初中數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)于學(xué)生推理能力的培養(yǎng)

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1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)于學(xué)生推理能力的培養(yǎng)初小數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)于學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，有了一些個(gè)人的淺識(shí)拙見。下而就談?wù)勎业囊恍┛捶ǎ阂?在新知識(shí)形成的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力學(xué)生獲得數(shù)學(xué)結(jié)論應(yīng)當(dāng)經(jīng)歷合情推理一一演繹推理的過程。合情推理是根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在某種情境和過程中推出可能性結(jié)論的推理。“合情推理”的實(shí)質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)”，因而關(guān)注合情推理能力的培養(yǎng)有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神。由合情推理得到的猜想常常需要證實(shí)，這就要通過演繹推理給出證明或舉出反例。我們注意了合情推理和邏輯推理的相互結(jié)合，在結(jié)論的探索過程屮，采用了合情推理，而結(jié)論的證明則采用了邏輯推理。二.在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程之中，培養(yǎng)學(xué)生的

2、推理能力能力的發(fā)展決不等同于知識(shí)與技能的獲得。能力的形成是一個(gè)緩慢的過程，有其口身的特點(diǎn)和規(guī)律，它不是學(xué)生“懂”了，也不是學(xué)生“會(huì)”了，而是學(xué)生自己“悟,，出了道理、規(guī)律和思考的方法等。這種“悟”只有在數(shù)學(xué)活動(dòng)中才能得以進(jìn)行，因而教學(xué)活動(dòng)必須給學(xué)生提供探索交流的空間，組織、引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程”，并把推理能力的培養(yǎng)有機(jī)地融合在這樣的“過程"之中。教師在引導(dǎo)學(xué)牛:思考的過程中，學(xué)生從對(duì)具體的算式中的觀察、比較中，通過合情推理(歸納)提出猜想，進(jìn)而用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)——若axa=m,貝lj(a-1)(a+l)=m-l,然而用多項(xiàng)式的乘法法則證明是正確的。三.

3、在《課程標(biāo)準(zhǔn)》的四個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力現(xiàn)在教材中，初小數(shù)學(xué)的內(nèi)容分為“數(shù)與代數(shù)…空間與圖形“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)領(lǐng)域的課程內(nèi)容，都為發(fā)展學(xué)牛的推理能力提供了極其豐富的素材。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)必須改變培養(yǎng)學(xué)生推理能力的“載體”單一化（幾何）的狀況，把培養(yǎng)學(xué)生的推理能力貫穿在這四個(gè)領(lǐng)域Z中。1.在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)過程中，教師要為學(xué)生提供自主探索，合作交流的時(shí)間和空間：耍設(shè)置現(xiàn)實(shí)的有意義的，富有挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生參與“過程”；要恰當(dāng)?shù)亟M織、指導(dǎo)學(xué)牛的學(xué)習(xí)活動(dòng)，并真正鼓勵(lì)學(xué)牛尊重學(xué)生與學(xué)生合作。這樣，就能拓寬發(fā)展學(xué)生推理能力的空間，從而有效地發(fā)展學(xué)牛的推理能力

4、。2.在“空間與圖形''的教學(xué)中，既要重視演繹推理，又要垂視合情推理。即使在平圖形性質(zhì)（定理）的教學(xué)中，也應(yīng)當(dāng)組織學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、證明的過程，做到合情推理與演繹推理相結(jié)合。與原來的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱相比，《標(biāo)準(zhǔn)》加強(qiáng)了空間兒何體的有關(guān)內(nèi)容，并為學(xué)生“利用直觀進(jìn)行思考”提供了較多的機(jī)會(huì)。例如：由6個(gè)正方體搭成的一個(gè)幾何體，從正面看和左面看的圖形分別為問：你能擺出這個(gè)兒何體嗎？（數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀P168）在教學(xué)中教師讓學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)探索問題的意識(shí)和能力。教師要給學(xué)牛充分的時(shí)間，讓學(xué)牛成為學(xué)習(xí)的主角，成為知識(shí)的主動(dòng)探索者。學(xué)生在實(shí)際操作的過程中，要不斷的觀察、比較、分析

5、、推理，才能得到正確的答案。這個(gè)過程不僅發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力，而幾有助于學(xué)生空間觀念的形成。3.在“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)過程中，“統(tǒng)計(jì)與概率"中的推理（統(tǒng)計(jì)推理）屬于合情推理的范疇，是一種町能性的推理，與其他推理不同的是，由統(tǒng)計(jì)推理得到的結(jié)論無法用邏輯的方法去驗(yàn)證，只冇靠實(shí)踐來證實(shí)。因此，教師在教學(xué)的過程中，要培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)推理能力，必須重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過程。例如：為了籌備新年的聯(lián)歡晚會(huì)，準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡迎呢？因此，要解決這個(gè)問題，首先應(yīng)由每個(gè)學(xué)生對(duì)全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進(jìn)行調(diào)查，然后把所得的結(jié)果整理成數(shù)據(jù)，并進(jìn)行比較，再

6、根據(jù)處理后數(shù)據(jù)作岀決策，確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么樣的水來。這個(gè)過程中的推理是合情推理其結(jié)果可能是只是使絕大多數(shù)同學(xué)喜歡。四、在猜想驗(yàn)證中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力猜想是運(yùn)用非邏輯手段進(jìn)行推理的一種數(shù)學(xué)想彖，猜想能獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和空間觀念。因此在教學(xué)中，我們應(yīng)該充分利用學(xué)生非邏輯的猜想，讓學(xué)牛白己發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，然后在教師的引導(dǎo)下，訃學(xué)生結(jié)合原有的知識(shí)進(jìn)行探究驗(yàn)證，推理出正確的結(jié)論，從而使學(xué)生從小學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)推理。知識(shí)教學(xué)，不僅要使學(xué)生“知其然"，而只“知其所以然”?！爸渌匀弧笔且评砗驼撟C的，就是要求學(xué)生能夠?qū)Σ孪氲慕Y(jié)論進(jìn)行合乎邏輯的推理，是一個(gè)復(fù)雜的

7、邏輯思維論證過程。例如：觀察算式：34+43=77,51+15=66,26+62=88,45+54=99等算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？（可能會(huì)猜想：個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互換前后的二個(gè)兩位數(shù)字的和是個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字相同的兩位數(shù)：所得的兩位數(shù)能被11整除……）驗(yàn)證：74+47=121,原來的猜想成立嗎？再繼續(xù)驗(yàn)證，結(jié)論仍然成立嗎？［以上是進(jìn)行歸納推理（合情推理）的過程］這樣的過程，是一個(gè)經(jīng)歷觀察、猜想、歸納、證明的過程，即有合情推理又冇演繹推理的過程。五、在解題訓(xùn)練中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力學(xué)生