高鴻楊算盤論文

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1、《中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)施與運(yùn)用》論文算盤文化在數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)施與應(yīng)用—高鴻楊【摘要】算盤在我國的歷史悠久，早在1000多年前，人們就開始用算盤來記數(shù)和計(jì)算。中國是算盤的故鄉(xiāng)，大約在500年前算盤開始傳入日本、朝鮮等國家。在計(jì)算機(jī)已很普及的今天，古老的算盤不僅沒有被廢棄，反而因它的靈便、準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)在許多國家方興未艾，被譽(yù)為“世界上最古老的計(jì)算機(jī)”，2013年12月4日，珠算被聯(lián)合國教科文組織列入人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄。因此，人們往往把算盤的發(fā)明與中國四大發(fā)明相提并論，稱它為“第五大發(fā)明”。【關(guān)鍵詞】算盤記數(shù)方法記數(shù)方法由繁到簡(jiǎn)的歷程，啟迪我們的教學(xué)也可以在對(duì)比中進(jìn)行?；仡櫲?/p>

2、類記數(shù)的歷史，從用手指記數(shù)、結(jié)繩記數(shù)、書契記數(shù)的單一記數(shù)到堆石子算、壘瓦片算、位石子算的“逢十進(jìn)一”，再發(fā)展到“以一當(dāng)五”的籌算、珠算，每一次發(fā)展都是人們?yōu)榱擞洈?shù)需要而進(jìn)行的創(chuàng)造，是符號(hào)化思想的具體體現(xiàn)，折射出人類早期累數(shù)制記數(shù)思想，反映了人類記數(shù)方法由繁到簡(jiǎn)的發(fā)展歷程。對(duì)《中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)施與運(yùn)用》論文比新舊教材可以發(fā)現(xiàn)，以往我們主要借助計(jì)數(shù)器去認(rèn)數(shù)，現(xiàn)在增添了算盤。比較計(jì)數(shù)器與算盤，雖然兩者在結(jié)構(gòu)上比較相似，表示數(shù)時(shí)都要先確定個(gè)位，讓檔與數(shù)位一一對(duì)應(yīng)，以直觀地呈現(xiàn)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的位值原則。但兩者的區(qū)別還是很明顯的：計(jì)數(shù)器某一檔上珠的個(gè)數(shù)與這個(gè)數(shù)位上的數(shù)是等值的，而算

3、盤每一檔上都有上珠和下珠之分，一個(gè)下珠表示1，表示1～4各數(shù)時(shí)，僅用下珠即可，這正反映了人類早期累數(shù)制記數(shù)思想。進(jìn)一步比較，如果某個(gè)數(shù)位上是“9”，在計(jì)數(shù)器上是很難一下子看出來的，必須一個(gè)一個(gè)去數(shù)，而在算盤上，因?yàn)橛辛松现?，剩下?個(gè)下珠一眼就能看清，這時(shí)候的“9”就能一下子看出來。這種“以一當(dāng)五”的思想，既是符號(hào)化思想的具體體現(xiàn)，也反映了人類記數(shù)方法的發(fā)展歷程。所以，用算盤表示數(shù)更直觀、更簡(jiǎn)潔,豐富了數(shù)的表示方法，蘊(yùn)涵著豐厚的數(shù)學(xué)思想方法。算盤是學(xué)生認(rèn)數(shù)過程中不可替代的輔助工具，為學(xué)生自主建構(gòu)萬以內(nèi)數(shù)的計(jì)數(shù)單位，理解和掌握萬以內(nèi)數(shù)的意義，提供了極佳的直觀模型，在記數(shù)學(xué)習(xí)中引入算盤可以

