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《把握數(shù)學(xué)本質(zhì)使數(shù)學(xué)教學(xué)更有效-兩則案例帶給我們的啟示》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、把握數(shù)學(xué)本質(zhì) 使數(shù)學(xué)教學(xué)更有效——兩則案例帶給我們的啟示《小學(xué)教學(xué)》編輯部殷現(xiàn)賓yinxianbin@126.com1從“數(shù)學(xué)味”談起數(shù)學(xué)課應(yīng)該有數(shù)學(xué)味，你同意嗎？問題：1.為什么要有數(shù)學(xué)味？（Why）2.數(shù)學(xué)味指的是什么？（What）3.怎樣的課才算是有數(shù)學(xué)味？（評價(jià)）怎樣才能使數(shù)學(xué)課有數(shù)學(xué)味？（策略）（How）2兩則案例3案例一：“坑坑洼洼的怎么‘補(bǔ)’啊？”（《把握學(xué)科本質(zhì)是一切教學(xué)法的根》2007.08）情境一：王奶奶家門前有一塊形狀如圖的地，如何求這塊地的面積呢?意圖：通過引導(dǎo)得出方法，滲透“轉(zhuǎn)
2、化”思想。生：這是一塊地，您怎么移動、怎么“補(bǔ)”啊?師：這不是真的地，我們現(xiàn)在是在做數(shù)學(xué)題。該學(xué)生不再“找茬”。4案例一情境二：李奶奶家門前也有一塊地，是這個(gè)形狀，怎么求它的面積呢?教師的意圖是將該“地”近似看成平行四邊形，從而引出本課內(nèi)容。該生：老師，這塊“地”坑坑洼洼的，您怎么補(bǔ)啊?師：不是說了嗎，這不是真的地，我們是在做“數(shù)學(xué)題”。5類似例子：地球自轉(zhuǎn)：“坐地日行八萬里”1667km/hrou（即繞著中心快速地轉(zhuǎn)圈）問題：這兩個(gè)“傻”問題的實(shí)質(zhì)是什么？第一次：這是一塊地，怎么移動、怎么“補(bǔ)”啊?學(xué)
3、生沒有弄清“什么是數(shù)學(xué)”“什么是運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題”。（橫向數(shù)學(xué)化）6第二次：“地”的邊界是“坑坑洼洼的”，用哪個(gè)“凸”補(bǔ)哪個(gè)“凹”呢?樸素而又深刻:求面積，用面積單位鋪——面積單位×個(gè)數(shù)——m2大，換成dm2；……——不規(guī)則圖形“面積”問題——積分近似——整體思想；精確——積分思想這個(gè)案例給我們的啟示是什么？7啟示1.弄清學(xué)生問題的實(shí)質(zhì)。價(jià)值判斷——決策（機(jī)制）。例：投影屏幕與電腦的體積注意：越是簡單樸素的問題往往越蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)本質(zhì)的思想方法。2.提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)判斷力。3.追問：什么是“數(shù)學(xué)
4、化”？——研讀《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》（弗賴登塔爾著）“積分思想”到底指什么？——《高等數(shù)學(xué)》8案例二：減法的初步認(rèn)識1.創(chuàng)設(shè)情境，生發(fā)現(xiàn)信息并提出問題：停車場原來有5輛小汽車，開走了2輛，還剩幾輛？（學(xué)生順利列出算式）2.要求：利用學(xué)具，自己動手創(chuàng)造一個(gè)用減法解決的問題，并列式解決?！居H歷減法意義的感知過程，并板書各種算式，為后續(xù)觀察、比較、總結(jié)作準(zhǔn)備】93.交流匯報(bào)：女孩：“我本來拿了5個(gè)小水果，送給同桌2個(gè)，我還剩幾個(gè)水果？我列的算式是5-2=3。”男孩：“怎么還是5-2=3??？重復(fù)了！”女孩辯解：
5、“沒重復(fù)，這次不是汽車，是水果?！蹦泻ⅲ骸胺凑彩?-2=3，還說不重復(fù)？”大部分學(xué)生同意男孩的看法，但也覺得女孩說得有道理，辯論不出結(jié)果?！緦@樣的“沖突”，你會怎么處理？】10師：“你能再想一件‘事情’，也用5-2=3來表示嗎？”孩子們編出很多情境，如教室有5個(gè)小朋友……草地上有5朵小花……有5支鉛筆……剛發(fā)完言的一個(gè)學(xué)生：“這樣的事情我還能說好多呢，都可以用5-2=3表示，5-2=3的本領(lǐng)真大呀！”【這樣處理是不是很好？該結(jié)束了吧？】11師（捅破“窗戶紙”）：有的事情發(fā)生在停車場里，有的事情發(fā)生在
6、教室里。為什么完全不一樣的事，卻能用同一個(gè)算式來表示呢？學(xué)生們終于發(fā)現(xiàn)，雖然事件不一樣，但同一個(gè)算式所表示的意思都是一樣的。教師趁熱打鐵，又問：“3+6=9可以表示的事情多不多？那就一個(gè)數(shù)‘8’都可以表示什么？”學(xué)生脫口而出：“那太多了！”教師又問：“你現(xiàn)在有什么想法？”生：“我覺得‘?dāng)?shù)’和‘算式’都太神奇了，能表示那么多不同的事物！”12啟示1.設(shè)計(jì)有過程的教學(xué)。經(jīng)歷、體驗(yàn)——經(jīng)驗(yàn)。減法意義的感知。2.提出好的問題。（張齊華：半徑有無數(shù)條嗎？你能用一個(gè)數(shù)對表示一排嗎？）3.該出手時(shí)就出手。（決策：忽略
7、；肯定或否定；延伸）（1）“重復(fù)了，咱就不寫了?！保?）“你能再想一件事情……”（更多例證）“有的事情發(fā)生在停車場里，有的……”（抽象）怎樣出手？不僅取決于教育觀念，更取決于教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。（要不要出定義、法則？）追問：數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括哪些方面？數(shù)學(xué)本質(zhì)？13“好（有價(jià)值）的問題”的標(biāo)準(zhǔn)1、具有較強(qiáng)的探索性。（力所能及）2、具有一定的啟示意義。（有利于學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識和思想方法）3、具有多種解法甚至多種答案。4、具有一定的發(fā)展余地。5、具有一定的現(xiàn)實(shí)意義或與實(shí)際生活相聯(lián)系。6、有利于合作學(xué)習(xí)。7、問題
8、的表述應(yīng)簡單易懂。14什么是數(shù)學(xué)的本質(zhì)？什么是“數(shù)學(xué)味”？怎樣的課才算是有數(shù)學(xué)味？怎樣使數(shù)學(xué)課有數(shù)學(xué)味？——體現(xiàn)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，突出數(shù)學(xué)的本質(zhì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)：高度的抽象性（減法）嚴(yán)密的邏輯性（算理）應(yīng)用的廣泛性15課標(biāo)：數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展（數(shù)學(xué)：模式的科學(xué)）（數(shù)學(xué)化）修訂版課標(biāo)：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式（量性特征）的科學(xué)。
