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《命題與證明.2命題與證明 （第三課時）教學(xué)方案設(shè)計》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第二章2.2命題與證明（第三課時）廣西北海第一中學(xué)潘青玉一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容命題的證明及反證法的應(yīng)用.2.內(nèi)容解析本節(jié)課是《命題與證明》的第三課時，通過前面兩課時的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了定義、公理、定理、證明等相關(guān)概念，并能讀懂一個命題的證明過程。在此基礎(chǔ)上，要求學(xué)生必須具備能獨立證明一個命題的能力，它是本章的重點，也是幾何論證的開始。本節(jié)課開始首先訓(xùn)練學(xué)生要會將文字命題，結(jié)合相關(guān)圖形轉(zhuǎn)換成幾何語言，即寫出已知、求證，教學(xué)中應(yīng)將重心放在教會學(xué)生分析命題、探尋命題證明思路上，這樣對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和推理能力起到很重要的作用
2、。基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重點是：使學(xué)生知道證明的意義和必要性，知道證明要合乎邏輯，掌握綜合法證明的步驟、書寫格式和方法；二、目標和目標解析1．目標（1）知識與能力：理解和掌握用綜合法證明一個幾何命題的方法和步驟，掌握常見的證明思路，并會按規(guī)定格式表述命題的證明過程.了解并掌握反證法的解題思路。（2）過程與方法：經(jīng)歷“觀察—發(fā)現(xiàn)—歸納—證明”的過程，提高分析問題、解決問題的能力。（3）情感態(tài)度與價值觀：學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中感悟數(shù)學(xué)邏輯推理思維的嚴謹性，初步體會幾何證明的方法和步驟.82.目標解析達成目標的標志是：給一些文字
3、命題，學(xué)生會根據(jù)題意畫出圖形.并寫出已知、求證，會分析探尋命題的過程。懂得反證法的基本思路。一、教學(xué)問題診斷分析綜合法證明是幾何證明的開始，其邏輯推理過程十分嚴謹高深，再加上初中生對幾何幾乎沒有任何感性認識，甚至對證明過程完全一無所知，因此綜合法證明就成了初中學(xué)習(xí)中的一個難點.為了突破這一難點，本節(jié)將復(fù)習(xí)回顧引入，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊，引入課題后引導(dǎo)學(xué)生從探究“三角形的外角和”入手，通過師生間的交流互動一起體驗如何結(jié)合相關(guān)圖形轉(zhuǎn)換成幾何語言，并分析命題、探尋命題證明思路.基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點是：綜合法證明格式以及對
4、反證法的理解。四、教學(xué)支持條件分析上課有多媒體設(shè)備能應(yīng)用，通過設(shè)計幻燈片和常用教具完成教學(xué)過程。五、教學(xué)過程設(shè)計第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入活動過程：通過問題串回顧真假命題的判斷以及如何證明？要求學(xué)生獨立思考后再進交流。問題1：怎樣判斷一個命題是真命題？問題2：如何證明？設(shè)計意圖：溫故而知新，既復(fù)習(xí)了上節(jié)課的知識，也為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊.8第二環(huán)節(jié)：實踐猜想，定理證明活動一：【動腦筋】1、如圖，線段a、b一樣長嗎？abcdabcd2、如圖,一組直線a,b,c,d是否都互相平行?3、圖中兩個正方形哪個大？師生活動：通過觀察,先猜想結(jié)論,
5、再動手驗證:設(shè)計意圖：讓學(xué)生從探究活動開始，經(jīng)過觀察、操作、實驗，從中猜測發(fā)現(xiàn)出一些結(jié)論，同時也體會到直觀是重要的,但它有時也會騙人.活動二：【做一做】采用剪拼或度量的方法，猜測“三角形的外角和等于多少度”?并寫出你的證明過程。師生活動：類比之前學(xué)過的“三角形內(nèi)角和”的方法，來研究“三角形的外角和”問題，這是數(shù)學(xué)探究里的的一種常用方法。讓8學(xué)生動手實踐操作，教師巡視并作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo).此時師生共同得出“三角形的外角和為360°”。設(shè)計意圖：讓學(xué)生學(xué)會類比的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會自己通過動手操作，采用剪拼或度量的方法，從而得出“三角形的
6、外角和為360°”這個結(jié)論。問題1由于不同形狀的三角形有無數(shù)個，我們不可能用剪拼或度量的方法來一一驗證，因此，我們只能猜測任何一個三角形的外角和都為360°。但是猜想未必是真命題，還需要通過推理的方法加以證明。我們還有其他的方法驗證我們的這個猜想嗎？師生活動：讓同學(xué)們分組討論，然后在練習(xí)本上嘗試把“三角形的外角和為360°”的推理證明過程書寫出來。(教師可讓兩個同學(xué)在黑板上演示，并對推理證明過程講評)設(shè)計意圖：讓學(xué)生體驗文字命題的推理證明過程，初步降低學(xué)生對證明過程的不熟悉感與恐懼感.問題2經(jīng)過剛才三站的“證明”之旅，你能說出
7、完整的幾何命題證明需要哪幾個步驟嗎？師生活動：學(xué)生分小組討論，教師在參與討論時，啟發(fā)學(xué)生從三個方面考慮.若學(xué)生考慮不全面，教師給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，共同得出命題證明的三個步驟。設(shè)計意圖：通過學(xué)生互相討論和交流可以加深對命題證明的理解，同時讓學(xué)生明確命題證明的三個步驟，初步形成證明的基本思路.第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)例1已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點D在線段BA的延長線上，射線AE平分∠DAC.8求證：AE∥BC.師生活動：教師同學(xué)生一起進行分析。設(shè)計意圖：書中例1給學(xué)生提供一個綜合法證題的示范，在這里特別強調(diào)證明要按照以下步驟進
8、行：畫圖寫已知求證證明。在證明過程中的每一個括號內(nèi)，都要寫出理由，目的是為了讓學(xué)生進一步認識到推理證明必須要有依據(jù)。例2已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的內(nèi)角.求證：∠A，∠B，∠C中至少有一個角大于或等于60°.師生活動：師生共同分析這個命題的結(jié)論是“至少有一個”，也就是說
