(yīng)用。(2)會(huì)畫燈光下物體的影子,會(huì)根據(jù)物體的影子找光源。(二)過程與方法(1)通過觀察討論,歸納、概括,形成投影的相關(guān)概念,并把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際之中,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。(2)體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)科學(xué)規(guī)律的一般過程,培養(yǎng)思維能力、空間想象能力、解決實(shí)際問題的能力。(三)情感態(tài)度價(jià)值觀(1)培養(yǎng)積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)。(2)學(xué)會(huì)關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題,提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。(3)養(yǎng)成細(xì)心的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,培養(yǎng)敏銳的觀察能力。2學(xué)情分析(一

2、)知識(shí)技能基礎(chǔ)在學(xué)習(xí)本課以前,學(xué)生在平時(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)中已經(jīng)對(duì)投影有一定的認(rèn)識(shí),但是沒有系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。并且在前面章節(jié)中有學(xué)過圖形的位似變換,這對(duì)學(xué)習(xí)中心投影就更加容易理解。(二)學(xué)生年齡特征學(xué)生的空間想象能力還有待開發(fā),但對(duì)平面圖形有充分的認(rèn)識(shí),而且可以利用剛學(xué)習(xí)的位似變換的知識(shí)幫助理解投影的相關(guān)概念。3重點(diǎn)難點(diǎn)(一)教學(xué)重點(diǎn):中心投影的含義及有關(guān)畫圖。(二)教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)物體的影子找光源。4教學(xué)過程4.1第一學(xué)時(shí)4.1.1教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】情景引入，激發(fā)興趣播放視頻以及圖片手影皮影,引入課題中心投影和投影中心的概念。(目的是創(chuàng)設(shè)情境,引入課題,激發(fā)學(xué)生興趣,增強(qiáng)好奇心,為下一步活動(dòng)探

3、究做好鋪墊)?活動(dòng)2【活動(dòng)】操作感知，建立表象(小組演示并討論)取一些長短不等的小棒和三角形,矩形紙片,用手電筒等去照射這些小棒和紙片,觀察他們的影子。①固定手電筒,改變小棒或紙片的擺放位置和方向,他們的影子分別發(fā)生了什么變化?②固定小棒或紙片,改變手電筒的擺放位置和方向,他們的影子發(fā)生了什么變化?【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)教材設(shè)計(jì)了上述活動(dòng),這樣更有利于學(xué)生揭示數(shù)學(xué)本質(zhì),而且對(duì)學(xué)困生而言,可操作性更強(qiáng),也更有利于讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐探索過程,歸納出點(diǎn)光源、中心投影的含義及其特征,可培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力以及自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)能力;也更有利于學(xué)生突破本節(jié)的難點(diǎn).活動(dòng)3【活動(dòng)】實(shí)踐應(yīng)用，培養(yǎng)能力分小組

4、探究以下問題問題探究1:下圖為兩根木桿在路燈下的影子,請(qǐng)確定路燈燈泡的位置。問題探究2:閱讀課本第126頁,解決下列問題。(1)一個(gè)廣場(chǎng)中央有一盞路燈,高矮相同的兩個(gè)人在這盞路燈下的影子一定一樣長嗎?如果不一定,那么什么情況下他們的影子一樣長??請(qǐng)想一想,并與同伴交流。?(2)繼續(xù)探索:高矮不同的兩個(gè)人在這盞路燈下的影子有可能一樣長嗎??學(xué)生交流、畫圖?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過教材中上述兩個(gè)問題的探究,可以加深學(xué)生對(duì)中心投影的認(rèn)識(shí),達(dá)成在中心投影條件下物體與其投影之間的相互轉(zhuǎn)化.在教師的適時(shí)引導(dǎo)下,讓學(xué)生能夠正確判斷中心投影,通過解題反思使學(xué)生形成解決問題的能力.活動(dòng)4【練習(xí)】鞏固練習(xí)課上練

5、習(xí)(請(qǐng)全體學(xué)生練習(xí)以下試題,再在組內(nèi)對(duì)出正確答案,老師做出點(diǎn)評(píng)。設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生熟練掌握本學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)并會(huì)應(yīng)用)1、皮影戲中的皮影是由???????投影得到的。2、如圖,地面A處有一支燃燒的蠟燭(長度不計(jì)),一個(gè)人在蠟燭A與墻BC之間運(yùn)動(dòng),則他在墻上的投影長度隨著他離光源A的距離變小而???????????(填“變大”、“變小”或“不變”)。???????????????????????????????????????????????????????????????3、平面直角坐標(biāo)系中,一點(diǎn)光源位于A(0,5)處,線段CD⊥x軸于D(3,0),點(diǎn)C坐標(biāo)為(3,1),則CD在x軸上的影

6、長為?????????;點(diǎn)C的影子的坐標(biāo)是????????。4、三角尺在燈泡的照射下在墻上形成影子(如圖所示).現(xiàn)測(cè)得,這個(gè)三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比是??????????。??5、如圖,光源P在橫桿AB的正上方,AB在燈光下的影子為CD,AB∥CD,AB=2m,CD=6m,點(diǎn)P到CD的距離是2.7m,則AB與CD間的距離是__________m?；顒?dòng)5【活動(dòng)】談收獲選取三個(gè)學(xué)生分別談?wù)劚竟?jié)課有什么收獲?！驹O(shè)計(jì)意圖】檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和教學(xué)重難點(diǎn)的掌握程度。活動(dòng)6【活動(dòng)】拓展延伸與一盞路燈相對(duì),有一玻璃幕墻,幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹.晚上,幕墻反射路燈燈光形成

7、了那盆花的影子(如圖所示),樹影是路燈燈光形成的。你能確定此時(shí)路燈光源的位置嗎?【設(shè)計(jì)意圖】提升學(xué)生的思維能力,能夠?qū)@節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)活學(xué)活用?；顒?dòng)7【作業(yè)】布置作業(yè)1、第128頁數(shù)學(xué)理解第2題2、問題解決第3題.3、預(yù)習(xí)下節(jié)新課