4、幫助學(xué)生感受算盤的歷史和文化價(jià)值。本節(jié)課教學(xué)中，預(yù)設(shè)了兩次對(duì)比，一是將小棒表示數(shù)與算籌記數(shù)放在一起比較，讓學(xué)生了解算籌記數(shù)的方法，并體會(huì)和感悟其記數(shù)的簡(jiǎn)潔；二是將計(jì)數(shù)器與算盤進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生體會(huì)和感悟算盤記數(shù)的簡(jiǎn)潔性?？墒?，如何由計(jì)數(shù)器引出算盤呢？歷史上算籌到算盤的演變進(jìn)程，能否啟迪學(xué)生自己可以遷移和創(chuàng)造呢？我們不妨看看算盤的前身——算籌，算籌的計(jì)數(shù)方式與算盤上一個(gè)上珠表示“5”，兩者的記數(shù)方法極其相似，我們可以從中體會(huì)和感悟到記數(shù)方法和規(guī)則，將古人記數(shù)的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用于記數(shù)探索學(xué)習(xí)中。因此，當(dāng)學(xué)生的記數(shù)學(xué)習(xí)進(jìn)展到“以一當(dāng)五”關(guān)口時(shí)，借鑒歷史發(fā)展的經(jīng)驗(yàn)，借助算籌的記數(shù)方法遷移出算盤，將“

5、籌”改為“珠”，或許是一條不錯(cuò)的路子?！吨腥A優(yōu)秀傳統(tǒng)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)施與運(yùn)用》論文事實(shí)上，在學(xué)生了解了算籌記數(shù)規(guī)則以后，再去看計(jì)數(shù)器記數(shù)，就有了化繁為簡(jiǎn)的沖動(dòng)。而課堂上學(xué)生的思維竟然也再現(xiàn)了人類記數(shù)的歷史：用一個(gè)大珠表示“5”，用不同顏色的珠表示“5”。這樣的情節(jié)與記數(shù)發(fā)展的歷史極其相似，整理一下，我們可以發(fā)現(xiàn)，“用大珠表示5”的思維火花曾在這些地方綻放：結(jié)繩記事中“事大，結(jié)其大繩，事小，結(jié)其小繩”；壘瓦片算中“大號(hào)陶片可表5，中號(hào)可表2，小號(hào)可表1”；位石子算中“大石子表5，小石子表1”。再看“不同顏色珠表示5”又曾經(jīng)出現(xiàn)在這些地方：東漢時(shí)期的數(shù)學(xué)專著《數(shù)術(shù)記遺》中記載的“三才

6、算”算珠顏色有青、黃、白三色；其記載的“珠算”算珠顏色也不同，算盤“位各五珠，上一珠與下四珠色別，其上別色之珠當(dāng)五，其下四珠珠各當(dāng)一”。到這里，我們不得不佩服學(xué)生啊！與此同時(shí)，我們不得不慨嘆，人類的進(jìn)化與個(gè)體思維的發(fā)展何其相似！再來理一理教材是如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)記數(shù)的，一年級(jí)上學(xué)期利用實(shí)物、圖形、數(shù)珠認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)，利用小棒認(rèn)識(shí)11～20各數(shù)；一年級(jí)下學(xué)期利用小棒、計(jì)數(shù)器認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)；二年級(jí)下學(xué)期利用方塊圖、計(jì)數(shù)器、算盤認(rèn)識(shí)萬以內(nèi)的數(shù)。其學(xué)習(xí)軌跡的設(shè)計(jì)與人類記數(shù)發(fā)展的歷程是相吻合的。算盤結(jié)構(gòu)的歷史變遷，可以引領(lǐng)學(xué)生感受記數(shù)工具的科學(xué)和方便。算盤作為珠算文化的承載形式，從誕生到現(xiàn)在

7、，制造技術(shù)不斷改進(jìn)，框距、檔位、算珠數(shù)量及算珠形狀變化都很大。我國傳統(tǒng)算盤采用上二下五珠，原因有二：其一，我國古代計(jì)算質(zhì)量時(shí)采用“16兩制”，即一斤等于十六兩，上二下五珠是為了適應(yīng)十六兩制而形成的，每一檔可計(jì)算到“15”，想象一下，上二珠代表10，下五珠代表5，合起來即“15”，這樣再加1“滿16”就向前一檔進(jìn)一。其二，古代乘法采用“留頭乘”，即對(duì)三位以上的乘數(shù)的一種乘法方式，因?qū)⒊藬?shù)首位留至最后再與被乘數(shù)相乘而得名。采用“留頭乘”，上一珠不夠