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《題型分類深度剖析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、題型分類深度剖析題型一三角函數(shù)的化簡求值問題,sin2140o_cos2140°)2sin10。的值-“約分”或構(gòu)造特殊角.思維啟迪從角、函數(shù)名稱、式子結(jié)構(gòu)入手找其特征，構(gòu)造“相消”、才=3噸140。-$滬40。]_3cos?0。-sp^O。]解原式=sin2140°cos2140°2sin10°=sin240°cos240°2sin10°(V§cos40°-sin40°)(V5cos40。
2、sin280°+sin40。)1Osin10。2sin(60°-40°)-2sin(60°+40°)1
3、cos210°2sin10°=8sin20°sin
4、100°_cos210°-sin10°=16sin10°>cos210ocos210°-sin10°=16.-1),b=(cosa,2),2cos2(7+sin2(a+.2cos2a+sin2(。+兀)2cos2ct+sin(2a+2兀)cosa—sinacosa—sina2cos2a+sin2acosa+sina—2cosa?cosa—sinacosa—sina變式訓(xùn)練I已知05、^=2cOS。伽W+R=2g+2)?題型二三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)例2□，知函數(shù)y=Asin（ex+（p）,xGR（A>0,co>0,
6、（p
7、<^）,若該函數(shù)圖象上的一個最高點坐標為（扌，3）,與其相鄰的對稱中心的朋標是（一令，0）.⑴求函數(shù)y=Asin（cox+（p）的解析式；（2）求函數(shù)的最小值，并寫出函數(shù)収得最小值時自變量x的集合.思維啟迪山圖象最高點為（號3）得x=?時，ymax=3.由最於j點點，3）與其相鄰的對稱屮心坐標為（—令0）,得周期的扌為鄉(xiāng)解⑴由題意知A=3,*=扌一（一問=務(wù)所以T=7t,（o=旱=2.y=3sin（2x+（p
8、）,kez,xER.得(p=2k7t+
9、,kez.因為
10、(p
11、<^,所以(p=§TT717T⑵由（1）知，函數(shù)的最小值為一3；由2x+&=2k7r—亍，keZ,得x=k7t—亍，keZ,7T???函數(shù)取得最小值時自變杲X的集合為［xlx=k7t—亍，kez變式訓(xùn)練2(2010-山東)已知函數(shù)f(x)=^sin2xsin(p+cos2xcos(p—*sin豬+(p)(O<(p<7t),其圖象過點6,2丿?(1)求q＞的值;⑵將兩數(shù)y=f(x)的圖彖上各點的橫處標縮短到原來的土，縱朋標不變，得到函數(shù)y=g(x)的圖彖，求函數(shù)g(x)在0,手上的最
12、人值和最小值./TT1.cos2x+111.,1解(l)f(x)=qsin2xsin(p+cos(p—二cos(p=^(sin2xsin(p+cos2xcos(p)=qcos(2x—(p)?又Tf(x)過點7T&2/??2_21(7171亍_(pI,COS(亍一(p)=1?cos山0<(p<7l知(p=扌.⑵由⑴知f(x)詁cos(2x—于).將f(x)圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的土，縱坐標不變,得到g(x)=*cos(4x—彳).TOW岑，/.—*4x—*辛當4x—彳=0,即x=令吋，g(x)有最大值*;當4X—^=y,即只=彳吋，g(
13、x)有最小值一題型三平面向量與三和函數(shù)例3已知向量加=X49X(1)若m-n=1,求(2)記f(x)=m-n,在厶ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,.fl■滿足(Nlc)cosB=bcosC,求函數(shù)兀4)的取值范圍.思維啟辿⑴由向量數(shù)量積的運算轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)式，化簡求值.(2)在AABC屮，求LBZA的范圍，再求f(A)的取值范圍..xG1十COSTu?xx,2Xv3?x12解(l)m?n=3sin才?cos才十cos「才=?sin二十/m?n=Lsin(x12二.cos=1—2sin2(X12T2nT_x12-12」△+(2)V
14、(2a—c)cosB=bcosC,由正弦定理得(2sinA—sinC)cosB=sinBoosC,/>2sinAcosB—sinCeosB=sinBcosC?/.2sinAcosB=sin(B+C).?.?A+B+C=Ji,Asin(B+C)=sinA#0.1ji2nJiAJin/?cosB=~,T015、積S=V3,求b+c的值；(2)求b+c的取值范圍.解(1)山m=(A.—cosy,sin10AoA112nH.m?n=2?得一cos~^+sirr亍
